貴州省凱里學(xué)院附中2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試...

更新時(shí)間：2022-04-11 瀏覽次數(shù)：74 類型：開學(xué)考試

一、單選題（每小題4分，共40分）

1. (2023七上·深圳期中) 2022的相反數(shù)是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·潢川期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a³ +a³＝a⁶ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ +2）⁰＝1 D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·盧龍期中) 將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

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4. (2022九下·凱里開學(xué)考) 不透明袋子中有除顏色外完全相同的2個(gè)黑球和4個(gè)白球，從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）

A . 2個(gè)白球1個(gè)黑球 B . 至少有1個(gè)白球 C . 3個(gè)都是白球 D . 2個(gè)黑球1個(gè)白球

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5. (2022九下·凱里開學(xué)考) 一個(gè)畫家有14個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（）平方米.

A . 19 B . 21 C . 33 D . 36

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6. (2022九下·凱里開學(xué)考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是-3，則k的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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7. (2022九下·凱里開學(xué)考) 將拋物線y=x²﹣4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022九下·凱里開學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D， CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2024七下·羅莊期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若三角形ABC的面積為6，則符合題意的點(diǎn)C有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2022九下·凱里開學(xué)考) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是邊長(zhǎng)為4的正方形，以對(duì)角線 $\text{[math]}$ 為邊作正三角形 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共30分）

11. (2022九下·凱里開學(xué)考) 2021年2月25日上午，習(xí)近平總書記在全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：歷經(jīng)8年艱苦努力，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8萬個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決.用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬人為人.

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12. (2022·井研會(huì)考) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是.

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13. (2022九下·凱里開學(xué)考) 某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中的的成績(jī)更穩(wěn)定.

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14. (2022九下·凱里開學(xué)考) 如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝130°，DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠BDE＝°

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15. (2022九下·凱里開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn)O為位似中心，把 $\text{[math]}$ 擴(kuò)大為原來2倍，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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16. (2022九下·凱里開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為.

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17. (2022九下·凱里開學(xué)考) 《九章算術(shù)》被尊為古代數(shù)學(xué)“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深 $\text{[math]}$ 等于1寸，鋸道 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)1尺，問圓形木材的直徑是多少？（1尺＝10寸）
答：圓形木材的直徑寸；

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18. (2022九下·凱里開學(xué)考) 圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為．

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19. (2022九下·凱里開學(xué)考) 已知如圖，在 $\text{[math]}$ ABO中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，A在x軸上，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ABO的面積是

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20. (2022·陵城模擬) 拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），該拋物線的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²； ②方程ax²+bx+c＝0的兩個(gè)根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③3a+c＞0； ④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減?。虎蔹c(diǎn)P（m ， n）是拋物線上任意一點(diǎn)，則m（am+b）≤a+b ，其中正確的結(jié)論是 .（填寫序號(hào)）

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三、解答題（共80分）

21. (2022九下·凱里開學(xué)考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再從-1、0、1中選擇合適的x值代入求值.
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22. (2022九下·凱里開學(xué)考) 張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別	頻數(shù)分組	頻率
A	x＜6000	0.1
B	6000≤x＜7000	0.5
C	7000≤x＜8000	m
D	x≥8000	n
合計(jì)		1

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m＝， n＝；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在組；（填組別）
（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率.

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23. (2023·橫瀝模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的一條弦，點(diǎn)D在⊙O上，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作EF⊥BC，分別交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.
1. （1）求證：EF為⊙O的切線；
2. （2）若BD＝4 $\text{[math]}$ ，tan∠FDB＝2，求AE的長(zhǎng).
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24. (2021八下·青縣期末) 在全國(guó)人民的努力下，中國(guó)新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范圍反彈的危險(xiǎn)，所以我們?nèi)砸獓?yán)加防控，注意個(gè)人防護(hù).某藥店銷售A 、B兩種類型的囗罩，已知銷售800包A型口罩和450包B型口罩的利潤(rùn)為2100元，銷售400包A型口罩和600包B型口罩的利潤(rùn)為1800元，
1. （1）求每包A型口罩和B型口罩的利潤(rùn).
2. （2）該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩2000包，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購進(jìn)A型口罩x包，這2000包口罩的利潤(rùn)為y元.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
  
  ②該藥店購進(jìn)A、B型口罩各多少包才能使銷售總利潤(rùn)最大？
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25. (2022九下·凱里開學(xué)考) 閱讀下面材料，并解答其后的問題：

定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.

如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形.

類比研究：

我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表：

四邊形

示例圖形

對(duì)稱性

邊

角

對(duì)角線

平行

四邊形

是中心對(duì)稱圖形

兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等.

兩組對(duì)角

分別相等.

對(duì)角線互相平分.

箏形

①

兩組鄰邊分別相等

有一組對(duì)角相等

②

（1）表格中①、②分別填寫的內(nèi)容是：
①；

②.
（2）演繹論證：證明箏形有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì).
如圖2，已知：在箏形ABCD中，AD＝AB，BC＝DC，AC、BD是對(duì)角線.

求證： ▲ .

證明：
（3）運(yùn)用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD＝AB＝4，CD＝CB，∠A＝90°，∠C＝60°，求箏形ABCD的面積.

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26. (2022九下·凱里開學(xué)考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對(duì)稱軸的拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求出當(dāng)以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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