（北師大版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)6.2...

更新時(shí)間：2022-06-06 瀏覽次數(shù)：76 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022·門頭溝模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B . 一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4 D . 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

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2. (2022·莘縣模擬) 下列說法正確的是（）

A . 367人中至少有2人生日相同 B . 任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是 $\text{[math]}$ C . 天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨 D . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中

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3. (2022·西山會(huì)考) 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．
投籃次數(shù)n
50
100
150
200
250
300
500
1000
投中次數(shù)m
28
60
78
104
123
152
251
502
投中頻率（精確到0.01）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
0.50
由此估計(jì)這名球員在罰球線上投中籃的概率約是（）（精確到0.01）

A . 0.50 B . 0.51 C . 0.49 D . 0.52

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4. (2022·宣州模擬) 天氣預(yù)報(bào)稱，明天蕪湖市全市的降水率為 $\text{[math]}$ ，下列理解正確的是（）．

A . 明天蕪湖市全市下雨的可能性較大 B . 明天蕪湖市全市有 $\text{[math]}$ 的地方會(huì)下雨 C . 明天蕪湖市全天有 $\text{[math]}$ 的時(shí)間會(huì)下雨 D . 明天蕪湖市一定會(huì)下雨

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5. (2023七下·寶安期中) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（）

A . 連續(xù)擲2次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)1次 B . 連續(xù)擲100次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)50次 C . 連續(xù)擲 $\text{[math]}$ 次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn) $\text{[math]}$ 次 D . 當(dāng)拋擲次數(shù)越大時(shí)，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5

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6. (2024八下·龍鳳期末) 在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.5，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）

A . 12個(gè) B . 10個(gè) C . 8個(gè) D . 6個(gè)

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7. (2021九上·平陰期末) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A . 12個(gè) B . 14個(gè) C . 16個(gè) D . 18個(gè)

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8. (2021九上·紅橋期末) 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：
投籃次數(shù)
50
100
150
200
250
400
500
800
投中次數(shù)
28
63
87
122
148
242
301
480
投中頻率
0.560
0.630
0.580
0.610
0.592
0.605
0.602
0.600
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名球員投籃一次投中的概率約是（）

A . 0.560 B . 0.580 C . 0.600 D . 0.620

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9. (2024九上·東城月考) 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值一定是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值一定不是 $\text{[math]}$ C . m越大， $\text{[math]}$ 的值越接近 $\text{[math]}$ D . 隨著m的增加， $\text{[math]}$ 的值會(huì)在 $\text{[math]}$ 附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性

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10. (2021九上·沈河期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明每次摸一個(gè)后放回再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）

A . 8 B . 5 C . 12 D . 15

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二、填空題

11. (2022·西湖模擬) 某園林綠化管理局為了考察樹苗的成活率，于是進(jìn)行了現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)，表中記錄了樹苗的成活情況，則由此估計(jì)這種樹苗成活的概率約為（結(jié)果精確到0.1）．

植樹總數(shù)n	400	3500	7000	9000	14000
成活數(shù)m	369	3203	6335	8073	12628
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.923	0.915	0.905	0.897	0.902

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12. (2022九下·湖南期中) 一口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球（這些球除顏色外都相同），通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得知，摸到紅球的頻率為0.4.據(jù)此估計(jì)：口袋中約有個(gè)黃球.

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13. (2021九上·嶗山期末) 一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)1000次，其中有199次摸到紅球，由此估計(jì)盒子中的紅球大約有個(gè)．

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14. (2021九上·豐臺(tái)期末) 小紅利用計(jì)算機(jī)模擬“投針試驗(yàn)”：在一個(gè)平面上畫一組間距為 $\text{[math]}$ cm的平行線，將一根長度為 $\text{[math]}$ cm的針任意投擲在這個(gè)平面上，針可能與某一直線相交，也可能與任一直線都不相交．下圖顯示了小紅某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，那么可以估計(jì)出針與直線相交的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．

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15. (2021九上·東城期末) 社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，如圖所示，經(jīng)分析可以推斷“摸出黑球”的概率約為．

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三、解答題

16. (2022·澄城模擬) 一個(gè)不透明的袋子中，裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球，n個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．?dāng)噭蚝?，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色后放回；攪勻后，再從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色后放回，…，經(jīng)過大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率值穩(wěn)定于0.2，求n的值．

