浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2022年九年級學業(yè)考試一模數學試卷

更新時間：2022-05-10 瀏覽次數：156 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 下列四個數中，最大的數是（　?。?/p>

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 6

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2. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 計算： $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·張店月考) 若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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4. (2023·長清模擬) 如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖是自動測量儀記錄的圖象，它反映了某市的春季某天氣溫 $\text{[math]}$ 如何隨時間 $\text{[math]}$ 的變化而變化.下列從圖象中得到的信息正確的是（）

A . 0點時氣溫達到最低 B . 最低氣溫是零下4℃ C . 0點到14點之間氣溫持續(xù)上升 D . 最高氣溫是8℃

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6. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則是紅球的可能性為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·新市區(qū)期末) 關于x的一元二次方程x²+4x+k＝0有兩個相等的實數根，則k的值為（）

A . k＝4 B . k＝﹣4 C . k≥﹣4 D . k≥4

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8. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖，反比例函數圖象 $\text{[math]}$ 的表達式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），圖象 $\text{[math]}$ 與圖象 $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 對稱，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，當 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點時，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉至 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 剛好落在 $\text{[math]}$ 直線上，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. (2022八下·增城期末) 數據5，5，4，5，3，1的中位數是.

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13. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，代數式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022·長沙模擬) 扇形的半徑為3，弧長為2π，則扇形的面積為（結果保留 $\text{[math]}$ ）.

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15. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上運動， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外接圓，當 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 的一邊相切時，其半徑為.

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16. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖．
學生讀書數量統(tǒng)計表

閱讀量/本

學生人數

1

15

2

a

3

b

4

5
1. （1）直接寫出m、a、b的值；
2. （2）估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？
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19. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 在 $\text{[math]}$ 的方格紙中， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上.在圖中畫出與 $\text{[math]}$ 成軸對稱的格點三角形（畫出4個即可）.

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20. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位.圖2是其示意圖，經測量，鋼條AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.

（參考數據：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）
1. （1）求車位鎖的底盒長BC.
2. （2）若一輛汽車的底盤高度為30cm，當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位?
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21. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 $\text{[math]}$ 圖象的頂點是A，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A， $\text{[math]}$ 兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）將圖象向上平移 $\text{[math]}$ 個單位后，二次函數圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 要從甲、乙兩倉庫向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩工地運送水泥.已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥； $\text{[math]}$ 工地需70噸水泥， $\text{[math]}$ 工地需110噸水泥.設甲運往 $\text{[math]}$ 地的水泥為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）噸，兩倉庫到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩工地的運量和每噸的運費如下表：

	運量		運費（元/噸）
	甲倉庫	乙倉庫	甲倉庫	乙倉庫
$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$	____	24	18
$\text{[math]}$ 地	____	____	25	16

（1）根據題意，完成表格；
（2）求出總運費 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數表達式；
（3）利用一次函數的增減性，求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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23. (2022·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如圖
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，在（1）的條件下，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內心，若 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 最大時，求出 $\text{[math]}$ 的半徑.
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