北師大版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題21 圓的基本性質(zhì)

更新時(shí)間：2022-04-24 瀏覽次數(shù)：243 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022·東昌府模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，圓心O到弦AB的距離 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則弦AB的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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2. (2019·紹興) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . $\text{[math]}$ π

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3. (2021九上·鄂城期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·章丘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·安徽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=2，CD=3，則AE的長(zhǎng)為（　?。?br>

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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7. (2021·佛山模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則下列函數(shù)圖象能反映 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·合肥期末) 以 $\text{[math]}$ 為中心點(diǎn)的量角器與直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖方式擺放，量角器的0刻度線與斜邊 $\text{[math]}$ 重合．點(diǎn) $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，作射線 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 所對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，則圖中與∠A相等的角是（）

A . ∠B B . ∠C C . ∠DEB D . ∠D

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10. (2021九上·溫州月考) 如圖，點(diǎn)C，D是劣弧 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，則 $\text{[math]}$ 所在圓的半徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·梅河口期末) 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB=90°，則∠ACB的大小為

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12.
如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑是 $\text{[math]}$ ，油面高為 $\text{[math]}$ ，截面上有油的弓形（陰影部分）的面積為．

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13. (2022·南山模擬)
如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為 .

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14. 如圖5，AB是半圓 O 的直徑，E是BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，已知BC=8cm，DE=2cm，則AD的長(zhǎng)為 cm.

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15. (2020·河池) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，則∠2=°

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16. (2020·徐州) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積的最大值為.

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17. (2017·荊門) 已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 $\text{[math]}$ ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為．

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18. (2021九上·南寧期中) 如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
1. （1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為；.
2. （2）根據(jù)（1）中的條件填空：
  ①圓D的半徑=（結(jié)果保留根號(hào)）；
  
  ②點(diǎn)（7，0）在圓D（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；
  
  ③∠ADC的度數(shù)為.
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三、作圖題

19.
如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB=24cm， CD=8cm

（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求（1）中所作圓的半徑

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四、解答題

20. (2020九上·惠城期末) 如圖，在⊙O中，半徑OC垂直弦AB于D，點(diǎn)E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半徑OB的長(zhǎng)．

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21. (2021九上·余姚期中) 小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁(yè)例2后，進(jìn)一步開(kāi)展探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD ．

[探究1]如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長(zhǎng)線上．若AB＝1，求BC的長(zhǎng)．

[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過(guò)點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M ．線段D′M與DM相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P ， N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN ， MN ， PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．

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五、綜合題

22. (2020·五峰模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)E在BC邊上，且CA＝CE，過(guò)A，C，E三點(diǎn)的⊙O交AB于另一點(diǎn)F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CD，CF．
1. （1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)BE＝4，CD＝ $\text{[math]}$ AB時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．
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23. (2022·東營(yíng)模擬) 以 $\text{[math]}$ 的一條邊AC為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AB=AC；
2. （2）若BE=1， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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24. (2019·衢州) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線.
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)。
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25. (2022·深圳模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以O(shè)為圓心，OA為半徑作 $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)C，直線l： $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
1. （1）設(shè)直線l與 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，求弦CD的長(zhǎng)；
2. （2）將直線l向上平移2個(gè)單位，得直線m，如圖2，求證：直線m與 $\text{[math]}$ 相切；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的前提下，設(shè)直線m與 $\text{[math]}$ 切于點(diǎn)P，Q為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ，交直線QA于點(diǎn) $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大面積為．
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