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2021-2022蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.4乘法公式2平方差...

更新時(shí)間：2022-03-16 瀏覽次數(shù)：109 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2024七下·興慶月考) 下列式子中，能用平方差公式運(yùn)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·慈利期中) 下列計(jì)算中：①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b² ，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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3. (2020七下·江陰期中) 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·孝南月考) 算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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5. (2020七下·鼓樓期中) 分別表示出下圖陰影部分的面積，可以驗(yàn)證公式（）

A . (a+b)²=a²+2ab+b² B . (a-b)²=a²-2ab+b² C . a²-b²=(a+b)(a-b) D . (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

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6. (2019七上·沛縣期末) 如圖，從邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024七下·玄武期中) 計(jì)算（a－b）²－（a＋b）²的結(jié)果是.

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8. (2021八上·如皋期中) 小麗在計(jì)算 $\text{[math]}$ 時(shí)，把 $\text{[math]}$ 寫成 $\text{[math]}$ 后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.用類似方法計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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9. (2024八上·順慶期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式a+b的值是.

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10. (2020七下·玄武期中) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2020七下·鼓樓期中) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2020七下·高新期中) 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 若用 $\text{[math]}$ 表示四個(gè)小長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)（x>y），觀察圖案以下關(guān)系式正確的是. （填序號(hào)）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、計(jì)算題

13. (2020七下·沭陽期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. (2021七下·江陰期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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四、綜合題

15. (2020七下·揚(yáng)州期末) 從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.
1. （1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
  A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$
2. （2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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16. (2020·海門模擬) 張老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問題：
請(qǐng)觀察以下算式：

①3²﹣1²＝8×1

②5²﹣3²＝8×2

③7²﹣5²＝8×3
1. （1）請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；
2. （2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n﹣1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；
3. （3）拓展延伸：“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個(gè)結(jié)論正確嗎？
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17. (2021七上·肇源期末)
1. （1）如圖1所示，若大正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積是；若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2所示的一個(gè)長(zhǎng)方形，則它的面積是；
2. （2）由（1）可以得到一個(gè)乘法公式是；
3. （3）利用你得到的公式計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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