2022年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬卷1

更新時(shí)間：2022-04-13 瀏覽次數(shù)：254 類型：中考模擬

一、單選題（每題2分，共16分）

1. (2022·會(huì)東模擬) 2022的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2022

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2. (2022九下·重慶開學(xué)考) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·長(zhǎng)興月考) 如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可以是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·富縣期中) 剪紙藝術(shù)是第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，下列圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°

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6. (2021九上·淮南月考) 如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），為了了解該圖案的面積是多少，我們采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），現(xiàn)將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（）

A . $\text{[math]}$ a² B . $\text{[math]}$ ab C . $\text{[math]}$ b² D . $\text{[math]}$ ab

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7. (2022九下·南召開學(xué)考) 下列關(guān)于二次函數(shù)y＝2x²的說法正確的是（）

A . 它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，－2） B . 它的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2 C . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 當(dāng)－1 $\text{[math]}$ 2時(shí)，y有最大值為8，最小值為0

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8. (2021九上·芝罘期中) 如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4，AB=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合）．現(xiàn)將△PCD沿PD翻折，得到△PC′D ，作∠BPC′的角平分線，交AB于點(diǎn)E ．設(shè)BP=x ， BE=y ，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每題2分，共20分）

9. (2021八上·浦口月考) 4的平方根是；8的立方根是.

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10. (2021七上·嵊州期中) 要使多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ =

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11. (2024八下·寶雞月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2022九下·株洲開學(xué)考) 2020年政府工作報(bào)告會(huì)中提出，優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，發(fā)揮政府投資撬動(dòng)作用，引導(dǎo)更多資金投向強(qiáng)基礎(chǔ)、增后勁、惠民生領(lǐng)域，新建、改建農(nóng)村公路1270000公里，其中1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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13. (2021九上·大埔期末) 若x＜2，且 $\text{[math]}$ ，則x＝．

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14. (2021九上·東莞期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為E， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九下·寧波開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠B=25°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，且AD = BD，∠CAD =∠90°，CF平分∠ACB，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則∠AEC的度數(shù)為.

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16. (2023·港北模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，-4），若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

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17. (2022·濟(jì)南模擬) 如圖，已知正方形ABCD，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E使BE＝AB，連接CE、DE，DE與BC交于點(diǎn)N，取CE的中點(diǎn)F，連接BF，AF，AF交BC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①DN＝EN；②OA＝OE；③tan∠CED $\text{[math]}$ ；④S_{四邊形BEFM}＝2S_△_CMF ．其中正確的是.（只填序號(hào)）

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18. (2022九下·株洲開學(xué)考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊和 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)處.設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題（共10題，共84分）

19. (2022·濟(jì)南模擬) 計(jì)算：2^﹣1+4cos45° $\text{[math]}$ （π﹣2022）⁰ ．

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20. (2021·徐州)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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21. (2022·濟(jì)南模擬) 某校要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
1. （1）本次被抽取的七年級(jí)學(xué)生共有名；
2. （2）統(tǒng)計(jì)圖表中，m＝；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；
4. （4）請(qǐng)估計(jì)該校800名七年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)．
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22. (2022九下·嘉祥開學(xué)考) 在一個(gè)不透明的袋子中，放有四張質(zhì)地完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字“ $\text{[math]}$ ”．
1. （1）隨機(jī)抽出一張卡片是負(fù)數(shù)的概率是；
2. （2）第一次從袋中隨機(jī)地抽出一張卡片，把所抽到的數(shù)字記為橫坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，不放回袋中，再隨機(jī)地從中抽出一張，把所抽到的數(shù)字記為縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ ．請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表法求所得的點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的概率．
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23. (2022·寧波模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交邊BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)AE，CF.
1. （1）求證：△AOF≌△COE；
2. （2）當(dāng)∠OAF＝∠OFA時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形.
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24. (2021·永州) 永州市某村經(jīng)濟(jì)合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下，根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃在2022年將30畝土地全部用于種植A、B兩種經(jīng)濟(jì)作物.預(yù)計(jì)B種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值比A種經(jīng)濟(jì)作物畝產(chǎn)值多2萬元，為實(shí)現(xiàn)2022年A種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值20萬元，B種經(jīng)濟(jì)作物年總產(chǎn)值30萬元的目標(biāo)，問：2022年A、B兩種經(jīng)濟(jì)作物應(yīng)各種植多少畝？

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25. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值.
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26. (2022·寧波模擬) 有一組對(duì)邊平行，一個(gè)內(nèi)角是它對(duì)角的兩倍的四邊形叫做倍角梯形.
1. （1）已知四邊形ABCD是倍角梯形，AD∥BC，∠A＝100°，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的∠D的度數(shù)；
2. （2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠B＝180°，BC＝AD+CD.求證：四邊形ABCD是倍角梯形；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，連結(jié)AC，當(dāng)AB＝AC＝AD＝2時(shí)，求BC的長(zhǎng).
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27. (2021九上·章貢期末) 我們定義：如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
1. （1）請(qǐng)說明方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有怎樣的關(guān)系？
3. （3）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等量關(guān)系是（直接寫出結(jié)果）
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28. (2022九下·吉林月考) 如圖，已知；拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（4，0），且交x軸于另一點(diǎn)B．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求三角形ACM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
3. （3）將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（m，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O'A'，若線段O'A’與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
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