2022年5月湖北省黃岡市中考全真模擬試題（1）

更新時間：2022-05-15 瀏覽次數(shù)：137 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·永嘉模擬) 在四個數(shù) $\text{[math]}$ 中，最小的是（）

A . -3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2022·綠園模擬) 如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2022·永嘉模擬) 2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，時隔8年之后，中國航天員再次進行太空授課，此時空間站距離地球約370000米，數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·永嘉模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的正確結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·永嘉模擬) 若扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為3，則該扇形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·永嘉模擬) 如圖，小華在屋頂D點時，測得對面圖書館頂部B的仰角為 $\text{[math]}$ ，圖書館底部A的俯角為 $\text{[math]}$ ，若這兩幢樓的距離 $\text{[math]}$ 米，則圖書館樓高 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2022·永嘉模擬) 某校操場上學(xué)生體育運動情況的統(tǒng)計圖如圖所示.若該校操場上跳繩的學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有（）

A . 90人 B . 75人 C . 60人 D . 30人

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8. (2022·永嘉模擬) 如圖是中國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形 $\text{[math]}$ 組成，恰好拼成一個大正方形 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點P.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022七上·渝水月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2022八下·余杭月考) 小明上學(xué)期平時測驗，期中考試和期末考試的數(shù)學(xué)成績分別是95分、90分、94分.如果這3項成績分別按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例計算，那么小明上學(xué)期的數(shù)學(xué)平均分是.

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11. (2022·蕭山模擬) 如圖，已知⊙O上有三點A、B、C，半徑OC＝2，∠ABC＝30°，切線AP交OC延長線于點P，則△OAP的周長為

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12. (2022·永嘉模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過A，B，C三點的圓交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023八下·儀征期末) 如圖， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐標系中，點B在x軸正半軸上，點A及 $\text{[math]}$ 的中點D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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14. (2021·江岸模擬) 如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以12千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi).當該飛行器飛至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD＝60°，該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD＝75°，則村莊C、D間的距離為千米.（ $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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15. (2020七上·蚌埠期末) 如圖所示，將形狀大小完全相同的“ ”按照一定的規(guī)律擺成下列圖形：第1幅圖中“ ”的個數(shù)為 $\text{[math]}$ ，第2幅圖中“ ”的個數(shù)為 $\text{[math]}$ ，第3幅圖中“ ”的個數(shù)為 $\text{[math]}$ ，…，以此類推．
1. （1）按照圖中規(guī)律， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2020九下·江陰期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點C是y軸正半軸上的一個動點，拋物線y＝ax²－6ax+5a（a是常數(shù)，且a＞0）過點C，與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊.連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D與點O在直線AC兩側(cè)，連接BD，則BD的最小值是.

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三、綜合題

17. (2021·重慶模擬)
1. （1）（x+2y）²﹣y（x+4y）；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·昆明模擬) 小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好
1. （1）小亮從中隨機抽取一張郵票是“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率是
2. （2）小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率．（這四張郵票從左到右依次分別用字母A、B、C、D表示）
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19. (2021·蔡甸模擬) 隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們購物的支付方式更加多樣、便捷，為調(diào)查大學(xué)生購物支付方式，某大學(xué)一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次活動共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）若該大學(xué)有10000名學(xué)生，請你估計購物選擇用支付寶支付方式的學(xué)生約有多少人？
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20. (2022·廣東模擬) 冰墩墩（如圖）是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．某商店第一次用1200元購進冰墩墩手辦若干個，第二次又用相同價格購進冰墩墩飾扣若干個，已知每個冰墩墩飾扣的進價是冰墩墩手辦進價的 $\text{[math]}$ ，購進冰墩墩手辦數(shù)量比飾扣少了10個．
1. （1）冰墩墩飾扣的進價是多少元？
2. （2）若冰墩墩飾扣的售價要比冰墩墩手辦的售價少30元，且銷售完畢后獲利不低于1100元，問每個冰墩墩手辦的售價至少是多少元？
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21. (2022·嘉祥模擬) 如圖，點P為函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的交點，點P的縱坐標為4， $\text{[math]}$ 軸，垂足為點B．
1. （1）求m的值；
2. （2）點M是函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一動點，過點M作 $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，求點M的坐標．
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22. (2022·廣東模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，PD是 $\text{[math]}$ 的切線．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的周長和面積；
3. （3）如圖2， $\text{[math]}$ ，連接DM，交AB于點N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八下·潮南期末) 某體育器材專賣店銷售A，B兩款籃球，已知A款籃球的銷售單價比B款籃球多10元，且用4000元購買A款籃球的數(shù)量與用3600元購買B款籃球的數(shù)量相同．
1. （1） A、B兩款籃球的銷售單價各是多少元？
2. （2）由于需求量大，A、B兩款籃球很快售完，該專賣店計劃再次購進這兩款籃球共100個，且A款籃球的數(shù)量不少于B款籃球數(shù)量的2倍．
  ①求A款籃球至少有幾個；
  
  ②老板計劃讓利顧客，A款籃球8折出售，B款籃球的銷售單價不變，且兩款籃球的進價每個均為60元，應(yīng)如何進貨才能使這批籃球的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
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24. (2022·寧波模擬) 定義：四邊形ABCD中，AB=AC，∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BAC，則稱四邊形ABCD為半角四邊形，邊BC稱為半對邊.
1. （1）如圖①，若四邊形ABCD為半角四邊形，且BC為半對邊，設(shè)∠DBC=α，用含有α的代數(shù)式表示∠ACD；
2. （2）如圖②，等腰△ABC，AB=AC，點D為其內(nèi)部一點，∠ABD=∠ACD，連結(jié)AD，作△ACD的外接圓⊙O，BD的延長線交⊙O于點E，連結(jié)EA，EC，求證：四邊形ABCE為半角四邊形；
3. （3）如圖③，在（2）的條件下，延長BA交⊙O于點F，連結(jié)EF，EF∥BC.
  ①求證：BC=CE；
  
  ②若AD=3，BC=6 $\text{[math]}$ ，求四邊形ADEF的面積.
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25. (2022·章丘模擬) 如圖1，拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式：
2. （2）設(shè)拋物線的頂點為D，與y軸相交與點C，連接AC、CD、BC、BD，請你判斷∠ACO與∠DBC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）如圖2，連接AD，與BC相交于點E，點G是拋物線上一動點，在對稱軸上是否存在點F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG= $\text{[math]}$ 如果存在，請求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
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