2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.3相似多邊形...

更新時(shí)間：2022-08-07 瀏覽次數(shù)：67 類型：同步測(cè)試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021九上·宣城期中) 在下面的圖形中，相似的一組是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·青州期中) 如圖，有甲、乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）

A . 甲與丙 B . 甲與乙 C . 乙與丙 D . 三個(gè)矩形都不相似

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3. (2021九上·內(nèi)江期末) 下列圖形一定相似的是（）

A . 兩個(gè)平行四邊形 B . 兩個(gè)矩形 C . 兩個(gè)正方形 D . 兩個(gè)等腰三角形

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4. (2021九上·東坡期末) 下面兩個(gè)圖形中一定相似的是（）

A . 兩個(gè)長(zhǎng)方形 B . 兩個(gè)等腰三角形 C . 有一組對(duì)應(yīng)角是 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)直角三角形 D . 兩個(gè)菱形

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5. (2021九上·三水期末) 兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4，其中小多邊形的面積為18cm² ，則較大多邊形的面積為（）

A . 16cm² B . 54cm² C . 32cm² D . 48cm²

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6. (2023九上·東阿月考) 如圖，矩形ABCD的對(duì)稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB：BC的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·越秀期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且FE⊥AB交AB于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝8，四邊形AEFD～四邊形EBCF，則 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·渾南期末) 如果兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是2：3，那么它們的面積比為（　?。?

A . 2：3 B . 4：9 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 16：81

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9. (2022九上·永春期中) 如圖，一塊矩形ABCD綢布的長(zhǎng)AB=a，寬AD=1，按照?qǐng)D中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·大同期末) 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線利用數(shù)學(xué)原理，來測(cè)量金字塔的高度．如圖，在某一時(shí)刻，測(cè)得木桿EF的長(zhǎng)為2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，同時(shí)測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO．在解決這個(gè)問題的過程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 圖形的軸對(duì)稱 B . 圖形的平移 C . 圖形的旋轉(zhuǎn) D . 圖形的相似

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2021九上·商河期末) 兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比為2，面積之比為m，則m為．

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12. (2021九上·鄞州期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 被分割為5個(gè)全等的長(zhǎng)方形，若這5個(gè)矩形都與矩形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2021九上·羅湖期中) 四邊形 $\text{[math]}$ ∽四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·包頭月考) 如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b．將紙片對(duì)折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則 $\text{[math]}$ 的值為

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15. (2021九上·順義月考) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，若四邊形EFGH與四邊形ABCD相似，則四邊形EFGH的面積是．

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16. (2020九上·青山期中) 一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)依次為1，2，3，4，5，6，與它相似的另一個(gè)多邊形的最大邊長(zhǎng)為8，那么另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是.

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三、解答題

17. 如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同．

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18. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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19. (2020九上·鎮(zhèn)海期末) 兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別為6cm和8cm，它們的周長(zhǎng)之和為56cm，面積之差為28cm² ，求較小相似多邊形的周長(zhǎng)與面積.

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20. (2020九上·羅山期末) 學(xué)生會(huì)要舉辦一個(gè)校園書畫藝術(shù)展覽會(huì)，為國(guó)慶獻(xiàn)禮，小華和小剛準(zhǔn)備將長(zhǎng)AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時(shí)要求內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，矩形作品面積是總面積的 $\text{[math]}$ ，他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)彩色紙邊寬度.

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21. 圖中所示為兩幅形狀相似的油畫A和B，它們的對(duì)角線分別長(zhǎng)42cm和48cm．問油畫A的面積是油畫B的百分之幾？

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22.
如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN ，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
1. （1）求AD的長(zhǎng)；
2. （2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．
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23. 一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．
1. （1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；
2. （2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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24. 圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列)，∠A＝∠D₁＝135°，∠B＝∠E₁＝120°，∠C₁＝95°.
1. （1）求∠F的度數(shù)；
2. （2）如果多邊形ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁的相似比是1：1.5，且CD＝15cm，求C₁D₁的長(zhǎng)度．
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