吉林省名校調(diào)研（省命題a）2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：129 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·太康月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≠0 C . x≠0且x≠2 D . x≠2

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2. (2021八上·吉林期末) 某種細(xì)菌的半徑約為 $\text{[math]}$ 米，數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·龍崗期中) 小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·吉林期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . (-2)⁰=2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·吉林期末) 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，還不能證明△ABE≌△ACD的是（　?。?p>

A . AD＝AE B . BD＝CE C . ∠B＝∠C D . BE＝CD

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6. (2021八上·吉林期末) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，P為這兩條直線外一點(diǎn)，連接OP．點(diǎn)P關(guān)于直線AB、CD的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P₁、P₂ ．若OP＝3.5，則點(diǎn)P₁、P₂之間的距離可能是（　　）

A . 0 B . 6 C . 7 D . 9

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二、填空題

7. (2021八上·吉林期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·吉林期末) 分解因式：2x³﹣x²＝．

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9. (2022八上·五華期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·吉林期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·吉林期末) 當(dāng)x=時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)．

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12. (2021八上·吉林期末) 如圖，AC=DB，AO=DO，CD=100，則 A，B 兩點(diǎn)間的距離為．

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13. (2021八上·吉林期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，則∠C′EA的大小為 °．

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14. (2021八上·吉林期末) 如圖，將邊長(zhǎng)為5cm的等邊△ABC向右平移1cm，得到△A′B′C′，此時(shí)陰影部分的周長(zhǎng)為cm．

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三、解答題

15. (2021八上·吉林期末) 計(jì)算：（2a﹣3b）（a+5b）．

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16. (2021八上·吉林期末) 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ADE＝125°，試求出∠B的度數(shù).

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17. (2024九上·岳麓月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·吉林期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接BD、CD．求∠CDA的度數(shù)．

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19. (2021八上·吉林期末) 以下是小明同學(xué)解方程 $\text{[math]}$ 的過(guò)程：
解：方程兩邊同時(shí)乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一步

解得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第二步

檢驗(yàn)：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第三步

所以 $\text{[math]}$ 是原方程的根 $\text{[math]}$ 第四步
1. （1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
2. （2）寫出正確的解方程 $\text{[math]}$ 的過(guò)程．
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20. (2021八上·吉林期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．
1. （1）作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
2. （2）連接AA′和BB′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個(gè)圖形，一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．
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21. (2021八上·吉林期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E．MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N．連接AE、AN．
1. （1）求∠EAN的度數(shù)；
2. （2）若△AEN的周長(zhǎng)為15，則BC的長(zhǎng)為．
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22. (2021八上·吉林期末) 定義一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”，規(guī)則如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021八上·吉林期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC的中線，E是邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F
1. （1）求證：AD∥FG；
2. （2）求證：AG＝AE；
3. （3）若AE＝3BE，且AC＝4，直接寫出CG的長(zhǎng)．
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24. (2021八上·吉林期末) 長(zhǎng)春市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)某道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲隊(duì)改造 $\text{[math]}$ 米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用 $\text{[math]}$ 天．
1. （1）求乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度；
2. （2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，如果安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，并一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造，求改造該段道路所需的總費(fèi)用．
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25. (2021八上·吉林期末) 有若干張正方形和長(zhǎng)方形卡片如圖①所示，其中A型、B型卡片分別是邊長(zhǎng)為a、b的正方形．C型卡片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形．
1. （1）【操作一】若用圖①中的卡片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+3b的正方形，則需要A型卡片張，B型卡片張，C型卡片張；
2. （2）【操作二】將C型卡片沿如圖①所示虛線剪開后，拼成如圖②所示的正方形，則選取C型卡片張，陰影部分圖形的面積可表示為；
3. （3）【操作三】如圖③，將2張A型卡片和2張B型卡片無(wú)疊合的置于長(zhǎng)為2a+b，寬為a+2b的長(zhǎng)方形中．若圖②中陰影部分的面積為4，圖③中陰影部分面積為15，記每張A型、B型、C型卡片的面積分別為SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值．
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26. (2021八上·吉林期末) 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線AB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使∠DCP=90°，連接PD，BD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1） △ABC的AB邊上高為；
2. （2）求BP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
3. （3）就圖中情形求證：△ACP≌△BCD；
4. （4）當(dāng)BP：BD=1：2時(shí)，直接寫出t的值．
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