• 1. (2021八上·通榆期末) 計算a²·a的結(jié)果是（    ）

  A . a² B . 2a³ C . a³ D . 2a²

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• 2. (2021八上·通榆期末) 北京2022年冬奧會會徽“冬夢”已經(jīng)發(fā)布。以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（   ）

  A . B . C . D .

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• 3. (2024八下·青島期中) 一個等腰三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的周長為（  ）

  A . 13 cm B . 17 cm C . 7 cm或13 cm D . 不確定

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• 4. 從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2所示），根據(jù)圖形的變化過程，寫出的一個正確的等式是（    ）

  

  A . （a-b）²=a²-2ab+b² B . a（a-b）=a²-ab C . b（a-b）=ab-b² D . a²-b²=（a+b）（a-b）

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• 5. (2021八上·通榆期末) 如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（   ）

  

  A . DB=DC B . ∠B=∠C C . AB=AC D . ∠ADB=∠ADC

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• 6. (2021八上·通榆期末) 如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=40°，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC于D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（    ）

  

  A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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• 7. (2021八上·通榆期末) 分解因式：2x²-4x=。

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• 8. (2021八上·通榆期末) 一個氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學(xué)記數(shù)法表示為。

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• 9. (2021八上·通榆期末) 若分式的值為零，則x的值為。

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• 10. (2021八上·通榆期末) 若25x²-mxy+9y²是完全平方式，則m的值為。

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• 11. (2021八上·通榆期末) 如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是。

  

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• 12. (2021八上·通榆期末) 如圖，△ABC中，∠C=80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=°。

  

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• 13. (2021八上·通榆期末) 如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=°。

  

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• 14. (2021八上·通榆期末) 如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，E為BC邊上一點，連接ED并延長交CA的延長線于點F，過D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH.其中正確的是。

  

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• 15. (2021八上·通榆期末) 下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題。

  解：x（x+2y）-（x+1）²+2x

  =（x²+2xy）-（x²+2x+1）+2x  第一步

  =x²+2xy-x²+2x+1+2x          第二步

  =2xy+4x+1                    第三步

  1. （1） 小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是。
  2. （2） 寫出此題正確的化簡過程。

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• 16. (2021八上·通榆期末) 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍還多180°，求這個多邊形的邊數(shù)。

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• 17. (2024八上·通榆期末) 解方程：
  

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• 18. (2021八上·通榆期末) 如圖，點B、F、C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.

  求證：AB=DE.

  

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• 19. (2021八上·通榆期末) 如圖，△ABC中，A點坐標(biāo)為（2，4），B點坐標(biāo)為（-3，-2），C點坐標(biāo)為（3，1）。

  

  1. （1） 在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'（不寫畫法），并寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)。
  2. （2） 求△ABC的面積。

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• 20. (2021八上·通榆期末) 今年我縣在老舊小區(qū)改造方面取得了巨大成就，人居環(huán)境得到了很大改善，如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場硬化，陰影部分是邊長為（a+b）米的正方形。

  

  1. （1） 計算廣場上需要硬化部分的面積。
  2. （2） 若a=30，b=10，求硬化部分的面積。

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• 21. (2021八上·通榆期末) 如圖，已知OC是∠AOB的平分線，將直尺DEMN如圖擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點D落在OA邊上，DN邊與OC交于點P。

  

  1. （1） 猜想△DOP是三角形。
  2. （2） 證明你的猜想，寫出解答過程。

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• 22. (2021八上·通榆期末) 閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：

  

  1. （1） 由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是____。

     A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
  2. （2） 求得AD的取值范圍是____。

     A . 6<8 B . 6AD8 C . 1<7 D . 1≤AD≤7
  3. （3） 解題時，條件中若出現(xiàn)中點"中點"“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中。

     問題解決：如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF。

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• 23. (2021八上·通榆期末) 某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，11月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，12月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。

  1. （1） 求這種紀(jì)念品11月份的銷售單價。
  2. （2） 11月份該商店銷售這種商品件。
  3. （3） 若11月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，求12月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？

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• 24. (2021八上·通榆期末) 如圖，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，點D為AB上的點，且BD=AB，如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向終點C運動，同時，點Q在線段CA上由C點向終點A運動，當(dāng)一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動。

  

  1. （1） 如（圖1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由。
  2. （2） 如（圖2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等（點P不與點B和點C重合），連接點A與點P，連接點B與點Q，并且線段AP，BQ相交于點F，求∠AFQ的度數(shù)。
  3. （3） 若點Q的運動速度為6cm/s，當(dāng)點Q運動秒后，可得到等邊△CQP。

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