浙江省臺州市臨海市2021年中考模擬訓(xùn)練題數(shù)學(xué)試卷（二）

更新時間：2022-04-28 瀏覽次數(shù)：154 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·封開模擬) 數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離是（）

A . －3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·臨海模擬) 如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是（）

A . 四棱錐 B . 三棱錐 C . 四棱柱 D . 長方體

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3. (2023八下·朔州期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＜5 B . x＞5 C . x≤5 D . x≥5

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4. (2023九下·椒江期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·臨海模擬) 平面直角坐標系中，把點A(－3，2)向右平移2個單位，所得點的坐標是（）

A . （－3，0） B . （－3，4） C . （－5，2） D . （－1，2）

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6. (2021·臨海模擬) 九年級某班有45人，中考體能測試后，體育委員小亮對測試成績進行了統(tǒng)計分析，為了解哪一個分值的人數(shù)最多，應(yīng)選擇下列哪一個統(tǒng)計量（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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7. (2021·臨海模擬) 今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍.設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則下列式子正確的是（）

A . 4x－5=3(x－5) B . 4x+5=3(x+5) C . 3x+5=4(x+5) D . 3x－5=4(x－5)

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8. (2021·臨海模擬) 如圖，銳角△ABC中，點D是邊AB的中點，點E在邊AC上，有如下兩個命題：①如果DE//BC，那么DE＝ $\text{[math]}$ BC；②如果DE＝ $\text{[math]}$ BC，那么DE//BC.下列判斷正確的是（）

A . ①是真命題，②是假命題 B . ①是假命題，②是真命題 C . ①②都是真命題 D . ①②都是假命題

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9. (2022·定海模擬) 如圖，正方形ABCD的頂點A、B在⊙O上，頂點C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，使點C落在⊙O上.若正方形ABCD的邊長和⊙O的半徑相等，則旋轉(zhuǎn)角度α等于（）

A . 36° B . 30° C . 25° D . 22.5°

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10. (2021·臨海模擬) 如圖，這是一張從某大橋正側(cè)面拍攝的照片，大橋的主橋拱為圓弧型，橋面AB長為80米，且與水面平行，小王用計算機根據(jù)照片對大橋進行了模擬分析，在橋正下方的水面上取一點P，在橋面AB上取點C，作射線PC交?。ㄖ鳂蚬埃┯邳cD，畫出了PC與PD關(guān)于AC長的函數(shù)圖象，下列對此橋的判斷不合理的是（）

A . 在橋拱正下方部分的橋面EF的實際長度約為50米. B . 橋拱的最高點與橋面AB的實際距離約為18米. C . 拍攝照片時，橋面離水面的實際高度約為11米. D . 橋面上BF段的實際長度約20米.

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二、填空題

11. (2021·臨海模擬) 比較大?。? $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2021·臨海模擬) 如圖，PB與⊙O相切于點B，OP與⊙O相交于點A，若⊙O的半徑為2，∠P＝30°，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2022九下·武江期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，若x≥2，則y的取值范圍為.

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14. (2021·臨海模擬) 小杰和小麗參加社會實踐活動，隨機選擇“做社區(qū)志愿者”和“參加社會調(diào)查”兩項中的一項，那么兩人同時選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是．

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15. (2021·臨海模擬) 小麗在解一個三次方程x³－2x＋1＝0時，發(fā)現(xiàn)有如下提示：觀察方程可以發(fā)現(xiàn)有一個根為1，所以原方程可以轉(zhuǎn)化為(x－1)(x²＋bx＋c)＝0.根據(jù)這個提示，請你寫出這個方程的所有的解.

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16. (2021·臨海模擬) 如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF，MN對折，得到五邊形GEFNM.其中，頂點A與D重合于點G，重疊部分GHIJ為正方形，頂點I在EM上，若FN=8cm，EM=10cm，則BC長為cm.

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三、解答題

17. (2021·臨海模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·臨海模擬) 化簡： $\text{[math]}$ .

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19. (2021·臨海模擬) 如圖，某商場從一層到二層的樓梯由臺階AB，CD和一段水平平臺BC構(gòu)成，AB與CD互相平行并且與地面成31°角.已知臺階AB＝5.2米，CD＝2.8米，平臺BC＝2.5米.求商場一層的高度（結(jié)果精確到0.1米）.參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan31°≈0.601.

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20. (2023八下·舞陽期末) 有一個容量為8GB（1GB＝1024MB）的U盤，U盤中已經(jīng)存儲了1個視頻文件，其余空間都用來存儲照片.若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，照片數(shù)量x（張）和剩余可用空間y（MB）的部分關(guān)系如表：

照片數(shù)量

100

150

200

400

800

剩余可用空間

5600

5400

5200

4400

2800
1. （1）求出y與x之間的關(guān)系式.
2. （2）若U盤中已經(jīng)存入1100張照片，那么最多還能存入多少張照片？
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21. (2021·臨海模擬) 某市一中學(xué)組織學(xué)生參加防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙知識競賽活動.為了解活動的效果，學(xué)校從全校900名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等級：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

由圖中給出的信息解答下列問題：
1. （1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖；
2. （2）這次測試成績的中位數(shù)是什么等級？
3. （3）已知該市共有15000名中學(xué)生參加了這次防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙知識競賽，請你根據(jù)該學(xué)校的成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
4. （4）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測試的15000名學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有4000人，請你用所學(xué)統(tǒng)計知識簡要說明實際優(yōu)秀人數(shù)與估計優(yōu)秀人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因，并對該校在防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙方面的教育給出簡要的評價或建議.
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22. (2021·臨海模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為AB邊的中點，以CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC，AB交于點E，F(xiàn)，G.
1. （1）求證：AE＝CE；
2. （2）若CE＝4，CF＝3，求DG的長.
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23. (2021·臨海模擬) 已知，二次函數(shù)y＝ax²＋2ax＋1(a≠0)
1. （1）當(dāng)a為何值時，該函數(shù)圖象的頂點在x軸上，并寫出頂點的坐標；
2. （2）已知點( $\text{[math]}$ )，(1，0)，(2，－3)，該函數(shù)圖象過其中的兩點，求此函數(shù)的解析式；
3. （3）已知a＞0，若點A（b，m)，B(b＋3，n)是該函數(shù)圖象上的兩點，且m＞n，求b的取值范圍.
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24. (2021·臨海模擬) 定義：如圖1，四邊形EFGH的四個頂點分別在?ABCD四條邊上（不與?ABCD的頂點重合），我們稱四邊形EFGH為?ABCD的內(nèi)接四邊形.
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ABCD的內(nèi)接四邊形EFGH是平行四邊形，求證：AE＝CG
2. （2）若 $\text{[math]}$ ABCD的內(nèi)接四邊形EFGH是矩形.
  ①請用無刻度的直尺與圓規(guī)，在圖2中作出一個符合要求的矩形EFGH.（不必說明作圖過程，但要保留作圖痕跡）
  
  ②如圖3，已知 $\text{[math]}$ ，AB＝10，H是AD的中點，HG＝2HE，求AD的長.
3. （3）已知， $\text{[math]}$ ABCD的內(nèi)接四邊形EFGH是平行四邊形，且 $\text{[math]}$ ，求證：點E，F(xiàn)，G，H中至少存在兩個點是?ABCD邊的中點.
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