山東省濱州市無棣縣2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·綦江月考) 在實數(shù) $\text{[math]}$ 、3、0、 $\text{[math]}$ 中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·無棣期中) 在平面直角坐標系中，下列的點在第二象限的是（）

A . （2，1） B . （2，－1） C . （－2，1） D . （－2，－1）

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3. (2024七下·新余期中) 如圖，下列說法錯誤的是（）

A . ∠1與∠2是對頂角 B . ∠1與∠3是同位角 C . ∠1與∠4是內(nèi)錯角 D . ∠B與∠D是同旁內(nèi)角

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4. (2022七下·無棣期中) 在 $\text{[math]}$ 、- $\text{[math]}$ 、π、0.1010010001、 $\text{[math]}$ 、3.14這些實數(shù)中，無理數(shù)有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. (2021七上·東坡期末) 如圖，OA⊥OB，且∠BOC＝25°，則∠AOC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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6. (2022七下·無棣期中) 如圖，AB∥CD，∠C＝78°，∠E＝28°，則∠A為（）

A . 90° B . 35° C . 50° D . 75°

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7. (2022七下·無棣期中) 在平面直角坐標系中將M（4，5）先向下平移1個單位，再向左平移3個單位，則移動后的點的坐標是（）

A . （1，6） B . （1，4） C . （7，4） D . （7，6）

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8. (2022七下·無棣期中) 下列說法中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ±4 B . ﹣3²的算術(shù)平方根是3 C . 1的立方根是±1 D . $\text{[math]}$ 是7的一個平方根

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9. (2022七下·無棣期中) 在大型愛國主義電影《長津湖》中，我軍繳獲了敵人防御工程的坐標地圖碎片（如圖），若一號暗堡坐標為（4，2），四號暗堡坐標為（－2，4），指揮部坐標為（0，0），則敵人指揮部可能在（）

A . A處 B . B處 C . C處 D . D處

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10. (2022七下·無棣期中) 若 $\text{[math]}$ 是9的一個平方根，則x的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·通榆月考) 如圖，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，點G是AB上的一點，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . ∠AFB=81° B . ∠E=54° C . AD∥BC D . BE∥FG

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12. (2022七下·綏江期中) 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A₁（0，1）、A₂（1，1）、A₃（1，0）、A₄（2，0）…，那么點A₂₀₂₂的坐標為（）

A . （1011，0） B . （1011，1） C . （2022，0） D . （2022，1）

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二、填空題

13. (2024七下·新化期末) 如圖，口渴的馬兒在 $\text{[math]}$ 點處想盡快地到達小河邊喝水，它應該沿著線路 $\text{[math]}$ 奔跑，依據(jù)是．

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14. (2022七下·無棣期中) 如圖，直線a、b交于點O，若∠1+∠2＝70°，則∠1＝．

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15. (2022七下·無棣期中) 在平面直角坐標系中，若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2022七下·井研期末) 如圖，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為．

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17. (2022·義烏期中) 根據(jù)圖示的對話，則代數(shù)式3a+3b﹣2c+2m的值是．

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18. (2022七上·河口期末) 在平面直角坐標系中，線段AB平行于x軸，且AB＝4．若點A的坐標為（﹣1，2），點B的坐標為（a，b），則a+b＝．

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19. (2022七下·無棣期中) 一副三角板按如圖所示疊放在一起，點C為直角頂點，邊AB和邊DE所在的直線交于點P，若固定三角板ABC不動，改變?nèi)前錍DE的位置（其中點C位置始終不變），則當∠APD的度數(shù)為時，DE∥AC．

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20. (2022七下·無棣期中) 閱讀理解：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i²＝﹣1，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫這個復數(shù)的虛部.它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.
如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.

根據(jù)以上信息，計算（3+i）（1﹣3i）＝.

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三、解答題

21. (2022七下·無棣期中) 求值：
1. （1）求x的值： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知2（x﹣1）³+54＝0，求x的值．
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22. (2022七下·無棣期中) 計算：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．
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23. (2022七下·無棣期中) 3月4日晚，北京2022年冬殘奧會在國家體育場隆重開幕，這是繼北京冬奧會后中國舉辦的又一體育盛會。北京冬奧會和冬殘奧會的成功舉辦，成就了北京世界上第一個“雙奧之城”的不朽傳奇。如下圖是冬奧會村的一個游樂園，志愿者敦敦利用平面直角坐標系畫出了游樂園的地圖，可是他忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2）．
1. （1）請幫助敦敦兒在圖中建立平面直角坐標系（每個小正方形的邊長為1個單位長度）；
2. （2）寫出其他各景點的坐標．
3. （3）若圖中一個單位長度代表實際距離100米，請你求出其中某兩點（已用字母標記）間的實際距離．
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24. (2024七下·長沙期中) 如圖，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，試說明∠ADC＝90°．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應的理論依據(jù)．
解：∵∠1＝∠C，（已知）
∴GD∥                  ▲                         ．（                          ）
∴∠2＝∠DAC．（                          ）
∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代換）
∴AD∥EF．（                          ）
∴∠ADC＝∠                        ▲                   ．（                          ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC＝90°．（                          ）
∴∠ADC＝90°．（等量代換）

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25. (2022七下·無棣期中) 綜合與實踐：
1. （1）問題背景：
  已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐標系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P₁、P₂ ，然后寫出它們的坐標，則P₁ （），P₂ （）．
2. （2）探究發(fā)現(xiàn)：
  結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標分別為（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），則線段的中點坐標為．
3. （3）拓展應用：
  利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點E（﹣1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個點H（x，y）與點E、點F、點G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標．
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26. (2022七下·無棣期中) 如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，F(xiàn)，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM＝∠FME．
1. （1）直線AB與直線CD的位置關(guān)系是；
2. （2）如圖2，點G是射線FD上一動點（不與點F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN＝α，∠EGF＝β．
  ①當點G在運動過程中，若β＝65°，求α的度數(shù)；
  ②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
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