湖北省潛江市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

更新時(shí)間：2022-05-05 瀏覽次數(shù)：86 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023八上·興寧期中) 下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·潛江模擬) 近幾年來，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國力顯著增強(qiáng).2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?

A . 991×10³ B . 99.1×10⁴ C . 9.91×10⁵ D . 9.91×10⁶

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3. (2023·深圳模擬) 某物體如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·潛江模擬) 冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，錯誤的是（　　）

A . 眾數(shù)是11 B . 平均數(shù)是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位數(shù)是13

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5. (2021·潛江模擬) 如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）

A . 37° B . 43° C . 53° D . 54°

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6. (2021八上·弋江期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）

A . m＜﹣10 B . m≤﹣10 C . m≥﹣10且m≠﹣6 D . m＞﹣10且m≠﹣6

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7. (2023九上·光澤月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（）

A . 兩個正根 B . 兩個負(fù)根 C . 一個正根，一個負(fù)根 D . 無實(shí)數(shù)根

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8. (2021·潛江模擬) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ （x＜0）經(jīng)過?ABCO的對角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥OC于點(diǎn)C，則?OABC的面積是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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9. (2021·潛江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ $\text{[math]}$ ﹣2x﹣3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在拋物線的對稱軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在拋物線上，則直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的表達(dá)式為（　?。?

A . y＝x B . y＝x+1 C . y＝x+ $\text{[math]}$ D . y＝x+2

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10. (2021·潛江模擬) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE ，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q ，過點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長線于F ，下列結(jié)論：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP ， ③AE＝ $\text{[math]}$ AO ， ④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，⑤CE?EF＝EQ?DE ．

其中正確的結(jié)論有（）

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

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二、填空題

11. (2021·潛江模擬) 多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是.

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12. (2021·潛江模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為4，以點(diǎn)A為圓心，畫圓弧DE得到扇形ADE（陰影部分，點(diǎn)E在對角線AC上）.若扇形ADE正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑為.

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13. (2021·潛江模擬) 某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽方式?jīng)Q定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率是.

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14. (2021·潛江模擬) 學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，有種購買方案.

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15. (2022·東營模擬) 如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°．若斜面坡度為1： $\text{[math]}$ ，則斜坡AB的長是米．

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16. (2022·寶雞模擬) 如圖，點(diǎn)A₁（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A₁分別作y軸、x軸的平行線交直線y= $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₁ ， B₂ ，過點(diǎn)B₂作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A₂ ，過點(diǎn)A₂作x軸的平行線交直線y= $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₃ ， …，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A_n的橫坐標(biāo)為．

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三、解答題

17. (2021·潛江模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣2）²﹣| $\text{[math]}$ |﹣2cos45°+（2020﹣π）⁰；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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18. (2021·潛江模擬) 按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.只用直尺（不帶刻度）
1. （1）如圖1，如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，請?jiān)谶@個網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線；
2. （2）如圖2，在由小正方形組成的4×3的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH.
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19. (2021·潛江模擬) 某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中的信息解答下列問題
1. （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
2. （2）該年級共有700人，估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為人；
3. （3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機(jī)選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.
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20. (2021·潛江模擬) 如圖，直線y=3x與雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0，且x＞0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
2. （2）點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．
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21. (2021·潛江模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O經(jīng)過Rt△ACD的直角邊DC上的點(diǎn)F，點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，∠C＝90°
1. （1）求證：直線CD是⊙O切線.
2. （2）若BD＝2，OB＝4，求tan∠AFC的值.
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22. (2022·本溪模擬) 2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅(jiān)和全面建成小康社會的收官之年，荊門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度.某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計(jì)）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價(jià)格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，銷售量y（千克）與x之間的關(guān)系如圖所示.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？
  （銷售額=銷售量×銷售價(jià)格）
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23. (2021·潛江模擬) 將正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，記旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 垂直于直線 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的形狀為，連接 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；
  
  ②當(dāng)以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021·潛江模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A ， B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C ．直線l與拋物線交于A ， D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A ， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為M ． $\text{[math]}$ 與直線l交于點(diǎn)N ，當(dāng)點(diǎn)N是線段 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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