黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題

更新時(shí)間：2022-12-08 瀏覽次數(shù)：107 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·南崗模擬) 我市4月份某天的最高氣溫是 $\text{[math]}$ ，最低氣溫是 $\text{[math]}$ ，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南崗模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·南崗模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.

A . B . C . D .

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5. (2022·南崗模擬) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·南崗模擬) 將拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·蒼南開(kāi)學(xué)考)
如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（　?。?/p>

A . 2海里 B . 2sin55°海里 C . 2cos55°海里 D . 2tan55°海里

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8. (2022·南崗模擬) 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人．則選出的恰為一男一女的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·潮南期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 6 B . 18 C . 24 D . 32

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10. (2022·南崗模擬) 如圖，點(diǎn)G、F分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·南崗模擬) 將數(shù)據(jù)65200用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2022·南崗模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2022·南崗模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·南崗模擬) 因式分解：4ax²+16axy+16ay²=．

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15. (2022·南崗模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解為．

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16. (2022·南崗模擬) 一個(gè)扇形的面積為12πcm² ，圓心角為120°，則該扇形的半徑是.

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17. (2022·南崗模擬) 某超市今年一月份的營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元．三月份的營(yíng)業(yè)額為135萬(wàn)元．若每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)，則二月份的營(yíng)業(yè)額是萬(wàn)元．

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18. (2022·南崗模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的邊上，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·南崗模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 的半徑為6， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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20. (2022·南崗模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

21. (2022·南崗模擬) 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. (2022·南崗模擬) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在圖中畫(huà)出以 $\text{[math]}$ 為一條邊的平行四邊形 $\text{[math]}$ ，且這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為22，點(diǎn)C、點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；
2. （2）在圖中畫(huà)出以 $\text{[math]}$ 為一邊的等腰 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且使 $\text{[math]}$ 的面積最大，并直接寫(xiě)出此時(shí) $\text{[math]}$ 的最大面積．
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23. (2022·南崗模擬) 某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；
2. （2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．
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24. (2022·南崗模擬) 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，把矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)E落在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線(xiàn)的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有數(shù)量關(guān)系為2倍的兩條線(xiàn)段．
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25. (2022·南崗模擬) 某中學(xué)為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)與用800元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)數(shù)量相等．
1. （1）求去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？
2. （2）若今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了25%，科普書(shū)的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本，且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2135元，這所中學(xué)今年至少要購(gòu)買(mǎi)多少本文學(xué)書(shū)？
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26. (2022·南崗模擬) 已知： $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，求線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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27. (2022·南崗模擬) 已知：在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸交于另一點(diǎn)A．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖1，點(diǎn)P在第二象限拋物線(xiàn)上，連接 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為d，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)C在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式．
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