黑龍江省哈爾濱市第四十七中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)...

更新時(shí)間：2022-04-20 瀏覽次數(shù)：152 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、單選題

1. (2024七上·羅定期中) -2的倒數(shù)是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 用6個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·花溪期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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6. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像的每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 有一張矩形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將紙片折疊使 $\text{[math]}$ 邊落在 $\text{[math]}$ 邊上，折痕為 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為折痕向右折疊， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ （如下圖），則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 0.5 B . 0.75 C . 1 D . 1.25

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8. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

10. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 在運(yùn)動(dòng)會(huì)徑賽中，甲、乙同時(shí)起跑，剛跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，若他們所跑的路程 $\text{[math]}$ 與比賽時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系如圖，有下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 乙全程的平均速度為6.4m/s B . 甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s C . 當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有32米 D . 甲再次投入比賽后在距離終點(diǎn)300米時(shí)追上了乙

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三、填空題

11. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 按照“雙減”要求，寒假減少作業(yè)量，同學(xué)們的假期擁有更多自由時(shí)間，據(jù)禹鑫小朋友統(tǒng)計(jì)，2021年寒假他練習(xí)書(shū)法一共書(shū)寫(xiě)40500個(gè)字，將40500用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·哈爾濱模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 天一和潤(rùn)澤兩位小朋友做游戲，在一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字6，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同，從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)則天一贏，若這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)則潤(rùn)澤贏，問(wèn)：天一贏的概率是．

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17. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，它的面積為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為度．

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18. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知BD是 $\text{[math]}$ 的外接圓直徑，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC為一邊作正方形ACDE，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交直線BC于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為．

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20. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則邊BC的長(zhǎng)為．

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四、解答題

21. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．
⑴在方格紙中畫(huà)出以AB為一邊的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABC的面積為 $\text{[math]}$ ；
⑵在方格紙中畫(huà)出以DE為一腰且一個(gè)內(nèi)角為鈍角的等腰三角形DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形DEF的面積為4．連接CF，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng).

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23. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 隨著2021年“雙減”的實(shí)施，哈市47中學(xué)校開(kāi)展“每人推薦一本好書(shū)”活動(dòng)，為了解學(xué)生的課外閱讀情況，左老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)所給出信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫(xiě)出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書(shū)者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)47中學(xué)校共3000名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生？
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24. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 已知BD是 $\text{[math]}$ 的角平分線，點(diǎn)E在AB邊上， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交BD于點(diǎn)F，連接CF．
1. （1）如圖1，求證：四邊形CDEF是菱形；
2. （2）如圖2，當(dāng)四邊形CDEF是正方形， $\text{[math]}$ 時(shí)，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中度數(shù)等于 $\text{[math]}$ 的角．
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25. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 2021年寒假，47中學(xué)4年5班開(kāi)展“健康跳繩”活動(dòng)，為了鼓勵(lì)同學(xué)積極參與，體委尚謙同學(xué)準(zhǔn)備自費(fèi)為班級(jí)滿(mǎn)勤的10名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的跳繩作為獎(jiǎng)勵(lì)，已知用90元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的跳繩數(shù)量與用75元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的跳繩數(shù)量相同，每根跳繩價(jià)格如下表所示：
跳繩
A型
B型
價(jià)格（元/根）
m
$\text{[math]}$
1. （1）求m的值；
2. （2）由于壓歲錢(qián)都買(mǎi)了游戲裝備，剩余資金有限，尚謙同學(xué)決定用于購(gòu)買(mǎi)跳繩的資金少于165元，問(wèn)最多購(gòu)買(mǎi)A型跳繩多少根？
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26. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 已知，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，連接PC交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$
1. （1）如圖1：求證： $\text{[math]}$ ；
  圖1
2. （2）如圖2：E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接CE、AD交于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
  圖2
3. （3）如圖3：在（2）的條件下，AB交CE于點(diǎn)G，GM⊥CP于M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段AB的長(zhǎng)．
  圖3
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27. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求拋物線解析式；
  圖1
2. （2）如圖2，點(diǎn)E為第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
  圖2
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC交DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)K是第四象限拋物線上的點(diǎn)，連接EK交BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)K作直線 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 軸，交直線KT于L，點(diǎn)F為拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接ET、LF，LF的延長(zhǎng)線交印于點(diǎn)P，連接DP并延長(zhǎng)交EL于點(diǎn)S， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)F坐標(biāo)．
  圖3
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