一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
-
1.
(2023九上·蓬江月考)
下列圖案代表四個(gè)城市的地鐵標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
-
2.
(2023九上·蓬江月考)
將函數(shù)
的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，可得到的拋物線(xiàn)的解析式為（ ）
-
-
4.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
， 若
，
則
的度數(shù)是（ ）
-
A . 明天下雨
B . 15個(gè)人中至少有兩個(gè)人出生在同月
C . 三角形內(nèi)角和為180°
D . 太陽(yáng)從西方升起
-
6.
(2023九上·蓬江月考)
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
， 點(diǎn)
， 以點(diǎn)
A為圓心，
長(zhǎng)為半徑作
， 則原點(diǎn)
O與
的位置關(guān)系是（ ）
A . 點(diǎn)O在上
B . 點(diǎn)O在外
C . 點(diǎn)O在內(nèi)
D . 以上皆有可能
-
7.
(2023九上·蓬江月考)
已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：
)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為
時(shí)，電流為（ ）
-
8.
(2023九上·蓬江月考)
在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它都相同．若小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在
和
， 則該袋子中的白色球可能有（ ）
A . 6個(gè)
B . 16個(gè)
C . 18個(gè)
D . 24個(gè)
-
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
-
10.
(2023九上·蓬江月考)
二次函數(shù)
(
a ，
b ，
c是常數(shù)，
)的自變量
x與函數(shù)值
y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
且當(dāng)
時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值
． 有下列結(jié)論：①
；②對(duì)稱(chēng)軸為；③
和3是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)根；④
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
-
11.
(2024八下·碑林月考)
點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
．
-
12.
(2024九上·楚雄期末)
如圖，點(diǎn)
A在反比例函數(shù)
y＝
（
x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)
A作
AB⊥
x軸于點(diǎn)
B ， 若△
OAB的面積為3，則
k＝
．
-
13.
(2023九上·蓬江月考)
現(xiàn)有一個(gè)圓心角為
，半徑為6cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑為
cm．
-
-
15.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形
是正方形，點(diǎn)
A的坐標(biāo)為
，
是以點(diǎn)
B為圓心，
為半徑的圓?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmover+accent%3D%22true%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo+stretchy%3D%22true%22%3E%E2%8C%A2%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmover%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">是以點(diǎn)
O為圓心，
為半徑的圓弧，
是以點(diǎn)
C為圓心，
為半徑的圓弧，
是以點(diǎn)
A為圓心，
為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)
B ，
O ，
C ，
A為圓心按上述作法得到的曲線(xiàn)
稱(chēng)為正方形的“漸開(kāi)線(xiàn)”，則點(diǎn)
的坐標(biāo)是
．
三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，17，18題每題7分，共24分．
-
-
（1）
解方程：
．
-
（2）
一個(gè)扇形的半徑為4，扇形的弧長(zhǎng)為
， 求扇形的圓心角的度數(shù)．
-
17.
(2023九上·蓬江月考)
實(shí)施“雙減”政策后，某校每周舉行一次學(xué)科實(shí)踐作業(yè)秀活動(dòng)，內(nèi)容有布藝、剪紙、卡通畫(huà)（分別用A，B，C依次表示這三種作業(yè)）．小聰和小明計(jì)劃每人選擇一種作業(yè)，上述三種作業(yè)中的每一種作業(yè)被選中的可能性均相同．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小聰和小明選擇同一種作業(yè)的概率．
-
18.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)20米），用總長(zhǎng)43米的籬笆（圖中實(shí)線(xiàn)部分）圍成一個(gè)矩形雞舍
， 且中間共留兩個(gè)1米的小門(mén)．設(shè)籬笆
長(zhǎng)為
x米．
-
（1）
米（用含
x的代數(shù)式表示）；
-
（2）
矩形雞舍
的面積的最大值是多少？說(shuō)明理由．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
-
19.
(2023九上·蓬江月考)
某種原料需要達(dá)到
及以上才能加工制作零件，如圖表示原料的溫度
與時(shí)間
之間的關(guān)系，其中線(xiàn)段
表示原料加熱階段；線(xiàn)段
軸，表示原料的恒溫階段；曲線(xiàn)
是雙曲線(xiàn)
的一部分，表示原料的降溫階段．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
-
（1）
填空：
的值為
；
-
（2）
求線(xiàn)段
對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
-
（3）
在圖中所示的溫度變化過(guò)程中，求可進(jìn)行零件加工的時(shí)間長(zhǎng)度．
-
-
（1）
尺規(guī)作圖：作
的外接圓（保留作圖痕跡）
-
（2）
求（1）中所作外接圓的半徑
．
-
21.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形AEFG，使點(diǎn)E落在對(duì)角線(xiàn)BD上，連接DG，DF.
-
（1）
若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數(shù)；
-
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．
-
22.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，⊙O是直角三角形ABC的外接圓，直徑AC＝4，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，M為CD的中點(diǎn)，連接BM，OM，且BC與OM相交于點(diǎn)N．
-
-
（2）
當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，求弦AB和弧AB所夾圖形的面積；
-
（3）
在（2）的條件下，在弧AB上取一點(diǎn)F，使∠ABF＝15°，連接OF交弦AB于點(diǎn)H，求FH的長(zhǎng)度是多少？
-
23.
(2023九上·蓬江月考)
如圖，拋物線(xiàn)
與
x軸交于點(diǎn)
和點(diǎn)
B ， 與
y軸交于點(diǎn)
， 頂點(diǎn)為
D ， 連接
，
P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接
， 設(shè)點(diǎn)
P的橫坐標(biāo)為
t ．
-
-
（2）
當(dāng)
t為何值時(shí)，
的面積最大？并求出最大面積；
-
（3）
M為直線(xiàn)
上一點(diǎn)，求
的最小值；
-
（4）
過(guò)
P點(diǎn)作
軸，交
于
E點(diǎn)．是否存在點(diǎn)
P ， 使得
為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)
P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
B . 
C . 
D . 
