江蘇省徐州市2021年中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·桂林月考) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021·徐州模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·徐州模擬) 如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·徐州模擬) 一個(gè)等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為2，5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 9或10

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5. (2021·徐州模擬) 王剛是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，王剛的進(jìn)球率為20%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說法正確的是（）

A . 王剛明天的進(jìn)球率為20% B . 王剛明天每射球20次必進(jìn)球1次 C . 王剛明天有可能進(jìn)球 D . 王剛明天肯定進(jìn)球

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6. (2023八下·文登期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021·徐州模擬) 如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2022·番禺模擬) 如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是（）

A . 12厘米 B . 16厘米 C . 20厘米 D . 28厘米

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二、填空題

9. (2021·徐州模擬) - $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024七上·無錫月考) 亞洲陸地面積約為 $\text{[math]}$ 萬平方千米，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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11. (2024九下·邗江模擬) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2023·岳陽(yáng)模擬) 分解因式：x³－x=．

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13. (2023八下·淄博期末) 已知3x﹣y=3a²﹣6a+9，x+y=a²+6a﹣9，若x≤y，則實(shí)數(shù)a的值為．

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14. (2024九下·仁懷模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=．

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15. (2021·徐州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為.

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16. (2021·徐州模擬) 如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A＝72°，則∠DCE＝°.

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17. (2021·徐州模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于圓 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是.

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18. (2022·羅平模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直角頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為一直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直角頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 依此規(guī)律，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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三、解答題

19. (2021·徐州模擬)
1. （1）計(jì)算：π⁰+2cos30°﹣|2﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）化簡(jiǎn)：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .
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20. (2021·徐州模擬)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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21. (2024九上·臨高期末) 泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果.并求小明恰好選中景點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.

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22. (2021·徐州模擬) 某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)以上信息解答以下問題：
1. （1）該調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校一共有2800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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23. (2022八上·大安期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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24. (2021·徐州模擬) 為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹4000棵．由于志題者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計(jì)劃植樹多少天？

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25. (2023九上·江油月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
1. （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3 $\text{[math]}$ ，DF=3，求圖中陰影部分的面積．
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26. (2021·徐州模擬) 如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA₁表示小紅身高1.5米．
1. （1）當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=18米時(shí)，求此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度；
2. （2）當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9 $\text{[math]}$ 米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF=10 $\text{[math]}$ 米，這一過程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度C₁D．
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27. (2021·徐州模擬) 對(duì)給定的一張矩形紙片 $\text{[math]}$ 進(jìn)行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上(如圖①)，再沿 $\text{[math]}$ 折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合(如圖②).
1. （1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）將該矩形紙片展開.
  ①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，折痕與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再將該矩形紙片展開，求證： $\text{[math]}$ .
  ②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明折疊方法.(不需說明理由)
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28. (2021·開江模擬) 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y=ax²﹣3x+c的對(duì)稱軸是x= $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）平移直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線m，點(diǎn)P是直線m上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸于點(diǎn)B，PC⊥y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段OC的延長(zhǎng)線上，連接PE，PF，且PF=3PE，求證：PE⊥PF；
3. （3）若（2）中的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)E是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)F是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)PE⊥PF時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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