人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章20.2數(shù)據(jù)的波動程度

更新時(shí)間：2022-04-25 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022·金鄉(xiāng)縣模擬) 一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說法不正確的是（）

A . 平均數(shù)是3 B . 中位數(shù)是3 C . 方差是3 D . 眾數(shù)是3

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2. (2024八下·柯橋月考) 如果一組數(shù)據(jù)2，3，4，5， $\text{[math]}$ 的方差與另一組數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差相等，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 6 B . 1 C . 6或1 D . 無法確定

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3. (2023九上·九龍坡期末) 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（環(huán)）	9.8	9.8	9.8	9.8
方差	0.85	0.72	0.88	0.76

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2024九下·廣州模擬) 一組數(shù)據(jù)3、4、4、5，若添加一個(gè)數(shù)4后得到一組新數(shù)據(jù)，則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量會發(fā)生變化的是（　?。?

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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5. 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖如圖所示，其中方差較大的一組是（）

A . 甲 B . 乙 C . 一樣大 D . 不能確定

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6. 帥帥收集了某米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論中正確的是（）

A . 平均數(shù)是6 B . 眾數(shù)是7 C . 中位數(shù)是5 D . 方差是8

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7. (2021八上·萊州期中) 一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m ，方差是n ，則另一組數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)和方差分別是（　?。?

A . 2m、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、n C . $\text{[math]}$ 、2n D . $\text{[math]}$ 、4n

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8. (2021九上·信都期中) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9環(huán)，兩人射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·汕頭開學(xué)考) 某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)/環(huán)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差/環(huán) $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021八下·和平期末) 有四組數(shù)據(jù)：
第一組 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第二組 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第三組 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

第四組 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 $\text{[math]}$ ，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這四組數(shù)據(jù)中波動較大的是（    ）

A . 第一組 B . 第二組 C . 第三組 D . 第四組

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二、填空題

11. (2022九下·凱里開學(xué)考) 某校對甲、乙兩名跳高運(yùn)動員的近期跳高成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這兩名運(yùn)動員中的的成績更穩(wěn)定.

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12. (2022八下·浙江期中) 已知數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差為3，則數(shù)據(jù)2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差為．

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13. (2021八上·泰安期中) 某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會射擊比賽。在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示．

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)/環(huán)	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/環(huán)²	5.1	4.7	4.5	4.5

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是

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14. (2021·肇源模擬) 為考察甲、乙兩種油菜的長勢，分別從中抽取20株測其高度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下： $\text{[math]}$ _甲＝1.29m， $\text{[math]}$ _乙＝1.29m，s_甲²＝1.6米²、s_乙²＝4.8米² ，則油菜花長勢比較整齊的是．

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15. (2021·沈河模擬) 去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) $\text{[math]}$ （單位：千克）及方差 $\text{[math]}$ ，如下表所示．今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

20

$\text{[math]}$

2.1

1.9

2

1.9

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16. (2020八上·濟(jì)陽期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則數(shù)據(jù)3，a，1，b，4的方差為．

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三、解答題

17. 兩組數(shù)據(jù)：3，m，2n，5與m，6，n的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差．

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18.
王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．
（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；
（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

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19.
某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．
班級
平均數(shù)（分）
中位數(shù)
眾數(shù)
九（1）
85

85
九（2）

80

（1）根據(jù)圖示填寫上表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班級的成績較穩(wěn)定．

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20. 甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平．

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21.
在射擊競賽的選拔賽中，運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由.

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