福建省漳州市南靖縣城關(guān)中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八上·岑溪月考) 命題：① 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；② 對(duì)頂角相等；③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④ 兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等.其中真命題有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2020八上·南靖月考) 設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 6，8，9 D . 7，24，25

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3. (2020八上·南靖月考) 如圖，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，則∠BCD等于（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

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4. (2024八上·東臺(tái)期中) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）

A . 17 B . 15 C . 13 D . 13或17

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5. (2020八上·南靖月考) 如圖，∠1=∠2，若要使△ABD≌△ACD，則要添加的一個(gè)條件不能是（）

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C

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6. (2024八上·義烏月考) 對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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7. (2023九上·新津月考) 若一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長為12和5，則第三邊的長為（）

A . 13或 $\text{[math]}$ B . 13或15 C . 13 D . 15

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8. (2020八上·南靖月考) 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角為（）

A . 32.5° B . 57.5° C . 65°或57.5° D . 32.5°或57.5°

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9. (2020八上·南靖月考)
如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，一定正確的是（　?。?/p>

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2020八上·南靖月考) 如圖，在第一個(gè)△ABA₁中，∠B＝20°，AB＝A₁B，在A₁B上取一點(diǎn)C，延長AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C，得到第二個(gè)△A₁A₂C；在A₂C上取一點(diǎn)D，延長A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A₄為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為（）

A . 5° B . 10° C . 175° D . 170°

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二、填空題

11. (2024八下·蘭陵期中) 寫出命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”的逆命題.該逆命題是命題（填“真”或“假”）.

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12. (2020八上·南靖月考) 若一個(gè)直角三角形兩邊長為12和5，第三邊長為.

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13. (2020八上·南靖月考) 如圖，已知BD⊥AE于點(diǎn)B，DC⊥AF于點(diǎn)C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=.

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14. (2020八上·南靖月考) 如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x=.

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15. (2020八上·南靖月考) 如圖，圓柱的底面周長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圓的直徑，高 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是母線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ . 一只螞蟻從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的最短距離是.

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16. (2020八上·南靖月考) 如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4，將其沿AC折疊，點(diǎn)D落在E處，CE與AB交于點(diǎn)F，且EF=FB，則重疊部分△ACF的面積是

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三、解答題

17. (2020八上·南靖月考) 如圖，已知FB=CE ， AB=ED ， AC=FD.點(diǎn)F、C在BE上.求證： AC∥DF.

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18. (2020八上·南靖月考) 已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，問△ABD≌△ACE嗎？為什么？

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19. (2020八上·南靖月考) 如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使DE=BD.
求證：CE= $\text{[math]}$ BC.

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20. (2020八上·南靖月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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21. (2020八上·南靖月考)
如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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22. (2020八上·南靖月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC， $\text{[math]}$ ADC的面積為30cm² ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm，求△ABC的面積．

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23. (2021八下·羅平期中) 如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？

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24. (2020八上·南靖月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，并且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是否是等腰三角形？說明理由；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的周長（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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25. (2020八上·南靖月考) 在△ABC中，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E，且AD=CE；
1. （1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，求證：AC⊥BC.
2. （2）判斷AD、BE、DE這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
3. （3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系，不必證明.
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