1. (2022高一下·湖州期中) 如圖所示為一游戲裝置的示意圖，豎直軌道O₁由半徑為的四分之一光滑圓弧軌道、粗糙的水平軌道、半徑為光滑圓軌道和粗糙斜軌道EO₁組成（其中圓弧軌道與平直軌道均平滑連接），O₁、O₂為兩圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心，斜軌道EO₁與水平面的夾角θ=37°，斜軌道上端與圓軌道相切于E點(diǎn)但有微小（不計(jì)大?。╅g隙可讓滑塊通過(guò)，O₁處有一彈性擋板可將滑塊按原速?gòu)椈?。一質(zhì)量為的小滑塊（其大小比間隙小，可視作質(zhì)點(diǎn)）從離點(diǎn)高為處的點(diǎn)無(wú)初速釋放，從點(diǎn)進(jìn)入軌道處有一單向閥，滑塊從左向右能自由通過(guò)且無(wú)能量損失，從右向左經(jīng)過(guò)閥門時(shí)將被捕獲，滑塊運(yùn)動(dòng)終止）。已知滑塊和水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) ， 滑塊和斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)半徑 ， 軌道BC的長(zhǎng)度LBC1.5m。某次游戲時(shí)，滑塊恰能通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)。（ ， ）

1. （1） 求滑塊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小；
3. （2） 求滑塊釋放時(shí)的高度；
5. （3） 若要求滑塊始終不脫離軌道，求滑塊釋放時(shí)的高度范圍。