一、謹(jǐn)慎填空，審視數(shù)學(xué)．（每題2分，共20分）
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1.
(2023七上·黃石月考)
2022年北京冬季奧運(yùn)會開幕式于2月4日晚在中國國家體育場舉行，電視直播觀眾規(guī)模達(dá)
三億一千六百萬人，橫線上的數(shù)寫作：
人．閉幕式于2月20日晚舉行，觀眾規(guī)模達(dá)2.36億人，保留一位小數(shù)約是
億人．
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4.
(2023七上·黃石月考)
中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天.2022年6月21日是“夏至”，這一天武漢地區(qū)白晝與黑夜時間的比大約是9∶7，那么白晝約是
小時．
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5.
(2023七上·黃石月考)
下圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)把它折疊成正方體紙盒時，C點(diǎn)與
點(diǎn)重合．
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6.
(2023七上·黃石月考)
一個不透明的袋子里裝有除顏色外其他完全相同的紅、白、黃三種顏色的球各10個．至少要摸
個才能保證摸出兩個不同顏色的球．至少摸
個才能保證摸出兩個黃色的球．
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7.
(2023七上·黃石月考)
根據(jù)下面的圖形中圓個數(shù)的變化規(guī)律，第10個圖形中有
個圓，第n個圖形中有
個圓．
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8.
(2023七上·黃石月考)
從100%、58%、150%、42%、124%、22.8%這六個數(shù)中，選擇一個最合適的百分?jǐn)?shù)填空：
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（1）
一份文件已經(jīng)下載了，還剩下沒有下載．
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（3）
某商場九月份的銷量超額完成了八月份額度的一半，那么九月份的銷量額度是八月份銷量額度的．
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（4）
珞珞投籃5次都投中了，用百分?jǐn)?shù)表示是．
-
9.
(2023七上·黃石月考)
在少年科技館，小西發(fā)現(xiàn)了一只新型時鐘，新型時鐘晝夜共有10時，每時為100分．若新型時鐘顯示5時，則對應(yīng)北京時間為中午12時；若新型時鐘顯示為6時75分，則對應(yīng)北京時間是下午
．
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二、智慧選擇，感知數(shù)學(xué)．（每小題只有一個正確選項(xiàng)，每題2分，共16分）
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12.
(2023七上·黃石月考)
一個藥瓶如右圖所示．它的容積是
， 瓶子正放時，瓶內(nèi)藥水液面高6cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm，則瓶內(nèi)藥水的體積是____
．
A . 26.4
B . 19.8
C . 6.6
D . 無法確定
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A . 一定是平行四邊形
B . 不可能是梯形
C . 可能是等腰三角形
D . 可能是銳角三角形
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14.
(2023七上·黃石月考)
“小剛以前乘火車去奶奶家要16小時，現(xiàn)在火車提速了，14小時就能到．現(xiàn)在火車速度比原來提高百分之幾?可用下面____列式解答．
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15.
(2023七上·黃石月考)
湖北省于2021年實(shí)行新高考“3+1+2”方案．“3”是指語文、數(shù)學(xué)、英語三門必考科目，“1”是指考生在物理和歷史兩門中必須選一科，“2”是指考生在剩下的化學(xué)、生物、思想政治、地理四門中選擇兩科，這樣，新高考方案中最多出現(xiàn)____種考試科目組．
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
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A . 1∶60
B . 2∶24
C . 1∶15
D . 3∶45
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A . -8
B . 8
C . 
D . 
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A . -3
B . 0
C . 1
D . 
三、細(xì)心揣摩，精算數(shù)學(xué)．（共21分）
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（1）
．
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（2）
．
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（3）
．
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（4）
．
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（5）
．
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（6）
．
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-
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（1）
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（2）
四、動手操作，實(shí)踐數(shù)學(xué)．（共8分）
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（1）
把圖中的三角形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)
的位置用數(shù)對表示是
▲ ．
-
（2）
如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是8平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸．
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23.
(2023七上·黃石月考)
為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計信息，解答下列問題．
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（1）
成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的．
-
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（3）
請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
五、親近生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)．（共35分）
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24.
(2023七上·黃石月考)
研究表明，眼睛如果長時間不眨，眼液分泌量就會減少，導(dǎo)致眼睛干澀，易疲勞．據(jù)統(tǒng)計，人在玩手機(jī)或者電腦游戲時平均每分鐘眨眼10次，比正常狀態(tài)下每分鐘眨眼的次數(shù)少二，人在正常狀態(tài)下平均每分鐘眨眼多少次?
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25.
(2023七上·黃石月考)
一家主營小型冰箱的店鋪平均每月可以賣出50臺冰箱，每臺成本1200元，因?yàn)槭圬洉r要包郵，所以每臺冰箱商家需支付20元快遞費(fèi)，除此之外每個月還要給京東網(wǎng)站付1萬元的“店面費(fèi)”，返修每月需要5000元，這家店鋪的小型冰箱每臺售價至少多少元才能使店鋪每月售貨利潤率不低于20%?
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26.
(2023七上·黃石月考)
為測量一個不規(guī)則鐵塊的體積，一個學(xué)習(xí)小組做了以下實(shí)驗(yàn)：
①用天平稱出這個鐵塊的質(zhì)量是0.4kg；
②從內(nèi)部量出圓柱形容器的底面半徑是5cm；
③從內(nèi)部量出圓柱形容器的高是10cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度為6cm；
⑤將鐵塊完全浸沒水中（水沒溢出）．量出水面高度為8cm．
請根據(jù)以上信息求出這個鐵塊的體積．
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27.
(2023七上·黃石月考)
臺灣是中國的第一大島嶼，面積大約是3.6萬平方千米，比中國第二大島嶼海南島總面積的150%少1.5萬平方千米．第三大島嶼是崇明島，面積約1269平方千米，作為中國第四大島嶼，舟山島的面積比崇明島的面積少
．
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（1）
用線段圖表示出臺灣島與海南島的數(shù)量關(guān)系．
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（3）
請你提一個兩步或兩步以上的問題，并列式解答．
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28.
(2023七上·黃石月考)
阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一．按照他的生前遺愿，人們在他的墓碑上刻了一個“圓柱容球”的幾何圖形．為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球呢?這是因?yàn)樵谒姸嗟目茖W(xué)發(fā)現(xiàn)中，圓柱容球定理最令他滿意．
圓柱容球定理：當(dāng)圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積是圓柱表面積的三分之二．
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（1）
網(wǎng)柱的底面半徑是3厘米，球的體積和表面積分別是多少?
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（2）
如果圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少?
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（3）
判斷：圓柱容球時，球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．（寫出推導(dǎo)過程）
