遼寧省撫順市東洲區(qū)2022年九年級(jí)模擬檢測（二）數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-05-16 瀏覽次數(shù)：77 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·東洲模擬) 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·東洲模擬) 如圖，將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·東洲模擬) 觀察下列圖形，這四組形狀各異的圖形中，是相似圖形的有（）

A . 1組 B . 2組 C . 3組 D . 4組

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4. (2022·東洲模擬) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·東洲模擬) 如圖，為方便行人，打算修建一座高5 m的過街天橋，若天橋的斜面的坡度為 $\text{[math]}$ ，則斜坡的長度為（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 5m D . 10m

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6. (2022·東洲模擬) 如圖是王老師展示的他昨天畫的一幅寫生畫，他讓四個(gè)學(xué)生猜測他畫這幅畫的時(shí)間．根據(jù)王老師標(biāo)出的方向，下列給出的時(shí)間比較接近的是（）

A . 小麗說：“早上8點(diǎn)” B . 小強(qiáng)說：“中午12點(diǎn)” C . 小剛說：“下午3點(diǎn)” D . 小明說：“哪個(gè)時(shí)間段都行”

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7. (2024九下·張北開學(xué)考) 一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·東洲模擬) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 的邊BC上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件中，不能夠判定△ABC與△DBA相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·東洲模擬) 如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·東洲模擬) 如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y(tǒng).則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022·東洲模擬) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA= $\text{[math]}$ ，則cosA=．

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12. (2022·東洲模擬) 如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=－ $\text{[math]}$ 圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 PA⊥x軸于點(diǎn)A，連接OP，則△PAO的面積為．

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13. (2022·東洲模擬) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，則∠B的度數(shù)為．

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14. (2022·東洲模擬) 如圖，AD∥BE∥CF，且AB=3，AC=8，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022·東洲模擬) 若點(diǎn)A（x₁ ， y₁），點(diǎn)B（x₂ ， y₂）都是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，并且y₁＞y₂＞0，則x₁x₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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16. (2023九上·曲阜期末) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（2，1）、點(diǎn)B（2，0）、點(diǎn)O（0，0），若以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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17. (2022·東洲模擬) 據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度.如圖所示，木桿EF的長為2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，則金字塔的高度BO為 m.

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18. (2022·東洲模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC邊和AB邊上兩點(diǎn)，連接DE．將△BDE沿DE折疊，得到△B′DE，點(diǎn)B恰好落在AC的中點(diǎn)處，設(shè)DE與BB′交于點(diǎn)F，則EF=．

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三、解答題

19. (2022·東洲模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，它的俯視圖為菱形．
  ①請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱；
  ②根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積．
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20. (2022·東洲模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣2，2），B（﹣6，4），C（﹣4，8）．
( 1 )畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
( 2 )以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使△ABC與 $\text{[math]}$ 位于位似中心兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫岀 $\text{[math]}$ ；
( 3 )設(shè)△ABC與△ $\text{[math]}$ 的周長分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝ ▲ ．

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21. (2022·東洲模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）過點(diǎn)A（3，n），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（5，0），tan∠ACO=2，過點(diǎn)C作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△ABC的面積．
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22. (2022·東洲模擬) 從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B觀察地面的花壇（點(diǎn)C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與地面垂直，AB＝50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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23. (2022·東洲模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過⊙O上點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ， tan∠CBP= $\text{[math]}$ ．求BC的長．
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24. (2022·東洲模擬) 某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：
x
30
32
34
36
y
40
36
32
28
1. （1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
2. （2）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？
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25. (2022·東洲模擬) 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α＜90°），CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），EF⊥BC于點(diǎn)F，EF與CD交于點(diǎn)G．
1. （1）當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，如圖1，若α=45°，猜想CF與EG的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí)，
  ①若α=45°，如圖2，第（1）題中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  ②若α≠45°，如圖3，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值（用含有α的三角函數(shù)表示）．
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26. (2022·東洲模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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