1. (2021八上·淳安期末) 如圖

1. （1） 如圖①，在△ABC中，D為△ABC外一點(diǎn)，若AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠B+∠ADC＝180°，求證：BC＝CD；

   琮琮同學(xué)：我的思路是在AB上取一點(diǎn)F，使得AD=AF，連結(jié)CF，先證明△ADC≌△AFC得到DC＝FC，再證明CB＝CF，從而得出結(jié)論；

   宸宸同學(xué)：我覺得也可以過點(diǎn)C作邊AD的高線CG，由角平分線的性質(zhì)得出CG=CE，再證明△GDC≌△EBC，從而得出結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)兩位同學(xué)的思路選擇一種寫出證明過程.

3. （2） 如圖②，D、E、F分別是等邊△ABC的邊BC、AB、 AC上的點(diǎn)， AD平分∠FDE， 且∠FDE=120°.求證：BE=CF.