浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：138 類型：期中考試

一、單選題（每小題3分，共30分）

1. (2022八下·蕭山期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠﹣3 B . x≤﹣3 C . x＞﹣3 D . x≥﹣3

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2. (2022八下·蕭山期中) 如圖所示車標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·蕭山期中) 用配方法解方程x²﹣x﹣1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A . （x﹣1）²＝2 B . （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ C . （x $\text{[math]}$ ）²＝1 D . （x $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$

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4. (2022八下·蕭山期中) 八年級一班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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5. (2022八下·蕭山期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ）＝1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·蕭山期中) 下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）
①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；③對角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . 以上都不正確

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7. (2022八下·蕭山期中) 新冠疫情牽動(dòng)人心，若有一人感染了新冠，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過兩輪傳染后共有400人感染，列出的方程是（）

A . 1+x+x²＝400 B . 1+2x＝400 C . x+x（1+x）＝400 D . （1+x）²＝400

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8. (2022八下·蕭山期中) 在△ABC中，三邊分別為a，b，c，則化簡|a﹣b+c|﹣2 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 3a+b﹣c B . ﹣a﹣3b+3c C . a+3b﹣3c D . 2a

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9. (2022八下·蕭山期中) 已知關(guān)于x的方程mx²+x﹣m+1＝0，給出以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）

A . 當(dāng)m＝0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 若x $\text{[math]}$ 是方程的根，則方程的另一根為x＝﹣1 C . 無論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)根 D . 當(dāng)m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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10. (2022八下·蕭山期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，點(diǎn)E為BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，AE交CD于點(diǎn)H，∠DCE的平分線交AE于點(diǎn)G．若AB＝2AD＝10，點(diǎn)H為CD的中點(diǎn)，HE＝6，則AC的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2022八下·蕭山期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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12. (2022八下·蕭山期中) 若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為．

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13. (2022八下·蕭山期中) 設(shè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+b）（2a﹣b）＝．

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14. (2022八下·蕭山期中) 已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形是邊形．

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15. (2022八下·蕭山期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，則∠AED＝．

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16. (2022八下·蕭山期中) 對于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列說法正確的有．
①若b＝2 $\text{[math]}$ ，則此方程一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②若此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x²﹣bx+ac＝0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

③若a﹣b+c＝0，則此方程一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c＝0的根，則b²﹣4ac＝（2ax₀+b）²；

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三、解答題（共66分）

17. (2022八下·蕭山期中) 計(jì)算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）² $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·蕭山期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²﹣x﹣6＝0；
2. （2） 4（x﹣1）²＝9（x﹣5）² ．
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19. (2022八下·蕭山期中) 某工藝品廠草編車間共有16名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)如下表：

日均生產(chǎn)能力（件）

10

11

12

13

14

15

人數(shù)

1

3

5

4

2

1
1. （1）求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．
2. （2）若以中位數(shù)作日生產(chǎn)件數(shù)的定額，求能完成任務(wù)的工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值？
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20. (2022八下·蕭山期中) 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）若降價(jià)a元，則平均每天的銷售數(shù)量為件（用含a的代數(shù)式表示）．
2. （2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤為1200元？
3. （3）該商店每天的銷售利潤可能達(dá)到1450元嗎？請說明理由．
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21. (2022八下·蕭山期中) 在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，AO＝CO．
1. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形；
2. （2）過點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，連接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度數(shù)．
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22. (2022八下·蕭山期中) 先閱讀下面的例題，再按要求解答下列問題：
求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8＝y(tǒng)²+4y+4+4＝（y+2）²+4，

∵（y+2）²≥0，

∴（y+2）²+4≥4

∴y²+4y+8的最小值是4．
1. （1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值；
2. （2）求代數(shù)式24﹣2x²+8x的最大值；
3. （3）某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB＝x（m），請問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？
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23. (2023八下·嵊州期中) 如圖，在長方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在長方形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)即停止，已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ＝xcm（x≠0），則AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．
1. （1）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)停止？
2. （2）點(diǎn)P與點(diǎn)N可能相遇嗎？點(diǎn)Q與點(diǎn)M呢？請通過計(jì)算說明理由．
3. （3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
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