內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第四十八中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：87 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·包頭月考) 下列說法正確的是（）

A . 方程8x²﹣7＝0的一次項系數(shù)為﹣7 B . 一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c＝0 C . 當(dāng)a＝3且b≠﹣1且c≠0時，方程（a﹣3）x²+（b+1）x+c＝0是關(guān)于x的一元二次方程． D . 當(dāng)m取所有實(shí)數(shù)時，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 為一元二次方程

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2. (2024九上·湛江月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，配方后所得的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·長沙開學(xué)考) 直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 實(shí)數(shù)解的個數(shù)是（）.

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 1個或2個

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4. (2021九上·包頭月考) 下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是（）

A . 若x²＝4，則x＝2 B . 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x＝2 C . x²+x﹣k＝0的一個根是1，則k＝2 D . 若3x²＝6x，則x＝2

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5. (2024九上·合江月考) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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6. (2024九上·蒙自期中) 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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7. (2021九上·包頭月考) 已知 $\text{[math]}$ ，依據(jù)下表，它的一個解的范圍是（）

$\text{[math]}$

2.5

2.6

2.7

2.8

$\text{[math]}$

-0.25

-0.04

0.19

0.44

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·大石橋期末) 如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面是修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）

A . 32×20﹣32x﹣20x＝540 B . （32﹣x）（20﹣x）+x²＝540 C . 32x+20x＝540 D . （32﹣x）（20﹣x）＝540

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9. (2021九上·永年期中) 下列四條線段中，不能成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝6， $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2

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10. (2021九上·包頭月考) 兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長和為84cm，那么較大多邊形的周長為（　　）

A . 36cm B . 42cm C . 48cm D . 54cm

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11. (2021九上·包頭月考) 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，且AC//EF//DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·包頭月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC上的高，其中正確的命題是（）
①AB²＝BD?BC；②AD²＝BD?BC；③AC²＝CD?CB；④AB?AC＝AD?CB

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①④ D . ①③④

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二、填空題

13. (2021九上·包頭月考) 把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x²-1化為一元二次方程的一般形式為.

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14. (2021九上·包頭月考) 如果方程x²﹣x﹣2＝0的兩個根為α，β，那么α²+β﹣2αβ的值為．

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15. (2021九上·包頭月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2021九上·包頭月考) 有一棵月季，它的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是73.設(shè)每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意可列方程為.

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17. (2021九上·包頭月考) 已知一元二次方程3x²+2x■＝0的常數(shù)項被墨水污染，當(dāng)此方程有實(shí)數(shù)根時，被污染的常數(shù)項可以是．（只需填滿足條件的任意一個整數(shù)即可）

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18. (2021九上·包頭月考) 如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB=a，寬BC=b．將紙片對折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則 $\text{[math]}$ 的值為

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19. (2021九上·包頭月考) 如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝4，則AB的長為．

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20. (2024九上·重慶市月考) 若關(guān)于x的方程(a+1)x²+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有兩個不相等的實(shí)根，且關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是．

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三、解答題

21. (2021九上·包頭月考) 解方程.
1. （1） 2(x＋2)²-8＝0；
2. （2） x(x-3)＝x；
3. （3） $\text{[math]}$ x²＝6x- $\text{[math]}$ ；
4. （4） (x＋3)²＋3(x＋3)-4＝0.
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22. (2022八上·黃浦月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①
1. （1）若x＝﹣1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；
2. （2）對于任意實(shí)數(shù)m ，判斷方程①的根的情況，并說明理由．
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23. (2022九上·自貢期末)
一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm² ．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 $\text{[math]}$ ，求橫、豎彩條的寬度．
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24. (2021九上·包頭月考) 如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF的長度．

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25. (2021九上·包頭月考) 安慶某商場銷售一批空氣加濕器，平均每天可售出30臺，每臺可盈利50元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺每降價1元，商場平均每天可多售出2臺．
1. （1）若該商場某天降價了5元，則當(dāng)天可售出臺，當(dāng)天共盈利元．
2. （2）在盡快減少庫存的前提下，商場每天要盈利2100元，每臺空氣加濕器應(yīng)降價多少元？
3. （3）該商場平均每天盈利能達(dá)到2500元嗎？如果能，求出此時應(yīng)降價多少；如果不能，請說明理由．
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26. (2021九上·包頭月考) 在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
1. （1）填空：BQ＝，PB＝（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于5cm？
3. （3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
4. （4）是否存在t的值，使△BPQ的面積最大，若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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