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17. (2020九上·子洲期中) 一個(gè)口袋中放有16個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別.小明通過大量反復(fù)的試驗(yàn)（每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近，請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)

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18. 某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計(jì)出紙箱中紅色、黃色球的數(shù)目，小亮向紙箱中放入25個(gè)白球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為25％，摸到黃球的頻率為40％，試估計(jì)出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目．

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19. 下面給大家介紹密碼破譯的知識(shí)：
密碼破譯本質(zhì)上是一個(gè)尋找偶然事情規(guī)律的一種游戲．為了簡明，我們以英語例子加以說明．
如果要傳遞的消息是用英語寫的，你可以隨意地用兩個(gè)數(shù)字來代替英語中的一個(gè)字母，比如為敘述方便，用00，01，02，…25來代替26個(gè)英文字母，而每個(gè)單詞之間用26隔開．當(dāng)接到這樣編排密碼時(shí)首先要對(duì)所有的數(shù)碼在密碼中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，算出每個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的頻率．再逐步分析出每個(gè)數(shù)碼代表的是哪個(gè)字母，弄清了這個(gè)問題，密碼也就能破譯出來了．假如你收到的密碼中有一段是：
070015152426130422262404001726191426241420
你能破譯出這段密碼嗎？

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20. (2017九上·深圳期中) 南校區(qū)本學(xué)期對(duì)初三學(xué)生體育選考項(xiàng)目---引體向上（僅男生項(xiàng)目）進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知完成15個(gè)可以拿到100分，完成23個(gè)為最高120分，A表示學(xué)生做引體向上23個(gè)或以上，B表示做15-22個(gè)，C表示做10-14個(gè)，D表示做9個(gè)或9個(gè)以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
成績
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
28
x
B
14
0.2
C
m
0.3
D
n
y
1. （1）抽樣學(xué)生數(shù)為人，x=，y=；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若南校區(qū)初三共有720名學(xué)生，男女比例為7：5，請(qǐng)估計(jì)一共有多少學(xué)生可以拿到100分及以上？
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21. 在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑，白兩種顏色的球共20只．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
　　
601
摸到白球的頻率m/n
0.58
0.64
　　
0.59
0.605
0.601
（1）請(qǐng)?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少?。ň_到0.01）
（3）請(qǐng)據(jù)此推斷袋中白球約有多少　只．

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22. 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，
投籃次數(shù)（n）
50
100
150
209
250
300
350
投中次數(shù)（m）
28
60
78
104
123
152
175
投中頻率（n/m）
0.56
0.60
　0.52　
　0.50　
0.49
　0.51　
　0.58　
（1）計(jì)算并填寫表中的投中頻率（精確到0.01）；
（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？

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23. “2015揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”．小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．
（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率．
（2）為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：
調(diào)查總?cè)藬?shù)
50
100
200
500
1000
參加“迷你馬拉松”人數(shù)
21
45
79
200
401
參加“迷你馬拉松”頻率
0.360
0.450
0.395
0.400
0.401
①請(qǐng)估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率　．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有30000人，請(qǐng)你估計(jì)參加“迷你馬拉松”的人數(shù)是多少？

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

（北師大版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)6.2...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

（北師大版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)6.2...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

投籃次數(shù)n	50	100	150	200	250	300	500	1000
投中次數(shù)m	28	60	78	104	123	152	251	502
投中頻率（精確到0.01）	0.56	0.60	0.52	0.52	0.49	0.51	0.50	0.50

投籃次數(shù)	50	100	150	200	250	400	500	800
投中次數(shù)	28	63	87	122	148	242	301	480
投中頻率	0.560	0.630	0.580	0.610	0.592	0.605	0.602	0.600

成績	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	28	x
B	14	0.2
C	m	0.3
D	n	y

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295		601
摸到白球的頻率m/n	0.58	0.64		0.59	0.605	0.601

投籃次數(shù)（n）	50	100	150	209	250	300	350
投中次數(shù)（m）	28	60	78	104	123	152	175
投中頻率（n/m）	0.56	0.60	0.52	0.50	0.49	0.51	0.58

調(diào)查總?cè)藬?shù)	50	100	200	500	1000
參加“迷你馬拉松”人數(shù)	21	45	79	200	401
參加“迷你馬拉松”頻率	0.360	0.450	0.395	0.400	0.401