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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第一節(jié)圖形的相似

更新時(shí)間：2022-02-28 瀏覽次數(shù)：98 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021九上·虹口期末) 下列圖形中一定是相似形的是（）

A . 兩個(gè)等腰三角形 B . 兩個(gè)菱形 C . 兩個(gè)矩形 D . 兩個(gè)正方形

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2. (2021九上·晉中期末) 在我們?nèi)粘Ｉ钪写嬖诤芏噍^小的或眼睛不易辨清的物體，利用放大鏡“放大”，可以使人看得更清楚．如圖，利用放大鏡可以看清辣椒表面的紋路，這種圖形的變換是（）

A . 平移變換 B . 旋轉(zhuǎn)變換 C . 軸對(duì)稱變換 D . 相似變換

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3. (2021九上·大同期末) 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線利用數(shù)學(xué)原理，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，在某一時(shí)刻，測(cè)得木桿EF的長(zhǎng)為2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，同時(shí)測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO．在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 圖形的軸對(duì)稱 B . 圖形的平移 C . 圖形的旋轉(zhuǎn) D . 圖形的相似

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4. (2021九上·沈河期末) 下列命題中，真命題是（　?。?

A . 所有的平行四邊形都相似 B . 所有的矩形都相似 C . 所有的菱形都相似 D . 所有的正方形都相似

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5. (2021九上·奉賢期中) 下列各組圖形中，不一定相似的是（）

A . 兩個(gè)矩形 B . 兩個(gè)等腰直角三角形 C . 各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)直角三角形 D . 各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形

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6. (2022九上·青州期中) 如圖，有甲、乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是（）

A . 甲與丙 B . 甲與乙 C . 乙與丙 D . 三個(gè)矩形都不相似

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7. (2021九上·宣城期中) 在下面的圖形中，相似的一組是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·龍鳳期中) 一個(gè)五邊形ABCDE各邊的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的五邊形A₁B₁C₁D₁E₁最長(zhǎng)邊為12，則A₁B₁C₁D₁E₁的最短邊長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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9. (2021九上·北鎮(zhèn)期中) 有下列說(shuō)法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2021九上·陽(yáng)谷期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)五邊形相似 B . 對(duì)應(yīng)角相等的多邊形相似 C . 位似可以改變圖形的形狀、大小和位置 D . 經(jīng)過(guò)復(fù)制、放大、縮小后的四邊形與原圖形相似

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二、填空題

11. (2021九上·羅湖期中) 四邊形 $\text{[math]}$ ∽四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·吉安期末) 如果兩個(gè)相似多邊形面積之比為4：9，則它們的邊長(zhǎng)之比為．

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13. (2020九上·昌圖期末) 若兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度分別為10和20，且其中一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為4，則另一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為．

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14. (2020·淮安模擬) 若兩個(gè)相似多邊形的相似比是2：3，則它們的面積比等于．

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15. (2019九上·宜興月考) 在一張比例尺為1：50000的地圖上，如果一塊多邊形地的周長(zhǎng)是320cm，那么這塊地的實(shí)際周長(zhǎng)是km.

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16. (2018九上·西安月考) 有一塊多邊形草坪，在設(shè)計(jì)圖紙上的面積為300cm² ，其中一條邊的長(zhǎng)度為5cm，經(jīng)測(cè)量，這條邊的實(shí)際長(zhǎng)度為15m，則這塊草坪的實(shí)際面積是.

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三、解答題

17. (2021九上·六盤水月考) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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18.
正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，EF⊥AB ， EG⊥AD ， AB=6，AE：EC=2：1．求四邊形AFEG的面積．

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19. 已知一矩形長(zhǎng)20cm，寬為10cm，另一與它相似的矩形的一邊長(zhǎng)為10cm，求另一邊長(zhǎng)．

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20.
如圖，如圖用一根鐵絲分成兩段可以分別圍成兩個(gè)相似的五邊形，已知它們的面積比是1：4，其中小五邊形的邊長(zhǎng)為（x²﹣4）cm，大五邊形的邊長(zhǎng)為（x²+2x）cm（其中x＞0）．求這這根鐵絲的總長(zhǎng)．

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21.
如圖：矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

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