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湖北省天門市六校聯(lián)考2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期12月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八上·天門月考) 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·天門月考) 下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·懷遠(yuǎn)模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·天門月考) 小明在數(shù)學(xué)課上，將文具盒中的直角三角板與一直尺放置如圖，若測得∠AEF＝50°，那么∠BDA＝（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2021八上·天門月考) 若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于（）

A . 1440° B . 1620° C . 1800° D . 1980°

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6. (2024八上·監(jiān)利期末) 一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（?? ）

A . 5或7 B . 7或9 C . 7 D . 9

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7. (2021八上·天門月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則常數(shù)a的值為（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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8. (2021八上·天門月考) 如圖，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，若△ABD的周長為12，DE＝8，則△ADE的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·天門月考) 在△ABC中，AD是角平分線，點E、F分別是線段AC、CD的中點，若△ABD、△EFC的面積分別為21、7，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·天門月考) 已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為____秒時，△ABP和△DCE全等.

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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二、填空題

11. (2021八上·天門月考) 若a＋b＝1，ab＝－2，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2022八上·宜豐月考) 已知點 P（1﹣a，a+2）關(guān)于 y 軸的對稱點在第二象限，則 a 的取值范圍是.

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13. (2021八上·天門月考) 若4a²﹣ka＋9是一個關(guān)于a的完全平方式，則k＝.

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14. (2024八下·興化期中) 等腰三角形的一個外角是140°，則它的頂角的度數(shù)為 .

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15. (2021八上·天門月考) 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點E、D，若DE＝2，則BC＝.

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16. (2021八上·天門月考) 如圖，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分線上一點，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝6，則△AMP的面積為

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17. (2021八上·天門月考) 若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a⁴＋b²c²﹣a²c²﹣b⁴＝0，則△ABC的形狀是.

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18. (2021八上·天門月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P是∠ACB的平分線CD上的一動點， $\text{[math]}$ ， △ABC的面積為 $\text{[math]}$ ，則PA＋PE的最小值為.

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三、解答題

19. (2021八上·天門月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·天門月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度直尺畫圖.（保留作圖痕跡）
1. （1）在圖1中，畫出 $\text{[math]}$ 的平分線；
2. （2）在圖2中，畫出 $\text{[math]}$ 的平分線.
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21. (2021八上·天門月考) 已知x²＋4y²＋4x＋4y＋5＝0，求代數(shù)式的值： $\text{[math]}$

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22. (2021八上·天門月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF.
1. （1）求證：△ADE≌△BFE；
2. （2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.
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23. (2021八上·天門月考) 如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N.
1. （1）求證：AE＝CD；
2. （2）求證：AE⊥CD；
3. （3）連接BM，有以下兩個結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正確的一個是　　（請寫序號），并給出證明過程.
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24. (2021八上·天門月考) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
1. （1）如圖1，若A、B兩點的坐標(biāo)分別是A（0，4），B（﹣2，0），求C點的坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，作∠ABC的角平分線BD，交AC于點D，過C點作CE⊥BD于點E，求證： BD ＝2CE
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25. (2021八上·天門月考) 如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，三邊上分別有點E、D、F，使得AE＝BD＝CF，過點E作EP⊥DF，垂足為點P
1. （1）求證：△BDE≌△CFD；
2. （2）求∠DEP的度數(shù)；
3. （3）當(dāng)點E、D、F分別在三邊BA、CB及AC的延長線上時，過點E作EP⊥DF，垂足為點P，若AE＝BD＝CF＝2，若△BDE的周長為19，求DP的長.
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26. (2021八上·鐵東期末) 如圖（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .點 P 在線段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由點 A 向點 B 運動，同時，點 Q 在線段 BD 上由點 B 向點 D 運動.它們運動的時間為 t（s）.
1. （1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當(dāng) $\text{[math]}$ ＝1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等，請說明理由，并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系；
2. （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變.設(shè)點 Q 的運動速度為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在實數(shù)x，使得△ACP 與△BPQ 全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由.
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