廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2022年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-06-29 瀏覽次數(shù)：76 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·香坊期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南海模擬) 《長津湖之水門橋》以39.06億元的票房創(chuàng)造中國電影票房的新高，將39.06億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A . 39.06×10⁹ B . 3.906×10⁹ C . 390.6×10¹⁰ D . 0.3906×10⁸

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3. (2023·鳳城模擬) 下列計算正確的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·章丘模擬) 如圖，正三棱柱的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·遼寧模擬) 為落實“雙減”政策，學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
時間/小時
7
8
9
10
人數(shù)
6
9
11
4

A . 9，8.5 B . 9，9 C . 10，9 D . 11，8.5

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6. (2023·鳳城模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax與二次函數(shù)y＝ax²+a的圖象可能是（）.

A . B . C . D .

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7. (2022九上·西和期中) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²﹣4x＋2＝0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . a≤2 B . a≤2且a≠0 C . a＜2 D . a＜2且a≠0

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8. (2021九上·北海期中)
直線y＝ $\text{[math]}$ x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B ，點C ， D分別為線段AB ， OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（）.

A . (－3，0) B . (－6，0) C . (－ $\text{[math]}$ ，0) D . (－ $\text{[math]}$ ，0)

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9. (2022·南海模擬) 如圖，正方形ABCD中，點E是邊CD上的動點（不與點C、D重合），以CE為邊向右作正方形CEFG，連接AF，點H是AF的中點，連接DH、CH．下列結(jié)論：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，則AF＝5；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

10. (2022·南海模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點C，則陰影部分的面積為．

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11. (2024九下·崇禮模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2022·南海模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的平方根是.

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13. (2022·南海模擬) 某人沿著坡度 $\text{[math]}$ 的山坡起點向上走了50米，則他離地面高米．（坡度：坡面鉛直高度與水平寬度的比）

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14. (2022·南海模擬) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AD與BE相交于點F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，則∠DBF的度數(shù)為．

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15. (2022·南海模擬) 如圖，在△ABC中，AD是中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024九下·興慶模擬) 已知 $\text{[math]}$ 為實數(shù)，規(guī)定運算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ .按以上算法計算：當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2022·南海模擬) 如圖，矩形OABC的面積為40，它的對角線OB與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點D，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

18. (2021八上·巴彥期末) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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19. (2024八上·高要期末) 如圖，AD∥BC，AD=CB．求證：E為AC中點．

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20. (2022·南海模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
1. （1）作出∠ABC的角平分線BE，交AD于點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）所作圖中，若∠A=50°，求∠BED的度數(shù)．
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21. (2022·南海模擬) 某校為了解學(xué)生的運算能力，隨機抽取八年級的部分學(xué)生就數(shù)學(xué)中的計算題做了測試．測試的結(jié)果分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
1. （1）本次抽取了 ▲ 位學(xué)生，補全上面的條形統(tǒng)計圖；
2. （2）若該校八年級有1600名學(xué)生，估計該校八年級運算能力為“不合格”的學(xué)生約有多少人？
3. （3）請你結(jié)合數(shù)據(jù)評價該校八年級學(xué)生的運算水平.
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22. (2022·南海模擬) 2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月購進一批冰墩墩和雪容融，已知一個冰墩墩的進價比一個雪容融的進價多40元，并且購買20個冰墩墩和30個雪容融的價格相同．
1. （1）問每個冰墩墩和雪容融的進價分別是多少元？
2. （2）根據(jù)市場實際，供應(yīng)商計劃用20000元購進這兩種吉祥物200個，則他本次采購時最多可以購進多少個冰墩墩？
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23. (2022·南海模擬) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2，m），點B的坐標(biāo)為（n，﹣2），tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)自變量x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．
3. （3）在x軸上有一點E，使得△ABE面積是△BCO的面積4倍，求出點E的坐標(biāo)．
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24. (2022·南海模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接DF．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）連接DE，求證：△BDE $\text{[math]}$ △BAD
3. （3）若BE＝ $\text{[math]}$ ， sinB＝ $\text{[math]}$ ，求AD的長．
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25. (2022·南海模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的對稱軸；
2. （2）當(dāng)拋物線與x軸兩交點的距離是4時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；
3. （3）如果拋物線的圖象與x軸僅有一個公共點A．過點（0，3）作直線l平行于x軸，在對稱軸右側(cè)的拋物線上任取一點P，過點P向直線l作垂線，垂足為E點，若在拋物線的對稱軸上存在點D，使得△PDE是以D為直角頂點的等腰直角三角形．請求出點P的橫坐標(biāo)．
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