2021-2022學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八下5.1 矩形同步練習(xí)

更新時(shí)間：2022-03-14 瀏覽次數(shù)：125 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022九上·貴陽(yáng)月考) 下列四個(gè)命題中，正確的是（）

A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C . 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形 D . 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

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2. (2021八上·宜興期中) 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高19米，另一棵高10米，兩樹(shù)相距12米.若一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則小鳥(niǎo)至少飛行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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3. 如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE//AB交AD于點(diǎn)E.若OE=3，BC=8，則OB的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·深圳期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，E為 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·寶安開(kāi)學(xué)考) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，將△BCM沿CM翻折至△ECM，ME與AD相交于點(diǎn)G，CE與AD相交于點(diǎn)F，且AG＝GE，則BM的長(zhǎng)度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2021八上·鎮(zhèn)江月考) 如圖，已知長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）

A . 6或 $\text{[math]}$ B . 2或6 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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7. (2021八上·重慶月考) 一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，其中一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，另一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則該操場(chǎng)的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·溫州月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·西安開(kāi)學(xué)考) 圖1是長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的小長(zhǎng)方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，已知 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度固定不變， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度可以變化，圖中陰影部分（即兩個(gè)長(zhǎng)方形）的面積分別表示為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為定值，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，BC＝4，D、E 分別是線段AB和線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD=DE，F(xiàn)是線段AC上一點(diǎn)，且EF=FC，則DF的最小值為（　 ?。?

A . 3 B . 2 C . 2.5 D . 4

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二、填空題

11. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD=52°，則∠CAD=.

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12. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CE，則CE的長(zhǎng)為.

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13. 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，C BC，CD的中點(diǎn)。
1. （1）四邊形EFGH的形狀是；
2. （2）若對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為。
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14. 由10塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)面積為3.6m²的長(zhǎng)方形ABCD（如圖），則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為.

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15. (2022八上·南海期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)是．

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16. (2021八上·鐵西月考) 如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)M在對(duì)角線BD上，點(diǎn)N為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接MN，DN，且∠DNM＝∠DBC，當(dāng) $\text{[math]}$ DMN是等腰三角形時(shí)，線段BN的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2021八上·營(yíng)山月考) 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△DEG和△BFG全等時(shí)，求t的值和此時(shí)G點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度.

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18. (2023八上·吉林開(kāi)學(xué)考) 如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E ，使CE＝DC ，連結(jié)AE ，交BC于點(diǎn)F ， ∠AFC＝2∠D ，連結(jié)AC、BE ．求證：四邊形ABEC是矩形．

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19. (2021八下·高陽(yáng)期末) 如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE.求證：四邊形BEDF是矩形．

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20. (2021八下·北京期末) 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．
求證：四邊形ADCE是矩形．

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21. 為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①，②，③三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，且這三塊長(zhǎng)方形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm.
1. （1）用含x的代數(shù)式表示BE=m，AE=m；
2. （2） x為多少時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域的面積為225m²？
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22. 如圖所示，某公司計(jì)劃用32m長(zhǎng)的材料沿墻建造長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻，已知墻長(zhǎng)16m，設(shè)長(zhǎng)方形的寬AB為x m.
1. （1）用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC；
2. （2）能否建造成面積為120m²的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）能否建造成面積為160m²的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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23. (2021八上·通榆期末) 閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
1. （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是____。
  
  A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
2. （2）求得AD的取值范圍是____。
  
  A . 6<8 B . 6 $\text{[math]}$ AD $\text{[math]}$ 8 C . 1<7 D . 1≤AD≤7
3. （3）解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)中點(diǎn)"中點(diǎn)"“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中。
  問(wèn)題解決：如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF。
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24. (2021八上·寬城期末) 如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△ABC≌△DEB．
2. （2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
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