• 1. (2022九下·吉林月考) 在一元二次方程x²-2x-1=0中，常數(shù)項(xiàng)是（    ）

  A . 1 B . -2 C . -1 D . 0

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• 2. (2024八下·吉安期中) 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）

  A . 趙爽弦圖 B . 笛卡爾心形線 C . 科克曲線 D . 斐波那契螺旋線

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• 3. (2022九下·吉林月考) 反比例函數(shù)y= （x<0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（    ）

  

  A . 增大 B . 減小 C . 不變 D . 先增大后減小

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• 4. (2022九下·吉林月考) 若拋物線y=ax²經(jīng)過點(diǎn)P（- ， 4），則該拋物線一定還經(jīng)過點(diǎn)（    ）

  A . （4，- ） B . （- ， -4） C . （-4， ） D . （ ， 4）

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• 5. (2022九下·吉林月考) 某廠家2020年1~5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（    ）

  

  A . 180（1+x）²=461 B . 180（1-x） ²=461 C . 368（1+x）²=442 D . 368（1-x）²=442

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• 6. (2023·立山模擬) 如圖，電路圖上有 個(gè)開關(guān) 、 、 、 和 個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān) 、 或同時(shí)閉合開關(guān) 、 都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（   ）

  

  A . 只閉合1個(gè)開關(guān) B . 只閉合2個(gè)開關(guān) C . 只閉合3個(gè)開關(guān) D . 閉合4個(gè)開關(guān)

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• 7. (2022九下·吉林月考) 已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B （3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a= 

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• 8. (2022九下·吉林月考) 用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，將原方程變形為（x-a）²=b的形式為 

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• 9. (2021九上·梅河口期末) 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB=90°，則∠ACB的大小為

  

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• 10. (2022九下·吉林月考) 已知x=-1是關(guān)于x的方程ax²+bx-2=0的一個(gè)根，則2021+2a-2b=

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• 11. (2022九下·吉林月考) 已知一塊蓄電池的電壓為定值，電流I（A）與電阻R （Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為 

  

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• 12. (2022九上·農(nóng)安期中) 如圖，直線a∥b∥c，直線l₁ ， l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為．

  

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• 13. (2023·港北模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，-4），若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  

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• 14. (2022九下·吉林月考) 圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB= cm

  

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• 15. (2022九下·吉林月考) 已知2是方程x²-c=0的一個(gè)根，求常數(shù)c的值及該方程的另一根．

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• 16. (2022九下·吉林月考) 已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+k的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，-8），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（-2，0）．

  

  1. （1） 求二次函數(shù)的解析式；
  2. （2） 當(dāng)x為何值時(shí)，y<0．

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• 17. (2022九下·吉林月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=12，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D，∠C=50°．

  

  1. （1） 求∠B的度數(shù)；
  2. （2） 求的長．

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• 18. (2022九下·吉林月考) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m² ， 求小路的寬．

  

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• 19. (2021九上·梅河口期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，游戲規(guī)則是：甲先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，乙再從袋中剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則甲勝，否則乙勝．

  1. （1） 用列表法或畫樹狀圖法，求甲勝的概率；
  2. （2） 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

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• 20. (2022九下·吉林月考) 如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖．

  

  （ 1 ）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．

  （ 2 ）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

  （ 3 ）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．

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• 21. (2022九下·吉林月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC=90°．

  

  1. （1） 求證：△ADE∽△BEC．
  2. （2） 若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長．

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• 22. (2022九下·吉林月考) 如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，一名演員從蹺蹺板右端A處恰好彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，跳起的演員距點(diǎn)A所在y軸的水平距離為2.5米時(shí)，身體離地面最高4.75米，已知OA=1．

  

  1. （1） 求該拋物線的解析式．
  2. （2） 若人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離為4米，求人梯BC的高．

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• 23. (2022九下·吉林月考) 已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；

  

  1. （1） 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
  2. （2） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
  3. （3） 求△AOB的面積．

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• 24. (2022九下·吉林月考) △ABC與△CDE都是等邊三角形，連接AD、BE．

  

  1. （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)B、C、D在同一條直線上時(shí)，則∠BCE=度；
  2. （2） 將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置．求證：AD=BE；
  3. （3） 在將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，若CD=2BC=4，請直接寫出BE的長．

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• 25. (2022九下·吉林月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AC=5cm．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB-BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，在AB，CD上的速度是3cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q沿AD以1cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P、點(diǎn)Q經(jīng)過的路線與PQ圍成的圖形的面積為y（cm²）．

  

  1. （1） BC=cm．
  2. （2） 當(dāng)PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，x的值為
  3. （3） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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• 26. (2022九下·吉林月考) 如圖，已知；拋物線y= x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（4，0），且交x軸于另一點(diǎn)B．

  

  1. （1） 求拋物線的解析式；
  2. （2） 在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求三角形ACM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  3. （3） 將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（m，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O'A'，若線段O'A’與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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