廣東省惠州市博羅縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬...

更新時間：2024-03-19 瀏覽次數(shù)：28 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·博羅期末) 下面四個圖形標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·博羅期末) 下列計算正確的是（　　）

A . a⁶÷a³＝a² B . （2a）³＝2a³ C . a³+a³＝a⁶ D . （a²）³＝a⁶

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3. (2024八上·增城期末) 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?

A . 3.2×10⁷ B . 3.2×10⁸ C . 3.2×10^-7 D . 3.2×10^-8

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4. (2024八上·博羅期末) 如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊(yùn)含的道理是（）

A . 兩點(diǎn)之間線段最短 B . 三角形具有穩(wěn)定性 C . 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 D . 垂線段最短

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5. (2024八上·博羅期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 中，分式的個數(shù)是（）

A . 2個　　 B . 3個　　 C . 4個　　 D . 5個

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6. (2024八上·博羅期末) 等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（　?。?

A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm

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7. (2023·潮安模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·博羅期末) A、B兩地相距48 $\text{[math]}$ ，一艘輪船從 $\text{[math]}$ 地順流航行至B地，比從B地逆流航行至 $\text{[math]}$ 地少用 $\text{[math]}$ ，已知水流速度為 $\text{[math]}$ ，求該輪船在靜水中的航行速度是多少 $\text{[math]}$ ？若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 $\text{[math]}$ ，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·南海月考) 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)．若PA = 2，則PQ的長不可能是（）

A . 4 B . 3.5 C . 2 D . 1.5

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10. (2024八上·博羅期末) 如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八上·博羅期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的 $\text{[math]}$ 滿足．

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12. (2024八上·博羅期末) 已知一個多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形有條邊．

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13. (2024七下·岳陽期中) 若x²+ax+4是完全平方式，則a=．

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14. (2024八上·博羅期末) 如圖所示的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是 .

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15. (2024八上·博羅期末) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心以相同的長（大于 $\text{[math]}$ ）為半徑作弧，兩弧相交于M和N點(diǎn)，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答題（一）（本題共3小題，16題10分，17題、18題7分，共24分）

16. (2024八上·博羅期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）計算： $\text{[math]}$
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17. (2024八上·博羅期末) 甲、乙二人做某種機(jī)械零件．已知甲每小時比乙多做 $\text{[math]}$ 個，甲做 $\text{[math]}$ 個所用的時間與乙做 $\text{[math]}$ 個所用的時間相等．求甲、乙每小時各做零件多少個．

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18. (2024八上·漢陽期末)
如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).

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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19. (2024八上·博羅期末) 先化簡 $\text{[math]}$ ，再從﹣1，0，1中選擇一個合適的數(shù)代入求值．

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20. (2024八上·博羅期末) 如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)E，AE，BC的延長線交于點(diǎn)M.
1. （1）求證：AB=BM；
2. （2）求證：BF=2AE.
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21. (2024八上·博羅期末) 如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 $\text{[math]}$ ；△ABC內(nèi)有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（ ▲ ， ▲ ）
2. （2）求△ABC的面積：
3. （3）在x軸上作出一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作圖痕跡）
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五、解答題（三）（本題共2小題，每小題12分，共24分）

22. (2024八上·博羅期末) 數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合大致分為兩種情形，或者借助圖形的直觀來闡明數(shù)之間的關(guān)系，或者借助數(shù)的精確性來闡明圖形的屬性，即“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，整式乘法中也利用圖形面積來論證數(shù)量關(guān)系．現(xiàn)用磚塊相同的面（如材料圖，長為a，寬為b的小長方形）拼出以下圖形，延長部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長方形內(nèi)，請解答下列問題．
1. （1）求圖1中空白部分的面積 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．
2. （2）圖1，圖2中空白部分面積 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為19、68，求 $\text{[math]}$ 值．
3. （3）圖3中空白面積為S，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，將下列式子因式分解：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·博羅期末) 閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖9-①，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，求證：AC=AB+BD；
小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過“截長、補(bǔ)短”兩種方法解決問題：
方法一：如圖9-②，在AC上截取AE，使得AE=AB，連接DE，可以得到全等三角形，進(jìn)而解決問題；
方法二：如圖9-③，延長AB到點(diǎn)E，使得BE=BD，連接DE，可以得到等腰三角形，進(jìn)而解決問題.
1. （1）根據(jù)以上材料，任選一種方法證明：AC=AB+BD；
2. （2）如圖9-④，四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，EA=ED，
  ∠C=2∠B，∠DAE+∠B=90°，探究DC，CE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
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