浙江省舟山市第一初級(jí)中學(xué)2022屆九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)試卷...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：107 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·舟山模擬) 為響應(yīng)國(guó)家的新能源政策，深圳市某公司計(jì)劃在海邊建設(shè)風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 216000000 度，將數(shù)據(jù) 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 216×10 ⁶ B . 21.6×10 ⁷ C . 2.16×10 ⁸ D . 2.16×10 ⁹

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2. (2023·鳳凰模擬) 如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·大連期中) 在下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·商水期末) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2022·舟山模擬) 如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)，可以添加一個(gè)條件，使四邊形CBFE為菱形，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A . BD＝AE B . CB＝BF C . BE⊥CF D . BA平分∠CBF

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6. (2022·舟山模擬) 某企業(yè)1﹣6月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是（）

A . 1﹣6月份利潤(rùn)的眾數(shù)是120萬(wàn)元 B . 1﹣6月份利潤(rùn)的中位數(shù)是130萬(wàn)元 C . 1﹣6月份利潤(rùn)的平均數(shù)是130萬(wàn)元 D . 1﹣6月份利潤(rùn)的方差是120

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7. (2022·舟山模擬) 如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝4 cm，BC＝6 cm，D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作一個(gè)半徑為3 cm的圓，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 點(diǎn)A在⊙D外 B . 點(diǎn)B在⊙D內(nèi) C . 點(diǎn)C在⊙D上 D . 無(wú)法確定

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8. (2021八上·張店期中) “五?一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$

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9. (2022·舟山模擬) 如圖：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段DB上，點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)MP，作 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q在邊BC上.若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

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10. (2022·舟山模擬) 關(guān)于二次函數(shù)y=x²﹣4mx+3(m是常數(shù)），有以下說(shuō)法：①不管m是什么實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在函數(shù)y=﹣x²+3的圖象上；②若該函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)（a，0)，(b，0)(a<b)，并且方程x²﹣4mx+3﹣t=0(t是常數(shù)）的根是x₁=c，x₂=d(c<d)，則一定有c<a<b<d；③當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，若有最小值2，則m=﹣ $\text{[math]}$ .其中正確的說(shuō)法是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空題

11. (2022·舟山模擬) 寫(xiě)出解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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12. (2022·舟山模擬) 已知A（1，2），B（3，0），將△AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大到△OCD（如圖），D（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

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13. (2022·舟山模擬) 一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即 $\text{[math]}$ =3+5； $\text{[math]}$ =7+9+11； $\text{[math]}$ =13+15+17+19；…；若 $\text{[math]}$ 也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則 $\text{[math]}$ “分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是.

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14. (2022·舟山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且在 $\text{[math]}$ 軸上方，則△BCD面積的最大值為.

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15. (2022·舟山模擬) 如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心C、E分別在對(duì)方的圓弧上，其中點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H.若直角扇形的半徑為2cm，則圖中陰影部分的面積等于cm².

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16. (2022·舟山模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運(yùn)動(dòng)，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是.

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三、解答題

17. (2022·舟山模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·舟山模擬) 閱讀下面的例題.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程化為 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）.

（2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程化為 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

請(qǐng)參照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·舟山模擬) 作圖題：如下圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 $\text{[math]}$ ，使得AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．并注明點(diǎn)A、B、C．

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20. (2022·舟山模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC.
1. （1）求證：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的長(zhǎng)及扇形AOC的面積.
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21. (2023·柳州模擬) 某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
2. （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？
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22. (2022·舟山模擬) 某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1， AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根長(zhǎng)度一定且C處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD， $\text{[math]}$ .

（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求支撐臂 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）
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23. (2022·舟山模擬) 已知二次函數(shù)y₁＝x²+ax+1，y₂＝ax²+bx+1（a，b為常數(shù)，a≠0）.
1. （1）若a＝﹣2，求二次函數(shù)y₁的頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）若b＝4a，設(shè)函數(shù)y₂的對(duì)稱軸為直線x＝k，求k的值.
3. （3）點(diǎn)P（x₀ ， m）在函數(shù)y₁圖象上，點(diǎn)Q（x₀ ， n）在函數(shù)y₂圖象上.若函數(shù)y₁圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，當(dāng)0＜x₀＜1，b＝1時(shí)，試比較m，n的大小.
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24. (2022·舟山模擬) 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若四邊形ABCD是正方形，如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD.

旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC’與BD’有什么關(guān)系？（直接寫(xiě)出）；

若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置，AC’與BD’又有什么關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明.

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