云南省麗江市2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：52 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·博樂模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·麗江模擬) 截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億.5000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·麗江模擬) 如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量 $\text{[math]}$ ，要使木條a與b平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)應(yīng)為（）

A . 45° B . 75° C . 105° D . 135°

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4. (2024九下·寧城模擬) 從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽.若這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 最大值 D . 方差

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5. (2024九下·湖北模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·綿陽模擬) 某幾何體如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·麗江模擬) 把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·麗江模擬) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半徑 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023·麗江模擬) 如圖，以邊長為2的等邊△ABC頂點(diǎn)A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·麗江模擬) 按一定規(guī)律排列的等式： $\text{[math]}$ ……，按此規(guī)律 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·麗江模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).下列結(jié)論：
①四邊形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC?EF＝CF?CD；④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

13. (2024九下·長安模擬) 一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是。

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14. (2024八下·深圳開學(xué)考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·麗江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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16. (2023九上·新余月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 .

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三、解答題

17. (2023·麗江模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·麗江模擬) 為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某市教育部門對(duì)某中學(xué)九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
調(diào)查部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖
1. （1）本次共調(diào)查了 ▲ 名學(xué)生，并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖．
2. （2）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)，眾數(shù)為小時(shí)．
3. （3）該校九年級(jí)有1700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生約有多少人？
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19. (2023·麗江模擬) 某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀(jì)念園.如圖，紀(jì)念園中心點(diǎn)A位于C村西南方向和B村南偏東60°方向上，C村在B村的正東方向且兩村相距2.4千米.有關(guān)部門計(jì)劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來連接兩村.問該公路是否穿過紀(jì)念園？試通過計(jì)算加以說明. （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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20. (2023·景洪模擬) 小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
1. （1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）若x，y都是方程 $\text{[math]}$ 的解時(shí)，則小明獲勝；若x，y都不是方程 $\text{[math]}$ 的解時(shí)，則小剛獲勝，它們誰獲勝的概率大？請(qǐng)說明理由．
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21. (2023·麗江模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？請(qǐng)說明理由.
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22. (2023·麗江模擬) 端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒．
1. （1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；
2. （2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元 $\text{[math]}$ 表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．
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23. (2024九下·西安開學(xué)考) 為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽項(xiàng)目．滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成．小明對(duì)滾鐵環(huán)的啟動(dòng)階段進(jìn)行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時(shí)，鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點(diǎn)C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．當(dāng)推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點(diǎn)B時(shí)，手上的力量通過切點(diǎn)B傳遞到鐵環(huán)上，會(huì)有較好的啟動(dòng)效果．
1. （1）求證：∠BOC＋∠BAD＝90°．
2. （2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，切點(diǎn)B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時(shí)，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動(dòng)．圖中點(diǎn)B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時(shí)點(diǎn)A距地面的距離AD最小，測(cè)得 $\text{[math]}$ ．已知鐵環(huán)⊙O的半徑為25cm，推桿AB的長為75cm，求此時(shí)AD的長．
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24. (2023·麗江模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （b，c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，過P作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
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