初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第二章第四節(jié) 一元一次不等式同步...

更新時間：2022-02-21 瀏覽次數(shù)：86 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024七下·遂寧期中) 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x²－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2021七下·江津期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·瑞安月考) 實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足－a+1＜b＜a，則b的值可以是（）

A . －1 B . 1 C . －2 D . 2

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4. (2021七上·長安期末) 一款皮大衣進價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則售貨員出售此商品最低可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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5. (2021八上·柯橋月考) 若關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　 ?。?

A . x＜﹣ $\text{[math]}$ B . x＞﹣ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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6. (2021八上·下城期中) 不等式2x﹣6≤0的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2022·廣東模擬) 關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）

A . -3<b<-2 B . -3<b≤-2 C . -3≤b≤-2 D . -3≤b<-2

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8. (2021八上·義烏期中) 隨看科技的進步，我們可以通過手機APP實時查看公交車到站情況．小明想乘公交車，可又不想靜靜地等在A站．他從A站往B站走了一段路，拿出手機查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m（如圖），此時有兩種選擇：

（ 1 ）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)小明的速度是公交車速度的 $\text{[math]}$ ，若要保證小明不會錯過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）

A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m

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二、填空題

9. (2021七下·防城港期末) 若（m﹣1）x^|m|+3＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．

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10. (2024九下·福州模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. (2021七下·玉田期末) 某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用藥品的劑量設(shè)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2021九上·虎林期末) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2021七下·滄州期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值不小于﹣3，則t的取值范圍是．

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14. (2021八上·新邵期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都為正數(shù)，滿足不等式 $\text{[math]}$ 成立的整數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（寫一個即可）.

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15. (2021八上·樂清期中) 一次知識競賽一共有22道題目，答對一題得5分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有二題沒有答，成績超過75分，則小明至多答錯了道題

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16. 若一個奇數(shù)的立方根比3大，平方根比6小，且能被5整除，則這個數(shù)一定是

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三、解答題

17. (2021·秦淮模擬) 解一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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18. (2021·于洪模擬) 某店主購進 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種禮盒.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種禮盒的單價比為2∶3，單價和為10元.該店主進 $\text{[math]}$ 種禮盒的數(shù)量是 $\text{[math]}$ 種禮盒數(shù)量的2倍少1個，且這兩種禮盒花費不超過398元，則 $\text{[math]}$ 種禮盒最多購買多少個？

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19. (2021七下·鹽城期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解為負(fù)數(shù)，求正整數(shù) $\text{[math]}$ 的值.

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四、綜合題

20. (2021·九龍坡模擬) 2020年上半年，我市出境旅游旅客的消費額比2019年同期相比至少下降了60%的消費．
1. （1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消費額共計20億元，則2019年我市出境旅游旅客消費額至少多少億元？
2. （2）在疫情期間，我市 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩旅游公司的出境旅游業(yè)務(wù)也受到嚴(yán)重的影響．現(xiàn)知，我市 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消費額比2018年增長 $\text{[math]}$ ，但2020年比2019年出境旅游旅客消費額減少了 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 旅游公司2020年出境旅游旅客消費額比 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消費額少 $\text{[math]}$ ．已知2020年 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消費總額是2018年 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消費額的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020八上·越城期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
2. （2）已知關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞6，兩邊同除以m﹣1，得x＜ $\text{[math]}$ ，試化簡：|m﹣1|﹣|2﹣m|.
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22. (2021八上·溫州期中) 某商場同時購進甲、乙、丙三種商品共100件，總進價為6 800元，其每件的進價和售價如下表：

商品名稱

甲

乙

丙

進價（元/件）

40

70

90

售價（元/件）

60

100

130

設(shè)甲種商品購進x件，乙種商品購進y件．
1. （1）商場要求購進的乙種商品數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量，求甲種商品至少購進多少件？
2. （2）若銷售完這些商品獲得的最大利潤是3 100元，求甲種商品最多購進多少件？
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23. (2021七下·延慶期中) 閱讀下面材料：
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的值，并在數(shù)軸上表示為點 $\text{[math]}$ ，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點 $\text{[math]}$ 為分界點把數(shù)軸分為三部分：

點 $\text{[math]}$ 左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于 $\text{[math]}$ ；

點 $\text{[math]}$ 之間的點表示的數(shù)的絕對值小于 $\text{[math]}$ ；

點 $\text{[math]}$ 右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于 $\text{[math]}$ ．

因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

參照小明的思路，解決下列問題：
1. （1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
  ① $\text{[math]}$ 的解集是．
  
  ② $\text{[math]}$ 的解集是．
2. （2）求絕對值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）如果（2）中的絕對值不等式的整數(shù)解，都是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
4. （4）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
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24. (2021七下·仙居期末) 某楊梅經(jīng)銷商以每千克40元的價格分三批向果農(nóng)購進楊梅，均分揀成“特優(yōu)”和“普通”兩類銷售，分揀和包裝費用為每千克6元．每批楊梅中最差的10%不能銷售，為損耗，其余楊梅均能售完．“特優(yōu)”楊梅售價是每千克110元，“普通”楊梅售價為每千克30元．
1. （1）該經(jīng)銷商購進的第一批楊梅為500千克，分揀出“特優(yōu)”楊梅150千克，則他獲得的利潤是元；
2. （2）該經(jīng)銷商購進的第二批楊梅為800千克，獲利4800元，求其中售出“特優(yōu)”和“普通”楊梅各多少千克？
3. （3）該經(jīng)銷商希望自己第三批楊梅的銷售的利潤率不少于35%，他收購楊梅時要確保能分揀出“特優(yōu)”楊梅占收購總量的百分比至少要達(dá)到多少（精確到1%）？（利潤＝銷售收入﹣總成本，利潤率＝ $\text{[math]}$ ×100%）
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