黑龍江省哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開...

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：0 類型：開學(xué)考試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 下列各數(shù)為邊不能組成直角三角形的一組是（）

A . 15，12，9 B . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在下列命題中，正確的是 ( )

A . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B . 有一個角是直角的四邊形是矩形 C . 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D . 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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4. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 已知直線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么該直線不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是( )

A . 5個 B . 6個 C . 7個 D . 8個

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6. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根是0，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$ 或2

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7. (2024九上·慈利期中) 如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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8. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是 ( )

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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9. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式一定成立的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在20越野賽中，甲乙兩選手的行程 $\text{[math]}$ （單位：km）隨時間 $\text{[math]}$ （單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（　?。?p style="text-align:left;">

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每小題3分，共計30分）

11. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是銳角，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的邊長為．

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14. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是．

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15. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是．

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16. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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18. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 超市為了促銷原價200元的某種化妝品，將價格進(jìn)行了兩次下降調(diào)整，現(xiàn)價為162元，若每次下降的百分率相同，則每次下降的百分率是．

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19. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)E到矩形對角線 $\text{[math]}$ 所在直線的距離是 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

21. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，有線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）以線段 $\text{[math]}$ 為斜邊作等腰 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為對角線作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，畫出平行四邊形 $\text{[math]}$ ，并直接寫出平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長．
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23. (2024九上·宜興月考) 如圖1，這個圖案是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，受這幅圖的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組建立了“一線三直角模型”．如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）如圖2，通過觀察，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是______；
2. （2）如圖3，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
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24. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 風(fēng)電項目對于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在某地安裝了一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖（1）某校實(shí)踐活動小組對其中一架風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測量，圖（2）為測量示意圖（點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一平面內(nèi)， $\text{[math]}$ ）．已知斜坡 $\text{[math]}$ 長為20米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角為 $\text{[math]}$ ，在斜坡頂部 $\text{[math]}$ 處測得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，坡底與塔桿底的距離 $\text{[math]}$ 米，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿 $\text{[math]}$ 的高度．
（結(jié)果精確到個位；參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 某小區(qū)物管中心計劃采購 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種花卉用于美化環(huán)境．已知購買2株 $\text{[math]}$ 種花卉和3株 $\text{[math]}$ 種花卉共需要21元；購買4株 $\text{[math]}$ 種花卉和5株 $\text{[math]}$ 種花卉共需要37元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種花卉的單價．
2. （2）該物管中心計劃采購 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種花卉共計10000株，其中采購 $\text{[math]}$ 種花卉的株數(shù)不超過 $\text{[math]}$ 種花卉株數(shù)的4倍，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種花卉分別采購多少株時，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．
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26. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 如圖1，已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，延長 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，垂足為H，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于F， $\text{[math]}$ 交于G．求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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27. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于B，與y軸交于A．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)B作直線 $\text{[math]}$ 軸（D在x軸上方），C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，M為射線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
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