北師大版2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（5月份）

更新時(shí)間：2022-05-23 瀏覽次數(shù)：51 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021八下·徐州期中) “新冠病毒”的英語“NewCoronavirus”中，字母“o”出現(xiàn)的頻率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·遵義期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2021八上·高州期末) 如圖所示，直線a∥b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 32? B . 78? C . 22? D . 20?

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4. (2021七下·銅官期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2022七下·潮南期中) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·寧河期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·上海市月考) 已知：a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，則a與b的關(guān)系是（）

A . a－b＝0 B . a＋b＝0 C . ab＝1 D . a²＝b²

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8. (2021八下·無為期中) 如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點(diǎn)C，連接CA并延長至點(diǎn)D，連接CB并延長至點(diǎn)E，使得A、B分別是CD、CE的中點(diǎn)，若DE＝16m，則AB的長度是（）

A . 8m B . 9m C . 12m D . 6m

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9. (2021·金鄉(xiāng)模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂A在x軸的正半軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．已知平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·北京期中) 如圖，點(diǎn)A ， B ， C ， D ， E為⊙O的五等分點(diǎn)，動點(diǎn)M從圓心O出發(fā)，沿線段OA→劣弧AC→線段CO的路線做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t ， ∠DME的度數(shù)為y ，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020七上·潮南期中) 某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，請你寫出一個(gè)適合藥品保存的溫度．

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12. (2023九上·長春期中) 若一元二次方程x²－2x－3a=0無實(shí)根，則a取值范圍是.

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13. (2020七下·西城期中) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·岳陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為15， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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15. 某登山隊(duì)從大本營出發(fā)，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對應(yīng)值如表：

向上攀登的高度x/km

0.5

1.0

1.5

2.0

氣溫y/℃

2.0

﹣1.0

﹣4.0

﹣7.0

若每向上攀登1km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.3km時(shí)，登山隊(duì)所在位置的氣溫約為℃．

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16. (2021八上·冠縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面積是10， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為．

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17. (2019九上·川匯期中) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動點(diǎn)，將△CDE繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△C′D′E，則A，D′兩點(diǎn)距離的最小值等于.

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18. (2019九上·南崗期中) 菱形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分別有E、F兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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三、解答題

19. (2022·邯鄲模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（π- $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ -1|+（ $\text{[math]}$ ）^-1-2sin45°．
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20. (2022七下·義烏期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$

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21. (2022九下·安岳開學(xué)考) 據(jù)《重慶晨報(bào)》，2007年，重慶市被國家評為無償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療臨床用血實(shí)現(xiàn)了100%來自市民自愿獻(xiàn)血，無償獻(xiàn)血總量6.5噸，居全國第三位．現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）

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22. (2021·河西模擬) 某校為了解八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ▲ ，圖①中的m的值為 ▲ ；

（Ⅱ）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校八年級學(xué)生有240人，估計(jì)參加社會實(shí)踐活動時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù)．

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23. (2020八上·南靖月考) 已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，問△ABD≌△ACE嗎？為什么？

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24. (2020·武威模擬) 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°.求該古塔BD的高度（ $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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25. 如圖，在 △ ABC中，BD是∠ABC的平分線，CD是外角∠ACE的平分線．
求證：∠D= $\text{[math]}$ ∠A．

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26. (2022八下·德陽期中) 如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn)．求證：FM⊥DE。

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27. (2022·南通模擬) 操作：第一步：如圖1，對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開.
第二步：如圖2，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN.連結(jié)AN，易知△ABN的形狀是 ▲ .
論證：如圖3，若延長MN交BC于點(diǎn)P，試判定△BMP的形狀，請說明理由.

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28. (2022八下·杭州月考) 如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動的速度為2 cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5 cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從B，C同時(shí)運(yùn)動，請解答下面的問題：
1. （1）經(jīng)過多少時(shí)間后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為 $\text{[math]}$ cm？
2. （2）經(jīng)過多少時(shí)間后，△PCQ的面積為15 cm²？
3. （3）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積，并用配方法說明t為何值時(shí)△PCQ的面積最大，最大面積是多少？
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