安徽省淮北市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·淮北期末) 下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是± $\text{[math]}$ B . ﹣9是81的平方根 C . 0.4的算術(shù)平方根是0.2 D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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2. (2021七下·淮北期末) 下列不等式變形正確的是 $\text{[math]}$

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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3. (2021七下·淮北期末) 某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒 $\text{[math]}$ ，已知1納秒 $\text{[math]}$ 秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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4. (2021七下·淮北期末) 下列因式分解正確的是（）

A . （a-3）²=a²-6a+9 B . -4a+a²=-a（4+a） C . a²+4a+4=（a+2）² D . a²-2a+1=a（a-2）+1

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5. (2024八下·中衛(wèi)期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值為0，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -1 B . 1 C . -1或1 D . 1或0

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6. (2022七下·泗縣期中) 點P為直線 $\text{[math]}$ 外一點：點A、B、C為直線 $\text{[math]}$ 上三點，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，則點P到直線 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 2 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 不超過2 cm

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7. (2024八上·游仙期末) 將分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）

A . 擴大6倍 B . 擴大9倍 C . 不變 D . 擴大3倍

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8. (2021七下·淮北期末) 如圖，兩個一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距離為7，求陰影部分的面積為（）

A . 56 B . 54 C . 52 D . 50

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9. (2021七下·淮北期末) 我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
請你猜想（a+b）⁹的展開式中所有系數(shù)的和是（）

A . 2018 B . 512 C . 128 D . 64

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10. (2021七下·淮北期末) 給出下列說法：
⑴兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
⑵過平面內(nèi)一點有且只有一條直線與已知直線平行；
⑶相等的兩個角是對頂角；
⑷從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；
⑸不相交的兩條直線叫做平行線；
⑹垂直于同一條直線的兩條直線平行．
其中正確的有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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二、填空題

11. (2024九下·聊城月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2023七下·高臺期末) 若9x²+kx+1是一個完全平方式，則k=．

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13. (2022七下·定遠(yuǎn)月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·北侖期中) 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當(dāng)∠BAD＝15°時，BC∥DE.則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為.

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三、解答題

15. (2021七下·淮北期末) $\text{[math]}$

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16. (2022八上·準(zhǔn)格爾旗期末) 先化簡： $\text{[math]}$ ，再從 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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17. (2021七下·淮北期末) 從邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.
1. （1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）
  A、 $\text{[math]}$ ，
  B、 $\text{[math]}$ ，
  C、 $\text{[math]}$ .
2. （2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②計算： $\text{[math]}$ .
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18. (2021七下·淮北期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022七下·興仁月考) 閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，請據(jù)此解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若設(shè) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021七下·淮北期末) 完成下面的證明．（在括號中注明理由）
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E．
證明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（  ）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥  ▲   ，（  ）
∴∠2＝  ▲   ，（  ）
∴∠C＝∠E（等量代換）

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21. (2021七下·淮北期末) 某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).
1. （1）實際每年綠化面積為多少萬平方米？
2. （2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
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22. (2021七下·淮北期末) 如圖，已知AM//BN， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點（與點 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）在點P的運動過程中，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
3. （3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)是 ▲ ，并說明理由．
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