湖北省咸寧市第三初級中學2021-2022學年八年級下學期期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八上·簡陽月考) 下列根式中屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈爾濱開學考) 下列各數(shù)為邊不能組成直角三角形的一組是（）

A . 15，12，9 B . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

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3. (2024八下·烏拉特前旗期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·津南期末)
由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（　?。?/p>

A . 8m B . 10m C . 16m D . 18m

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5. (2022八下·八公山期末) 在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A . AB＝BC ， CD＝DA B . AB//CD ， AD＝BC C . AB//CD ， ∠A＝∠C D . ∠A＝∠B ， ∠C＝∠D

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6. (2022八下·咸寧期中) 如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為（2，0），P是OB上一動點，則PA＋PD的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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7. (2022八下·咸寧期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點 $\text{[math]}$ 處，則重疊部分△AFC的面積為（）.

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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8. (2023八下·梁平期中)
如圖，正方形ABCD中，AE＝AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF＝（）

A . 45° B . 30° C . 60° D . 55°

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二、填空題

9. (2022八下·咸寧期中) 計算： $\text{[math]}$

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10. (2022八下·咸寧期中) 如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點，若AB＝10，則CE＝．

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11. (2022八下·咸寧期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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12. (2022八下·咸寧期中) 已知△ABC的三邊長a、b、c滿足 $\text{[math]}$ ＋|b－ $\text{[math]}$ |＋(c－2)²＝0，則△ABC一定是三角形.

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13. (2022八下·咸寧期中) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE＝3，則菱形ABCD的周長為.

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14. (2021八上·江油期中) 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1， $\text{[math]}$ ），則點C的坐標為．

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15. (2022八下·咸寧期中) 如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為．

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16. (2022八下·咸寧期中) 如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連結AC交EF于G，下列結論：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF為等腰直角三角形，其中正確的有（填序號）．

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三、解答題

17. (2022八下·咸寧期中) 計算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2022八下·咸寧期中) 有一塊空白地，如圖，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m.試求這塊空白地的面積.

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19. (2022八下·咸寧期中) 如圖，正方形網格中每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：
1. （1）畫一個△ABC，使AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AB=5；
2. （2）若點D為AB的中點，則CD的長是；
3. （3）在（2）的條件下，直接寫出點D到AC的距離為.
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20. (2022八上·海港期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·咸寧期中) 如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
1. （1）求證：△ABE≌△CDF；
2. （2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
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22. (2022八下·咸寧期中)
在平面直角坐標系中，有點A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）．已知點P從點A出發(fā)沿著AB路線向點B運動，點Q從點C出發(fā)沿CO路線向點O運動，運動速度都是每秒2個單位長度，運動時間為t秒．
1. （1）當t=4.5秒時，判斷四邊形AQCB的形狀，并說明理由．
2. （2）當四邊形AOQB是矩形時，求t的值．
3. （3）是否存在某一時刻，使四邊形PQCB是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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23. (2022八下·咸寧期中) 閱讀下列解題過程：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

請回答下列問題：
1. （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的結果為；
2. （2）請你判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關系為____.
  
  A . 互為倒數(shù) B . 互為相反數(shù) C . 相等 D . 不能確定
3. （3）利用上面所提供的解法，請計算 $\text{[math]}$ .
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24. (2023八下·鄱陽期末) 某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合.三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q.
1. （1）求證：DP=DQ；
2. （2）如圖2，小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；
3. （3）如圖3，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積.
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