陜西省寶雞市2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：75 類型：中考模擬

一、單選題

1. -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·寶雞模擬) 以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·寶雞模擬) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·寶雞模擬) 如圖，下面幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·寶雞模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·寶雞模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·寶雞模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l₁：y＝3x－2平移后得到直線l₂：y＝3x＋4，則下列平移方法正確的是（）

A . 將l₁向上平移2個單位長度 B . 將l₁向上平移4個單位長度 C . 將l₁向左平移2個單位長度 D . 將l₁向右平移3個單位長度

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8. (2022·烏蘭浩特模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ $\text{[math]}$ ≤a≤﹣1；④a+b≥am²+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

9. (2024九下·河?xùn)|模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2022·寶雞模擬) 十邊形共有條對角線．

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11. (2022·寶雞模擬) 如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B，C為圓心，以BD，CD為半徑畫弧，交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是 cm² ．

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12. (2022·寶雞模擬) 如圖，過y軸正半軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 與y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A，B，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，若S_△ABC＝4，則k的值為．

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13. (2022·寶雞模擬) 如圖，點(diǎn)A₁（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A₁分別作y軸、x軸的平行線交直線y= $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₁ ， B₂ ，過點(diǎn)B₂作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A₂ ，過點(diǎn)A₂作x軸的平行線交直線y= $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₃ ， …，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A_n的橫坐標(biāo)為．

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三、解答題

14. (2022·寶雞模擬) 計(jì)算：3× $\text{[math]}$ ＋| $\text{[math]}$ －3|＋（1－π）⁰ ．

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15. (2022·寶雞模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·寶雞模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·寶雞模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，請用尺規(guī)過點(diǎn)B作一條直線，使其將△ABC分成兩個等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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18. (2022·寶雞模擬) 已知：如圖，點(diǎn)E、F在CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·寶雞模擬) 一書店按定價的五折購進(jìn)某種圖書800本，在實(shí)際銷售中，500本按定價的七折批發(fā)售出，300本按八五折零售，若這種圖書最終獲利8200元，問該圖書批發(fā)與零售價分別是多少元？

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20. (2022·寶雞模擬) 現(xiàn)有A、B、C三個不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個，B盒中裝有紅球、黃球各1個，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個，這些球除顏色外都相同.現(xiàn)分別從A、B、C三個盒子中任意摸出一個球.
1. （1）從A盒中摸出紅球的概率為；
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率.
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21. (2022·寶雞模擬) 如圖，碼頭A，B分別在海島O的北偏東45°和北偏東60°方向上，倉庫C在海島O的北偏東75°方向上，碼頭A，B均在倉庫C的正西方向，碼頭B和倉庫C的距離BC=50km，若將一批物資從倉庫C用汽車運(yùn)送到A、B兩個碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h，貨船航行的速度為25km/h，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O？（兩個碼頭物資裝船所用的時間相同，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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22. (2022·寶雞模擬) 如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）這個班級有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
2. （2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？
  飲品名稱
  自帶白開水
  瓶裝礦泉水
  碳酸飲料
  非碳酸飲料
  平均價格（元/瓶）
  0
  2
  3
  4
3. （3）若我市約有初中生4萬人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？
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23. (2022·陳倉模擬) 張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運(yùn)動過程中離家的路點(diǎn)y₁（米），y₂（米）與運(yùn)動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
1. （1）求爸爸返問時離家的路程y₂（米）與運(yùn)動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？
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24. (2022·寶雞模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．
1. （1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若⊙O的半徑R=5，tanC= $\text{[math]}$ ，求EF的長．
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25. (2022·寶雞模擬) 如圖，直線y=﹣2x+4交y軸于點(diǎn)A，交拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c于點(diǎn)B（3，﹣2），拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（﹣1，0），交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，作PE⊥DB交DB所在直線于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)△PDE為等腰直角三角形時，求出PE的長及P點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，連接PB，將△PBE沿直線AB翻折，直接寫出翻折點(diǎn)后E的對稱點(diǎn)坐標(biāo)．
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26. (2022·寶雞模擬)
1. （1）如圖，四邊形ABCD的面積是m，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（用含m的代數(shù)式表示）．
2. （2）如圖，把等腰梯形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，0），B（6，0），C（4，4），畫出經(jīng)過頂點(diǎn)D并且平分梯形面積的直線，并求出它的表達(dá)式．
3. （3）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＞CD，是否存在過點(diǎn)A的一條直線將四邊形ABCD的面積平分？如果存在，請畫出符合條件的直線，并說明你的作法和理由；如果不存在，也請說明理由．
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