山西省呂梁市交城縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-11-30 瀏覽次數(shù)：62 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·交城期末) 下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·交城期末) 若點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. (2024九上·臨澤期中) 已知2x=3y ，則下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·交城期末) 如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，則EF的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2021九上·交城期末) 在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球的個數(shù)為（）

A . 18 B . 20 C . 24 D . 28

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6. (2021九上·交城期末) 在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖像的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A . k>1 B . k>0 C . k≥1 D . k<1

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7. (2021九上·交城期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)（位于AB下方），CD交AB于點(diǎn)E ，若∠BDC＝45°，BC＝6 $\text{[math]}$ ，CE＝2DE ，則CE的長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·交城期末) 下列圖形中，與如圖所示的 $\text{[math]}$ ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·交城期末) 對于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）²+4，下列說法錯誤的是（）

A . 當(dāng)x＝1時，y有最大值3 B . 當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小 C . 開口向下 D . 函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0）

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10. (2023九上·義烏月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024八下·牟平期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2021九上·交城期末) 如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對著量具上20份處（DE∥AB），那么小管口徑DE的長是毫米．

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13. (2021九上·交城期末) 如圖，△A′B′C′是△ABC在點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC 的面積比是4：9，則OB′：OB為．

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14. (2021九上·交城期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為4，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. (2021九上·交城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作⊙O的切線FG，交AB于點(diǎn)G，則FG的長為．

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三、解答題

16. (2021九上·交城期末) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） x²－6x＋2＝0；
2. （2） (2x＋5)－3x(2x＋5)＝0．
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17. (2021九上·交城期末) 如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形．
1. （1）在圖②中，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫一個與圖①△ABC相似的△DEF；
2. （2）在圖③中，以O(shè)為位似中心，畫一個△A₁B₁C₁ ，使它與△ABC的位似比為2：1．
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18. (2021九上·交城期末) “共和國勛章”獲得者鐘南山院士說：按照疫苗保護(hù)率達(dá)到70%計(jì)算，中國的新冠疫苗覆蓋率需要達(dá)到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國公民均可免費(fèi)接種新冠疫苗.居民甲、乙準(zhǔn)備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個大型醫(yī)院和兩個社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心均可免費(fèi)接種疫苗，提供疫苗種類如下表：

接種地點(diǎn)		疫苗種類
醫(yī)院	A	新冠病毒滅活疫苗
醫(yī)院	B	重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）
社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心	C	新冠病毒滅活疫苗
社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心	D	重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）

若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機(jī)獨(dú)立選取一個接種點(diǎn)接種疫苗，且選擇每個接種點(diǎn)的機(jī)會均等（提示：用A、B、C、D表示選取結(jié)果）

（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率.

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19. (2021九上·交城期末) 某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品，其成本為10元/件，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間存在如圖所示的關(guān)系：
1. （1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元；
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20. (2021九上·交城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，直線DE與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)D ，割線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E且交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，連接DF ．
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021九上·交城期末) 閱讀理解：
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
1. （1）如圖1，在△ABC中，CD為∠ACB的角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
2. （2）在△ABC中，∠A＝48°，CD為△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
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22. (2021九上·交城期末) 綜合與實(shí)踐
背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運(yùn)用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵．
實(shí)踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
1. （1）問題解決：①當(dāng)α＝0°時， $\text{[math]}$ ＝；②當(dāng)α＝180°時， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）試判斷：當(dāng)0°≤a＜360°時， $\text{[math]}$ 的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
3. （3）問題再探：當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時，求得線段BD的長為．
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23. (2021九上·交城期末) 如圖，直線 y=﹣x+2 與反比例函數(shù) y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于 A（a，3）、B（3，b）兩點(diǎn)，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C、交 x 軸于點(diǎn) D．
1. （1）請直接寫出 a=，b=，反比例函數(shù)的解析式為．
2. （2）在 x 軸上是否存在一點(diǎn) E，使得∠EBD=∠OAC，若存在請求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
3. （3）點(diǎn)P 是 x 軸上的動點(diǎn)，點(diǎn) Q 是平面內(nèi)的動點(diǎn)，是以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在請求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
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