陜西省渭南市澄城縣2022年九年級數(shù)學(xué)一模試題

更新時間：2022-05-17 瀏覽次數(shù)：84 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七下·龍口期中) “擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”這個事件是（）

A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 隨機事件 D . 確定事件

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2. (2022·澄城模擬) 如圖，一個水平放置的正六棱柱，這個正六棱柱的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·澄城模擬) 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·澄城模擬) 如圖，已知△ABC和△ADE是以點A為位似中心的位似圖形，且△ABC和△ADE的周長比為 $\text{[math]}$ ，則△ABC和△ADE的位似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·保定模擬) 如圖為東西流向且河岸平行的一段河道，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為兩岸上一點，且點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 正北方向，由點 $\text{[math]}$ 向正東方向走 $\text{[math]}$ 米到達點 $\text{[math]}$ ，此時測得點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的北偏西55°方向上，則河寬 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2022·澄城模擬) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . －4 B . 4 C . －3 D . 3

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7. (2022九上·杭州月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線BD垂直平分半徑OC，若∠ABD＝45°，則∠ADC＝（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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8. (2022·澄城模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
t
m
－2
－2
n
…
且當 $\text{[math]}$ 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0，則下列各選項中正確的是（）

A . abc<0 B . m＝n C . $\text{[math]}$ D . 圖象的頂點在第三象限

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二、填空題

9. (2022·澄城模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為－1，則m的值是．

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10. (2024九下·上海市月考) 如果一個正多邊形的中心角等于 $\text{[math]}$ ，那么這個正多邊形的邊數(shù)是.

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11. (2022·澄城模擬) 用總長為80米的籬笆圍成一個面積為S平方米的矩形場地，設(shè)矩形場地的一邊長為x米，則當x＝米時，矩形場地的面積S最大．

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12. (2021九上·肥東期末) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A向x軸作垂線，垂足為B，點C在y軸上，連接AC、BC，則△ABC的面積等于．

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13. (2022·澄城模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC邊上一點，線段DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連結(jié)AE，若F是AE的中點，則CF的最小值為．

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三、解答題

14. (2022·澄城模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·澄城模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·澄城模擬) 一個不透明的袋子中，裝有1個紅球，1個綠球，n個白球，這些球除顏色外都相同．攪勻后，從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色后放回；攪勻后，再從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色后放回，…，經(jīng)過大量重復(fù)該試驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率值穩(wěn)定于0.2，求n的值．

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17. (2022·澄城模擬) 如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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18. (2022·澄城模擬) 對某種氣體來說，質(zhì)量不變時，它的密度 $\text{[math]}$ 跟它的體積 $\text{[math]}$ 成反比例．當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與V的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求這種氣體的密度 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·澄城模擬) 雨過天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鮮空氣，廣場上E處有一處積水，如圖，若小李站在D處距積水2米，他正好從水面上看到距他約10米的前方一棵樹的頂端A的影子．已知點D、E、B在同一直線上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距離CD為1.6米，求樹AB的高．（∠CED＝∠AEB，積水水面大小忽略不計）

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20. (2022·澄城模擬) 近日，俄烏局勢刷爆了整個網(wǎng)絡(luò)平臺，牽動著每個人的心．大家深深感受到只有國家強大起來才能給國民帶來踏實的安全感，只有國家走向富強才能讓國民遠離硝煙遠離戰(zhàn)爭！慶幸的是，我們生在了一個獨立、強大和安全的國家——中國．為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，某校舉辦“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用D、E表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成．
1. （1）小強愛好書法，他在第一階段恰好抽中“書法展示”的概率為；
2. （2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小強恰好抽中B、D兩個項目的概率．
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21. (2022·澄城模擬) 精進寺塔因建于原精進寺院內(nèi)而得名，如今的精進寺早已消失在歷史塵埃中，但高大雄偉的精進寺塔，就像一座屹立于城內(nèi)的戰(zhàn)士，見證著歷史的變遷，守護著勤勞的澄城人民．小明使用皮尺和測角儀等工具測量該塔的高度，如圖所示，他首先在B點測得塔頂A點的仰角是37°，再向前行進11m到達點C處，在C點測得塔頂A點的仰角是45°，已知B、C、E在同一直線上，AE⊥BE，請你幫他計算出該塔的高度AE．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022·澄城模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，連接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．
1. （1）求證：△ABD∽△BDC；
2. （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022·澄城模擬) 澄城是渭北地區(qū)規(guī)模最大、品種最全、果質(zhì)最好的櫻桃產(chǎn)區(qū)．色澤鮮美、味美形嬌的澄城櫻桃，備受消費者青睞．某水果商以每斤10元的價格從該縣批發(fā)櫻桃，再按每斤20元價格到市區(qū)銷售，平均每天可售出100斤，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每斤櫻桃的售價每降低1元，那么平均每天的銷售量會增加20斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價銷售．
1. （1）若將櫻桃每斤的價格降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）水果商銷售櫻桃每天盈利1120元，每斤櫻桃的售價應(yīng)降至每斤多少元？（其他成本忽略不計）
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24. (2022·澄城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB為直徑的 $\text{[math]}$ 交BC于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交 $\text{[math]}$ 于點F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直徑為5， $\text{[math]}$ ，則CF的長為．
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25. (2022·澄城模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點，且點B的坐標為 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）連接AC，點G是線段AC的中點，將原拋物線向右平移得到新拋物線 $\text{[math]}$ ，使得點A剛好落在原點O， $\text{[math]}$ 的頂點為F．在拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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26. (2022·澄城模擬)
1. （1）【問題提出】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，且AE⊥EF，若BE＝2， $\text{[math]}$ ，求AB的長；
2. （2）【問題解決】
  市政府要規(guī)劃一個形如梯形ABCD的花園，如圖2，∠B＝∠C＝90°，BC＝40米．園林設(shè)計者想在該花園內(nèi)設(shè)計一個四邊形AEFD區(qū)域來種植花卉，其他區(qū)域種植草皮，已知種植花卉的費用為每平方米100元．要求E、F分別位于BC、CD邊上，AE⊥AD，且AD＝2AE，DF＝32米．為了節(jié)約成本，要使得種植花卉所需總費用盡可能的少，即種植花卉的面積盡可能的小，請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出種植花卉所需總費用的最小值以及此時BE的長．
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