北師大版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7 分式方程

更新時(shí)間：2022-03-29 瀏覽次數(shù)：122 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021八上·鐵嶺期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2021七下·太湖期末) 在2020年3月底新過師炎疫情在我國得到快速控制，教育部要求低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)，某校在只有初三年級開學(xué)時(shí)，一段時(shí)間用掉120瓶消毒液，在初二、初一年級也錯(cuò)時(shí)、錯(cuò)峰開學(xué)后，平均每天比原來多用4瓶消毒液，這樣120瓶消毒液比原來少用5天，若設(shè)原來平均每天用掉x瓶消毒液，則可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·永年期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的和為（　?。?

A . 6 B . 16 C . 18 D . 20

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4. (2021·陸良模擬) 若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，且使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，那么所有滿足條件的a的值的積是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 8

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 x 應(yīng)適合的條件是（）

A . x ≥3 B . x ≤3 C . x ＞3 D . x ＜3

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6. 已知公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則表示 $\text{[math]}$ 的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 10

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8. 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 無法計(jì)算

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9. (2017·南岸模擬) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值為（）

A . 15 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣15

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10.
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E ，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

11. (2021八上·吉林期末) 當(dāng)x=時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)．

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12. (2023八下·上海市期中) 用換元法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么原方程化成關(guān)于 $\text{[math]}$ 的整式方程是

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13. (2021八下·黃島期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，則增根．

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14. (2018·綿陽) 已知a>b>0，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 。

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15. (2017八下·南通期末)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一寬度為1的長方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移動(dòng)，交x軸的正半軸于點(diǎn)A、D ，兩邊分別交函數(shù)y₁＝（x＞0）與y₂＝（x＞0）的圖像于B、F和E、C ，若四邊形ABCD是矩形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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16. (2010·華羅庚金杯競賽) 如圖，甲，乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)去往C地，在距離C地2500米處甲追上乙；若乙提前10分鐘出發(fā)，則在距離C地1000米處甲追上乙。已知，乙每分鐘走60米，那么甲的速度是每分鐘米。

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17. (2022八上·沙坪壩月考) 隨著5月底廣州“新冠”疫情的爆發(fā)，為了抵抗病毒的侵襲，量子巴川中學(xué)組織教師到社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心接種新冠病毒疫苗，由于疫苗數(shù)量有限，所以要分批進(jìn)行接種.初中三個(gè)年級都有教師參加第一批疫苗接種，其中初一年級，初二年級和初三年級參加第一批疫苗接種的教師人數(shù)之比是5：3：2，第二批疫苗到貨后，初中三個(gè)年級都有教師參加第二批疫苗接種，初三年級新增接種教師人數(shù)占總新增接種教師人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，第二批疫苗接種后初三年級接種教師總?cè)藬?shù)占這三個(gè)年級接種教師總?cè)藬?shù)之和的 $\text{[math]}$ ，并且初一年級接種教師總?cè)藬?shù)和初二年級接種教師總?cè)藬?shù)之比為 $\text{[math]}$ ，則初二年級第二批接種教師人數(shù)與初中三個(gè)年級接種教師總?cè)藬?shù)之比為.

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18. (2020·資興模擬) 觀察下列等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

猜想并得出： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根據(jù)以上推理，求出分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、計(jì)算題（共20分）

19. (2020八上·濱州期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中m= $\text{[math]}$
4. （4）解分式方程： $\text{[math]}$ +3．
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四、作圖題（共11分）

20. (2020九上·偃師期中) 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝x+ $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y＝x+ $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是.
（2）如表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m＝，n＝.
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當(dāng)y＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，x＝；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

③若方程x+ $\text{[math]}$ ＝t有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則t的值是.

…

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣2

$\text{[math]}$

…

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五、解答題（共43分）

21. (2020七上·景德鎮(zhèn)期末) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，求實(shí)數(shù)k的所有可能值.

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22. (2018七上·惠來月考) 如果方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，求（a-3）²的值.

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23. (2018八上·大石橋期末) 某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的 $\text{[math]}$ .小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

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24. 為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程．一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由A、B兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，已知A工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天，A工程公司單獨(dú)施工45天后，B工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工54天后完成了此項(xiàng)工程．
1. （1）求B工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？
2. （2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開工，A工程公司建設(shè)其中一部分用了m天完成，B工程公司建設(shè)另一部分用了n天完成，其中m，n均為正整數(shù)，且m＜46，n＜92，求A、B兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？
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25. (2017八下·徐匯期末) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ．E是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE，且DE⊥CE．設(shè)AD=x，BC=y．
1. （1）如果∠BCD=60°，求CD的長；
2. （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）聯(lián)結(jié)BD．如果△BCD是以邊CD為腰的等腰三角形，求x的值．
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