云南省昆明市安寧市2022年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：62 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024八上·秦安月考) 4的算術(shù)平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·安寧模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·雨城月考) 下列說(shuō)法：
①一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的中位數(shù)是2；
②一組數(shù)據(jù)的 $\text{[math]}$ ， 4，1，4，2眾數(shù)是4；
③若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定；
④小明的三次數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)106分，110分，116分，這三次成績(jī)的平均數(shù)是111分．其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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4. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2022·安寧模擬) 一把直尺和一塊含30°角的直角三角板ABC如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小為（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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6. (2022·安寧模擬) 觀察下面算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出 $\text{[math]}$ 的末位數(shù)字是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·安寧模擬) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)實(shí)根

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8. (2022·安寧模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A ，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD，BE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A . AD=BD B . BE＞CD C . ∠BEC=∠BDC D . BE平分∠CBD

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9. (2022九下·隆昌月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

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10. (2022·安寧模擬) 2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·臨沭期中) 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB使BD＝AB ，連接AD ，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·安寧模擬) 如圖，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，若OB＝2，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024九下·旺蒼模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2022·陵城模擬) 已知|x+2y|+（x﹣4）²＝0，則xy＝．

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15. (2024九下·費(fèi)縣模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為.

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16. (2022·安寧模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若OB=4，AC=3，則k的值為.

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17. (2022·安寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為．

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18. (2022·安寧模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，當(dāng)構(gòu)成的四邊形 $\text{[math]}$ 有一組鄰邊相等時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2022·安寧模擬) 2022年2月分，由境外輸入的“奧密克戎”病毒變異株，引發(fā)我國(guó)多地出現(xiàn)本土新冠病例．為做好2022年春季學(xué)期學(xué)校的疫情防控工作．某校開(kāi)展學(xué)習(xí)防疫知識(shí)活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：按成績(jī)分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是 ▲ ；
3. （3）如果成績(jī) $\text{[math]}$ 分為優(yōu)秀，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)全校2000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為人．
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20. (2022·安寧模擬) 有4張不透明的卡片A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它們除正面上的圖案不同外，其他均相同．現(xiàn)將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．小明先從中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)，然后放回洗勻，接著由小麗從中隨機(jī)再取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)．
1. （1）用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
2. （2）求兩次所抽取的卡片上的圖案恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．
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21. (2022八下·微山月考) 如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
1. （1）試說(shuō)明AC=EF；
2. （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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22. (2022·安寧模擬) 2022年，冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)在北京舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài).2021年11月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為33000元．十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為54000元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；
2. （2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)，進(jìn)入2022年1月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店準(zhǔn)備用60000元全部購(gòu)進(jìn)這兩款毛絨玩具．設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，“雪容融”y個(gè)．
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②該旗艦店進(jìn)貨時(shí)，廠家要求“雪容融”的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，若1月份購(gòu)進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能使該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
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23. (2022·安寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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24. (2022·安寧模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
  ①點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  ②點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值．
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