山東省德州市武城縣2022年九年級(jí)下學(xué)期第一次練兵數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·武城模擬) 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·畢節(jié)月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·武城模擬) 學(xué)校組織才藝表演比賽，前5名獲獎(jiǎng)．有11位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這1名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）

A . 眾數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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4. (2022·武城模擬) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形 B . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 C . 菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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5. (2022·武城模擬) 某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·靖西期末) 勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·武城模擬) 已知，圓O上三點(diǎn)A、B、C，四邊形OABC是菱形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)且不與A、B、C重合，則 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 30°或150°

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8. (2023九下·徐聞模擬) 等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則k的值為（）

A . 21 B . 25 C . 21或25 D . 20或24

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9. (2022·武城模擬) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后成 $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ 恰好落在斜邊AB的中點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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10. (2022·李滄模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋c的圖象和反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（）

A . B . C . D .

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11. (2022·武城模擬) 已知二次函數(shù) y＝ax²＋bx＋c ，其中 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

-2

－1

0.5

1.5

y

5

0

－3.75

－3.75

下列結(jié)論正確的是（）

A . abc＜0 B . 4a＋2b＋c＞0 C . 若 x＜－1 或 x＞3 時(shí)，y＞0 D . 方程 ax²＋bx＋c＝5 的解為 x₁＝－2，x₂＝3

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12. (2022九上·義烏月考) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CM的中點(diǎn)，AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DE，DF．給出結(jié)論：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③若正方形的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)M在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CF有最小值 $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空題

13. (2022·武城模擬) $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·武城模擬) 在式子 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2022·武城模擬) 我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”其大意為：一個(gè)矩形的面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為．

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16. (2022·武城模擬) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C.交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD.若△ACD的面積是2，則k的值是.

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17. (2022·武城模擬) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·仙桃模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是面積為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 的上方，觀察圖形的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2022·武城模擬) 化簡(jiǎn)并求值 $\text{[math]}$ ，其中a滿足 $\text{[math]}$

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20. (2022·武城模擬) “校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
3. （3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；
4. （4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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21. (2022·武城模擬) 小云在學(xué)習(xí)二次根式以后突發(fā)奇想，就嘗試著來(lái)研究和二次根式相關(guān)的函數(shù) $\text{[math]}$ 下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1） y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

可得m= ，n= ．

（2）結(jié)合表，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)的函數(shù)y的圖象．
（3）結(jié)合表格和圖象，請(qǐng)寫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的三條性質(zhì)．

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22. (2022·武城模擬) 如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的圓O與CE相切于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F為OC與圓O的交點(diǎn)，連接AF．
1. （1）求證：CB是圓O的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，圖中陰影部分面積為 $\text{[math]}$ ，求圓O的直徑AB．
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23. (2022·武城模擬) 尊老愛(ài)幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽(yáng)節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價(jià)商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為15元，促銷前銷售單價(jià)為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出20件．
1. （1）若每件商品降價(jià)5元，則商店每天的平均銷量是件（直接填寫結(jié)果）；
2. （2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤(rùn)要平均每天達(dá)到1280元，每件商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？
3. （3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，求商品的銷售單價(jià)．
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24. (2022·武城模擬) 若一個(gè)三角形的最大內(nèi)角小于120°，則在其內(nèi)部有一點(diǎn)所對(duì)三角形三邊的張角均為120°，此時(shí)該點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的費(fèi)馬點(diǎn)．如圖1，當(dāng)△ABC三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，此時(shí) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值最小．
1. （1）如圖2，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．為了解決本題，小林利用“轉(zhuǎn)化”思想，將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ，這樣就可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)BP，在射線BP上取點(diǎn)D，E，連接AE，AD．使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖4，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為直角三角形ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，連接AP，BP，CP，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022·武城模擬) 已知：如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此拋物線的解析式，直接寫出拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
2. （2）連接AD、BD，若把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否落在直線BC上，并說(shuō)明理由．
3. （3）若把拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向右平移n個(gè)單位，若平移后拋物線的頂點(diǎn)仍在△BOC內(nèi)部，求n的取值范圍．
4. （4）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．如果存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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