江蘇省連云港市灌云縣西片2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八下·魚(yú)臺(tái)期末) 若關(guān)于x的一元二次方程為 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2020 C . 2025 D . 2026

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2. (2023九上·宜春期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·灌云月考) 一元二次方程x²＝3x的根是（）

A . 3 B . 3或﹣3 C . 0或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·鶴山月考) 平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)，半徑為5，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 無(wú)法確定

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5. (2021九上·昌平期末) 如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BCA＝50°，則∠BAD＝（　?。?

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2021九上·交口期末) 在今年舉辦的東京奧運(yùn)會(huì)上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國(guó)代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺(tái)上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺(tái)上7月24日的銷(xiāo)量為5000個(gè)，7月25日和7月26日的總銷(xiāo)量是22500個(gè).若月25日和26日較前一天的增長(zhǎng)率均為x，則滿(mǎn)足的方程是（　　）

A . 5000（1+x）²＝22500 B . 5000（1﹣x）²＝22500 C . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500 D . 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

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二、填空題

7. (2023九上·潯陽(yáng)期中) 一元二次方程3x²﹣x+9＝0的一次項(xiàng)是.

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8. (2021九上·灌云月考) 方程 $\text{[math]}$ 配成 (x-m)²=n 的形式為.

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9. (2023九上·寧海月考) 直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為8和6，則此三角形的外接圓半徑是.

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10. (2021九上·灌云月考) 如果一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)為.

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11. (2021九上·灌云月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，垂足為D，已知CD=4，OD=3，求AB的長(zhǎng)是.

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12. (2021九上·蘇州月考) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，則ACBD（填“＞”“＜”或“=”）

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13. (2021九上·灌云月考) 若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底邊BC＝8，則S_△ABC＝.

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14. (2024九上·豐都縣月考) 解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4＝0時(shí)，我們可以將x﹣1看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1＝y(tǒng)，則原方程可化為y²﹣5y+4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4.當(dāng)y＝1時(shí)，即x﹣1＝1，解得x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解為：x₁＝2，x₂＝5.則利用這種方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3＝0的解為.

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三、解答題

15. (2021九上·灌云月考) 解下列一元一次方程：
1. （1） x²+x＝0；
2. （2） x²﹣4x﹣7＝0.
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16. (2022九上·汕尾期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此方程的解；
2. （2）若該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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17. (2021九上·灌云月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.
1. （1）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為；
2. （2）這個(gè)圓的半徑為；
3. （3）直接判斷點(diǎn)D（5，﹣2）與⊙M的位置關(guān)系.點(diǎn)D（5，﹣2）在⊙M（填內(nèi)、外、上）.（并說(shuō)明理由）
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18. (2021九上·灌云月考) 先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題.
例題：若m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，求m和n的值.

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0，

∴（m+n）²+（n﹣3）²＝0，

∴m+n＝0，n﹣3＝0，

∴m＝﹣3，n＝3.

問(wèn)題：
1. （1）若x²+2y²+2xy+4y+4＝0，求y^x的值.
2. （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（其中a，b，c均不相等），滿(mǎn)足a²+b²＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍.
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19. (2021九上·灌云月考) 某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3000.
1. （1）若商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價(jià)的百分率；
2. （2）市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái).若商場(chǎng)要使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的售價(jià)應(yīng)為多少元？
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20. (2021九上·灌云月考) 方程是含有未知數(shù)的等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱(chēng)為方程的“解”.方程的解的個(gè)數(shù)會(huì)有哪些可能呢？
1. （1）根據(jù)“任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)”可知：關(guān)于x的方程x²+1＝0的解的個(gè)數(shù)為；
2. （2）根據(jù)“幾個(gè)數(shù)相乘，若有因數(shù)為0，則乘積為0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一個(gè)，直接寫(xiě)出這個(gè)方程的所有解；
3. （3）結(jié)合數(shù)軸，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的個(gè)數(shù)；（寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由）
4. （4）進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m為常數(shù)）的解的個(gè)數(shù)隨著m的變化而變化…請(qǐng)你繼續(xù)探索，直接寫(xiě)出方程的解的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的m的取值情況.
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