廣東省佛山市禪城區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-05-07 瀏覽次數(shù)：99 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·禪城模擬) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . 0.01 B . $\text{[math]}$ C . ﹣999 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·禪城模擬) 數(shù)據(jù)8900000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . 8.9×10⁶ B . 89×10⁵ C . 0.89×10⁷ D . 8.9×10⁵

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3. (2024八上·博羅期末) 如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是（）

A . 兩點之間線段最短 B . 三角形具有穩(wěn)定性 C . 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D . 垂線段最短

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4. (2024九下·深圳模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·禪城模擬) 如圖是正方體的一種不完整的表面展開圖．下面是四位同學(xué)補畫的情況(圖中的陰影部分)，其中補畫正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·禪城模擬) 一塊三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如圖所示），小明經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店，就可以讓師傅配一塊與原玻璃一樣的玻璃．你認為下列四個答案中考慮最全面的是（）

A . 帶其中的任意兩塊去都可以 B . 帶1、4或2、3去就可以了 C . 帶1、4或3、4去就可以了 D . 帶1、2或2、4去就可以了

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7. (2022·禪城模擬) 口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3，則白球的個數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2023·南山模擬) 將不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·永康月考) 如圖，⊙O中，半徑OC＝2，弦AB垂直平分OC，則AB的長是（）

A . 3 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2022·禪城模擬) 如圖，點A是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上的一點，點B在x軸的負半軸上且AO＝AB，若△ABO的面積為4，則k的值為（）

A . 2 B . 4 C . ﹣2 D . ﹣4

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11. (2022·遵義模擬) 已知：實數(shù)a、b滿足a²+a＝b²+b＝3，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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12. (2022·禪城模擬) 如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，把線段AB以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，設(shè)點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2024九下·寶安模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2022·禪城模擬) 若a、b為實數(shù)，且滿足|a+5|+ $\text{[math]}$ ＝0，則b﹣a的值為．

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15. (2022·禪城模擬) 如圖，小明利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個圓錐形紙帽（接縫忽略不計），若圓錐底面半徑為10cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是 cm² ．（結(jié)果用含π的式子表示）

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16. (2022·禪城模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P是CD邊上的一個動點，當 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，但不全等時，DP的長度是．

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17. (2024八下·成都期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有正整數(shù)解，則整數(shù)m為．

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18. (2022·禪城模擬) 如圖，正方形ABCD是邊長為1，點E是邊BC上一動點（不與點B，C重合），過點E作EF⊥AE交正方形外角的平分線CF于點F，交CD于點G，連接AF．有下列結(jié)論：①AE＝EF；②CF＝ $\text{[math]}$ BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面積的最大值為 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（把正確結(jié)論的序號都填上）

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三、解答題

19. (2024九下·深圳模擬) 計算： $\text{[math]}$ cos60°+|2﹣ $\text{[math]}$ |﹣（7﹣5）⁰+（ $\text{[math]}$ ）﹣¹ ．

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20. (2022·禪城模擬) 如圖，在?ABCD中，AD＞AB．
1. （1）尺規(guī)作圖：作DC邊的中垂線MN，交AD邊于點E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）連接EC，若∠BAD＝130°，求∠AEC的度數(shù)．
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21. (2022·禪城模擬) 為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識．某校舉行了主題為“垃圾分類，人人有責”的知識測試活動．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為及格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
①七年級20名學(xué)生的測試成績：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6
②七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如表所示：
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
8分及以上人數(shù)所占百分比
七年級
7.5
a
7
45%
八年級
7.5
8
b
c
③八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）在上述表格中：a＝，b＝，c＝；
2. （2）你認為該校七、八年級中哪個年級的學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況較好？請說明理由（一條即可）；
3. （3）八年級測試成績前四名學(xué)生分別是甲、乙（女）、丙（女）、丁，校德育處將他們隨機分成兩組，分別去兩個社區(qū)進行宣講垃圾分類知識，請用列表法或畫樹狀圖法求兩個女生恰好分在同一組的概率．
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22. (2022·禪城模擬) 如圖，⊙O的直徑AB＝2 $\text{[math]}$ ，點C為⊙O上一點，CF為⊙O的切線，OE⊥AB于點O，分別交AC，CF于D，E兩點．
1. （1）求證：ED＝EC；
2. （2）若∠A＝30°，求圖中兩處（點C左側(cè)與點C右側(cè)）陰影部分的面積之和．
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23. (2022·禪城模擬) 如圖1，?ABCD的邊長AB＝5，對角線AC平分∠BAD，點E從A點出發(fā)沿AB方向以1個單位/秒的速度運動，點F從C點出發(fā)沿CA方向以2個單位/秒的速度運動，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若對角線BD＝6，當t為多少秒時，△AEF為等腰三角形；
3. （3）如圖2，若∠BAD＝60°，點G是DE是中點，作GH⊥DE交AC于H．點E在AB邊上運動過程中，線段GH存在最小值，請你直接寫出這個最小值．
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24. (2022·禪城模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c圖象交x軸于A，B兩點（點A在左側(cè)）、交y軸交于點C．已知：OB＝2OA，點F的坐標為（0，2），△AFB≌△ACB．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）拋物線上點P在第一象限，當∠OCB＝2∠PCB時，求點P的坐標；
3. （3）拋物線上的點D在第一象限內(nèi)，過點D作直線DE⊥x軸于點E，當7OE＝20DE時，直接寫出點D的坐標；若點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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