23.
(2022高一下·湖州期中)
如圖所示為一游戲裝置的示意圖,豎直軌道
O
1由半徑為
的四分之一光滑圓弧軌道
、粗糙的水平軌道
、半徑為
光滑圓軌道
和粗糙斜軌道EO
1組成(其中圓弧軌道與平直軌道均平滑連接),O
1、O
2為兩圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心,斜軌道EO
1與水平面的夾角θ=37°,斜軌道上端與圓軌道相切于E點(diǎn)但有微?。ú挥?jì)大?。╅g隙可讓滑塊通過,O
1處有一彈性擋板可將滑塊按原速?gòu)椈?。一質(zhì)量為
的小滑塊(其大小比間隙小,可視作質(zhì)點(diǎn))從離
點(diǎn)高為
處的
點(diǎn)無初速釋放,從
點(diǎn)進(jìn)入軌道
處有一單向閥,滑塊從左向右能自由通過且無能量損失,從右向左經(jīng)過閥門時(shí)將被捕獲,滑塊運(yùn)動(dòng)終止)。已知滑塊和水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)
, 滑塊和斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)
半徑
, 軌道BC的長(zhǎng)度LBC
1.5m。某次游戲時(shí),滑塊恰能通過圓弧的最高點(diǎn)
。(
,
)