湖北省武漢市江岸區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：175 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·泰和期末) 實數(shù)2021的相反數(shù)是（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021·江岸模擬) 下列事件屬于必然事件的是（）

A . 今天本班全勤 B . 太陽從東邊升起 C . 打了新冠疫苗后就不會感染了 D . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020八上·煙臺期末) 下列智能手機的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024七下·邵東期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·江岸模擬) 如圖，該幾何體是由5個大小相同的正方體組成，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九下·甘肅模擬) 布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021·江岸模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上三點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系式不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

8. (2021·江岸模擬) 防汛期間，下表記錄了某水庫16h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x＝8h時，達到警戒水位，開始開閘放水，此時，y與x

x/h	0	1	2	8	10	12	14	16
y/m	14	14.5	15	18	14.4	12	11	9

滿足我們學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.其中開閘放水有一組數(shù)據(jù)記錄錯誤，它是（）

A . 第1小時 B . 第10小時 C . 第14小時 D . 第16小時

答案解析收藏糾錯 + 選題

9. (2021·江岸模擬) 如圖，扇形AOB中，OA＝2，C為 $\text{[math]}$ 上的一點，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021·江岸模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交邊長為10的等邊 $\text{[math]}$ OAB的兩邊于C、D兩點，OC＝3BD，則k的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2024八下·黃石港期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021·江岸模擬) 某校組織知識大賽，25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績的中位數(shù)是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021·江岸模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021·江岸模擬) 如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以12千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)該飛行器飛至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD＝60°，該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD＝75°，則村莊C、D間的距離為千米.（ $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021·江岸模擬) 定義[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m≠0時，點(1，0)一定在函數(shù)的圖象上；②當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于 $\text{[math]}$ ；③當(dāng)m＜0時，函數(shù)在 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減??；④當(dāng)m＞0，若拋物線的頂點與拋物線與x軸兩交點組成的三角形為等腰直角三角形，則 $\text{[math]}$ ，正確的結(jié)論是.（填寫序號）

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022·江西模擬) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為點D，線段AE與線段CD相交于點F，且AE＝AB，連接DE，∠E＝∠C，若AD＝3DE，則cosE的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2021·江岸模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ 請按下列步驟完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
4. （4）原不等式組的解集為.
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021·江岸模擬) 如圖，點A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點G，∠A＝∠1，∠E＝∠F，求證：CE∥DF.

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021·江岸模擬) 某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.
1. （1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；
2. （2）求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共有學(xué)生4000人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021·江岸模擬) 在由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(5，3)，C(1，5).僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，并回答下列問題：
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ ABC的形狀；
2. （2）作 $\text{[math]}$ ABC的角平分線CE；
3. （3）在邊AB上找一個格點F，連接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接寫出F點坐標(biāo)為；
4. （4）根據(jù)上述作圖，直接寫出tan∠AEC的值為.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·江岸模擬) 已知，⊙O過矩形ABCD的頂點D，且與AB相切于點E，⊙O分別交BC，CD于H，F(xiàn)，G三點.
1. （1）如圖1，求證：BE－AE＝CG；
2. （2）如圖2，連接DF，DE.若AE＝3，AD＝9，tan∠EDF＝ $\text{[math]}$ ，求FC的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·江岸模擬) 某水果經(jīng)銷商以19元/千克的價格新進一批芒果進行銷售，因為芒果不耐儲存，在運輸儲存過程損耗率為5%.為了得到日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

20

25

30

35

40

日銷售量y（千克）

400

300

200

100

0
1. （1）這批芒果的實際成本為元/千克；[實際成本＝進價÷（1－損耗率）]
2. （2） ①請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)直接出寫出y與x之間的函數(shù)表達式，標(biāo)出x的取值范圍；
  ②該水果經(jīng)銷商應(yīng)該如何確定這批芒果的銷售價格，才能使日銷售利潤 $\text{[math]}$ 最大？[日銷售利潤＝（銷售單價－實際成本）×日銷售量]
3. （3）該水果經(jīng)銷商參與電商平臺助農(nóng)活動，開展網(wǎng)上直銷，可以完全避免運輸儲存過程中的損耗成本，但每銷售1千克芒果需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，銷售量與銷售價格之間關(guān)系不變.當(dāng)25≤x≤29，該水果經(jīng)銷商日獲利 $\text{[math]}$ 的最大值為2156元，求a的值.（日獲利＝日銷售利潤－日支出費用）
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021·江岸模擬) 我們知道：如圖1，點C把線段AB分成兩部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點，它們的比值為 $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖1中，若AB＝6，求AC的長；
2. （2）如圖2，用邊長為6的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABDE得折痕MN，連接EN，將AE折疊到EN上，點A對應(yīng)點H，得折痕CE，試說明：C是AB的黃金分割點；
3. （3）如圖3，正方形ABCD中，M為對角線BD上一點，點N在邊CD上，且CN＜DN，當(dāng)N為CD的黃金分割點時，∠AMB＝∠ANB，連NM，延長NM交AD于E，則 $\text{[math]}$ 的值為.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·江岸模擬) 已知：拋物線y＝a（x＋m）（x－3m）（a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C，直線l：y＝kx＋b經(jīng)過點B，且與該拋物線有唯一公共點，平移直線l交拋物線于M、N兩點（點M、N分別位于x軸下方和上方）
1. （1）若 $\text{[math]}$
  ①直接寫出點A，點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
  
  ②如圖1，連接AM、AN，取MN的中點P，連接PB，求證：PB⊥AB；
2. （2）如圖2，連接MC.若MC∥x軸，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題