天津市河北區(qū)2022年九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：100 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·河北模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 5 B . 6 C . －5 D . －6

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2. (2022·河北模擬) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·河北模擬) 2022年冬奧會頒獎(jiǎng)花束采用了“海派絨線編結(jié)技藝”這一上海非遺手工藝技術(shù)，共用花束1251束，累計(jì)花材16731支，僅一朵玫瑰，就需要一位編結(jié)師耗費(fèi)至少5小時(shí)，所有花束的全部手工制作時(shí)間近5萬小時(shí)，將16731用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·交城期末) 下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七上·歷城期末) 一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，如圖所示，則這個(gè)立體圖形的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·遂寧月考) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5和6之間 B . 4和5之間 C . 3和4之間 D . 2和3之間

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7. (2022·河北模擬) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·河北模擬) 如圖，四邊形AOCD是菱形，O ， C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（2， 0）， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . （3， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （3，1） D . （4，3）

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9. (2022·河北模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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10. (2022·河北模擬) 已知點(diǎn)（－2， $\text{[math]}$ ），（－1， $\text{[math]}$ ），（1， $\text{[math]}$ ）都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·河北模擬) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到△DEC ，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F ，連接AD ，若 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·河北模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（－4，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，0）和（0，3）（不包括這兩點(diǎn)）之間，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②函數(shù)可取得最大值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空題

13. (2022·河北模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022·河北模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·河北模擬) 小明把一副撲克牌中帶數(shù)字8的撲克牌全部拿出給小華抽，則小華抽到黑桃8的概率為．

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16. (2022·河北模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則a的取值范圍是．

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17. (2022·河北模擬) 如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，連接AE ， BE ， BE交對角線AC于點(diǎn)F ，連接FD交AE于點(diǎn)G ，如果DF＝4，那么AB的長為．

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三、解答題

18. (2022·河北模擬) 如圖，在每個(gè)邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A ， B均在格點(diǎn)上，以AB為直徑作圓，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）線段AB的長度等于；
2. （2）請用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P ，使得 $\text{[math]}$ ，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）
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19. (2022·河北模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$
請結(jié)合解題過程，完成本題的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
4. （4）原不等式組的解集為．
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20. (2022·河北模擬) 某校初中年級舉行防疫知識競賽，隨機(jī)抽取了一個(gè)班的競賽成績（單位：分），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．
1. （1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；
2. （2）求統(tǒng)計(jì)的這個(gè)班競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
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21. (2022·河北模擬) 已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線DC交BA的延長線于點(diǎn)D ，連接BC ．
1. （1）如圖①，連接AC ，若 $\text{[math]}$ ，求∠ACD的大??；
2. （2）如圖②，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接OE ， CE ，若四邊形ODCE為平行四邊形，求∠B的大?。?
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22. (2022·河北模擬) 如圖，小明、小華分別位于一條筆直公路PQ上的兩點(diǎn)A ， B處，點(diǎn)C處為一超市．測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A ， B之間距離為3.8km，求小明、小華分別距離超市多少千米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·河北模擬) 某校計(jì)劃從甲、乙兩家體育用品店中選擇一家購買一批乒乓球拍以豐富學(xué)生的校園生活．已知甲、乙兩家體育用品店的每副乒乓球拍標(biāo)價(jià)均為30元，現(xiàn)兩家分別推出以下優(yōu)惠方案：甲體育用品店：購買10副以上，從第11副開始按標(biāo)價(jià)的七折出售；乙體育用品店：從第1副起就按標(biāo)價(jià)的八五折出售．

設(shè)該校計(jì)劃購買乒乓球拍的副數(shù)為x（x為正整數(shù)）

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

購買副數(shù)	5	10	15	30	…
在甲體育用品店購買的費(fèi)用（元）	150		405		…
在乙體育用品店購買的費(fèi)用（元）	127.5		382.5		…

（2）若該校計(jì)劃用1581元購買乒乓球拍，則該校選擇在哪一家體育用品店購買的兵乓球拍比較多？
（3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，該校在哪家體育用品店購買更合算？并說明理由．

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24. (2022·河北模擬) 將一個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B（0，2），D是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A ， B重合），沿OD折疊該紙片，得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)C ．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在AB邊上時(shí)，求AC的長；
2. （2）如圖②，當(dāng) $\text{[math]}$ 軸時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)DC所在直線與x軸的夾角為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
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25. (2022·河北模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （b ， c為常數(shù)）與x軸交于A（3，0），C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B ，點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)N（－b－2， $\text{[math]}$ ）是拋物線在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，有一點(diǎn)P（－5，0），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求b的值；
3. （3）在（1）的條件下， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是y軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)F ，使得以A ， M ， E ， F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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