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2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.1 圓同步練...

更新時間：2022-07-27 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024九下·越秀開學(xué)考) 已知⊙O半徑為4，圓心O在坐標(biāo)原點上，點P的坐標(biāo)為（3，4），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在⊙O內(nèi) B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O外 D . 不能確定

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2. (2023九上·三河月考) 已知⊙O的半徑為5cm，點P在⊙O外，則OP的長（）

A . 小于5cm B . 大于5cm C . 小于10cm D . 不大于10cm

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3. (2021九上·揚州月考) 已知點P在半徑為1的 $\text{[math]}$ 上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不正確

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4. (2021九上·湖南月考) 下列說法正確的有（）

A . 圓中最長的弦是直徑 B . 弦是直徑 C . 弧是半圓 D . 圓只有一條對稱軸

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5. (2021九上·番禺期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，點D在邊BC上，CD＝3，以點D為圓心作⊙D，其半徑長為r，要使點A恰在⊙D外，點B在⊙D內(nèi)，那么r的取值范圍是（）

A . 4＜r＜5 B . 3＜r＜4 C . 3＜r＜5 D . 1＜r＜7

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6. (2021九上·天河期末) 在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法錯誤的是（　?。?

A . 當(dāng)a＜5時，點B在⊙A內(nèi) B . 當(dāng)1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi) C . 當(dāng)a＜1時，點B在⊙A外 D . 當(dāng)a＞5時，點B在⊙A外

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7. (2021九上·信都月考) 如圖所示，點M是⊙O上的任意一點，下列結(jié)論：
①以M為端點的弦只有一條；②以M為端點的直徑只有一條；③以M為端點的弧只有一條．則（）

A . ①、②不符合題意，③符合題意 B . ②、③不符合題意，①符合題意 C . ①、③不符合題意，②符合題意 D . ①、②、③不符合題意

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8. (2021九上·鹿城期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.若以點B為圓心，以4cm長為半徑作⊙B，則下列選項中的各點在⊙B外的是（）

A . 點A B . 點B C . 點C D . 點D

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9. (2021九上·余姚月考) 如圖，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以點A為圓心，AB為半徑作圓，交BC的延長線于點D，則CD長為（　?。?nbsp;

A . 10 B . 9 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2023九上·錫山月考) 下列說法：①優(yōu)弧比劣弧長；②三點可以確定一個圓；③長度相等的弧是等??；④經(jīng)過圓內(nèi)的一個定點可以作無數(shù)條弦；其中不正確的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021九上·中山期末) 已知⊙A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點O與⊙A的位置關(guān)系是．

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12. (2021九上·東莞期末) 邊長為2的正三角形的外接圓的半徑等于．

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13. (2021九上·西城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過這三個點作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為．

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14. (2023九上·龍華期中) ⊙O內(nèi)一點P到⊙O上的最近點的距離為1，最遠(yuǎn)點的距離為7，則⊙O的半徑為．

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15. (2021九上·虎林期末) 如圖，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·南昌月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2021九上·柯橋月考) 某隧道施工單位準(zhǔn)備在雙向道路中間全程增加一個寬為1米的隔離帶，已知隧道截面是一個半徑為4米的半圓形，點O是其圓心，AE是隔離帶截面，問一輛高3米，寬1.9米的卡車ABCD能通過這個隧道嗎？請說明理由．

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18. (2020九上·武漢月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的半徑，C、D分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·濱海月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延長線交⊙O于點E.若∠C＝19°，求∠BOE的度數(shù).

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20. (2021九上·建湖月考) 已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點.求證：∠A＝∠B.

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21. (2021九上·信都月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心作⊙C，半徑為r．
1. （1）當(dāng)r取什么值時，點A在⊙C外？
2. （2）當(dāng)r取什么值時，點A在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外．
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22. (2021九上·溫州期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圓為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半徑；
2. （2）分別判斷點D和點E與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由．
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23. (2021九上·灌云月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.
1. （1）經(jīng)過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為；
2. （2）這個圓的半徑為；
3. （3）直接判斷點D（5，﹣2）與⊙M的位置關(guān)系.點D（5，﹣2）在⊙M（填內(nèi)、外、上）.（并說明理由）
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24. (2021九上·鹽城月考) 我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上.
1. （1）用無刻度直尺畫出△ABC的最小覆蓋圓的圓心（保留作圖痕跡）；
2. （2）該最小覆蓋圓的半徑是.
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